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组合图形的面积

组合图形的面积

教学设计  

    一、激趣导入:

师:同学们,在前一段时间我们共同探究了一些平面图形的面积,现在请同学们回忆一下,我们一共研究过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样求?

师:同学们,你可不要小巧了这五个基本的平面图形,它能把我们带到神奇的图形世界。在XX年的春节晚会上,我们亿万观众一起领略了刘谦的魔法带给我们的巨大震撼,现在这五种图形同样会带给你美的震撼!现在,就让我们一起走进魅力而神奇的图形世界!说一说画面上分别有哪些美丽的图案?它是由我们学过的哪些平面图形组成的?

师:同学们,只要你开动聪明的小脑袋,动手拼一拼,也能设计出美丽的图案。相信一定会比老师设计的还棒!现在请各组组长拿出材料一(基本图形),我们看看哪个小组设计的多、设计的好、设计的美。各小组开始活动吧!

师:哪个小组想第一个把你们的作品展示给大家看?你能告诉大家你拼的是什么?它是由那些图形组成的吗?

师:同学们认为他设计的美不美?既然美,掌声还不快响起来!

师:哪个小组还想展示?

师:同学们,刚才我们一起展示了这么多美丽的图案,他们的形状虽然不一样,可他们都有没有共同的特点呢?

师:对,他们都是由两个或两个以上的平面图形组成的。像这样由几个简单图形组成的复杂图形我们把它叫做组合图形,今天我们就一起来研究组合图形的面积。

二、自主探究、学习新课:

师:刚才,我们每个人都做了一次小小设计师,设计出了许多美丽的图案,那大家能不能从一些复杂的组合图形中发现基本图形呢?下面就来考考大家的眼力,谁能一眼就看出这个图形是由哪些基本图形组成的?(课件:动脑筋)。

师:说的不错,为了便于观看,请大家动手分一分,看一看你有几种分法?分完后先在组内互相交流,看看谁的方法多,谁的方法巧?好,下面组长拿出材料二(动脑筋),开始吧!

师:哪个组的同学先来展示?哪个小组还有不同的补充?

师:同学们的眼力真棒,只要你从不同的角度观察,同一种图形可以分成多种基本图形。

师:同学们,老师前一段时间在昌盛花园新买了一套房子,客厅的地面就是一个组合图形,我想过两天装修一下,想请同学们帮忙算一下客厅的面积。我们一起来看。请你先自己独立的探究,想一想可以有几种方法?然后在小组内交流,在交流时注意认真倾听同学的意见,咱们比比看哪个组用的方法多。

师:哪个组先把你们的方法展示给大家看?你能说说你是怎样想的吗?哪个组还有补充?把你的方法介绍给大家!

师:刚才我们选用了四种方法都可以求出他的面积,现在,我们一起来比较一下这四种方法,看看他们之间有没有相同点和不同点?(小组同学可以讨论一下)。

师:谁想说一说?

师:对,像前三个,对原图进行了分割,从而求出他们的面积,我们把这种方法叫做分割法。第四种对原图进行了添补,我们把这种方法叫做添补法。虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题,但是结果都是一样的,因此,在解题过程中要多角度思考问题,寻求多种方法解决问题。那么,同学们,如果要求你只选择一种方法,你会选哪一种?为什么?在计算组合图形的面积时,可能有多种方法,我们要仔细观察图形,多动脑筋,选择自己喜欢的、简便的方法进行计算。

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