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《图形的旋转》

发布时间:2022-11-15

《图形的旋转》(精选14篇)

《图形的旋转》 篇1

  一、教学任务分析

  数

  学

  目

  标

  知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换,了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。

  数学思考  能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。

  情感态度  通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程,培养初步的审美能力,增强对图形的欣赏意识,培养学生合作学习、探索学习的意识。

  解决问题  能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论,初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。

  重  点  熟悉旋转中的一些概念,以及通过实验,探索出中心旋转的基本特征。

  难  点  通过观察、实验、发现旋转的基本特征,根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排

  活动流程图

  活动内容和目的活动1 感受生活情境    观察物体转动活动2 再赏物体图形    学习旋转概念活动3 结合生活实例    再度熟悉概念活动4 类比脚印特点    探究旋转特征活动5 改编例题教学运用也分散难点活动6 我的地盘我作主    思维天空任我游活动7 作业布置 课堂总结从文字游戏中,体会物体的旋转,激发学生学习热情,形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动?引导发现物体转动的共性,学习旋转中的一些概念。 从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中,说出其中的旋转概念,加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中,学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量,进一步理解旋转的基本特征,为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题,学生思考完成、巩固知识,让不同学生得到不同的发展。归纳总结,通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔,激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计

  问 题 与 情 境

  师 生 行 为

  设 计 意 图[活动1]1、给出词语,限时编成情境。2、解说情境,展示转动物体[活动2]重新展示情境中的转动物体。1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的?2、把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表),引导学生发现它们有什么共同特征?学习旋转中的一些概念。(估计学生可能看法不一致,下面教师以提问方式引导学生)问(1)这些物体的哪些部件在运动?(2)时针的指针做什么形式的运动?分钟绕哪一点运动?时钟呢?(3)风能发动机的风叶是什么形式的运动?风叶绕哪一点转动?(4)这些图形中有哪些共同点?图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的?向什么方向转动?(5)活动结论:平面内把一个图形绕着一个定点,沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动,称为旋转;这个定点叫旋转中心,转动的角度称为旋转角,旋转时重合的点称为旋转对应点。[活动3]  逐一展示现实生活中的旋转实例(如:杠杆撬重物,扳手拧螺母、压水机压水等)或学生自行举例,让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。学生结合词语积极思考,编成情境。媒体播放效果,展示转动物体。学生欣赏。结合教师问题,积极思考,逐步探讨出旋转物体的共同特征,学习旋转的一些概念。本次活动教师重点关注:1、学生观察事物是否认真。2、引导学生正确思维3、教师正确表达旋转概念,学生从情境中感知理解。结合旋转实例,深度熟悉概念。学生自行举例,说出其中概念。教师本次活动重点关注:1、学生对概念的感知是否正确,能否正确找出图中的相应名称。2、注意学生投入课堂学习的积极性。3、学生举例是否属于旋转范畴。激发学生兴趣,调动学生热情,并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。。让学生比划所观察物体的运动形态,能培养学生的观察能力。引导学生发现转动物体的共同特点,有助于培养学生的发现能力。让学生在具体生活实例情境中感知概念,有助于学生更好地理解这些概念。[活动4]1、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。2、师生共同了解脚印有什么共同特点。3、类比出旋转后留下一些美丽的图案。4、引导学生动手操作实验,探究中心旋转有什么基本特征?(先猜想)探究过程中可设置如下问题:1)△a′b′c′是怎样得到的?2)类比脚印特点,△abc与△a′b′c′的形状和大小有什么关系?3)oa与oa′有什么关系?∠aoa′与∠bob′有什么关系?4)动手量一量,实验过程中还有其他相等的量吗?[活动5]出示:如图,e是正方形abcd中cb延长线上的任意一点(be<bc,以点a为中心把△abe逆时钟旋转90°,你能找到点e旋转后的对应点吗?(媒体展示旋转后的△abe′)从图中你能找出哪些90°的角?[活动6]1、出示一些由易到难的练习(涵盖本节课所学知识,并具有一定广度性和深度性)。2、学生积极思考,选择自己能行的加以解决。3、大胆发表自己的思考成果。[活动7]1、布置课外思考题:媒体展示相同的图形,通过旋转得出不同的效果,同学们课后认真想一想,这究竟是因为什么?2、教师寄语(带有肯定性和鼓励性)展示情境,学生欣赏。教师引导学生了解脚印特点。学生动手操作实验,积极思考、相互交流,解决教师设置的问题,探究出旋转的基本特征。本次活动教师重点关注:1、学生正确理解脚印与旋转后的图形间的隐含联系。2、学生操作前强调注意旋转中心、旋转角度、旋转方向。学生操作过程中,适时指导。3、对探究出的基本特征正确归纳。教师出示问题,学生积极思考、交流解决问题。本次活动教师重点关注:1、对学困生的适当指导、鼓励。2、说明结果正确性的理由(旋转的基本特征)。习题出示,学生思考选择题目,加以解决本次活动教师重点关注:1、学生主动参与思考。2、对个别学困生的指导。3、学生是否善于发表自己的见解,回答是否正确。学生课后积极思考,力争寻求出答案。教师结束语。利用脚印特点的一致性类比引出旋转后同样是一些优美的图形,这一设计诠释了“为什么这一实验探究的结果代表了所有旋转的特征?”一疑问,让学生自行动手去探究、发现特征,培养了学生的动手、发现能力及勇于探究的精神,充分显示学生的主体地位。在练习中总结,在练习中运用提高,在练习中让不同的学生得到不同的发展。

《图形的旋转》 篇2

  课题课时第二课时班级五(3)编写者一、教材内容分析《图形的旋转》是课标实验教材五年级下册第一单元第二小节的内容。属于空间与图形的内容,本课是在学生二年级上册初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点、方向、角度不同,形成的图案也不同,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定。二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)1、通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际, 能初步感知旋转现象,探索旋转的特征和性质。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。教学重点:1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点:能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。三、学习者特征分析五年级学生,形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此,要本着“边操作边感悟”的原则,由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念,从生活实际引入,为学生创设了探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察和操作中,对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思。四、教学策略选择与设计1、直观观察与口头描述相结合 同样作为“空间与图形”的内容,“旋转”没有平面图形、立体图形等形状、大小这样的静态要素,而是一个动态的过程。这对学生的认识带来了一定的困难。因此,引导学生在直观观察的基础上用规范的语言来描述“图形变换”的动态过程,是促进学生认识“旋转”基本特点的首要策略。 在课的开始,我们借助学生相当熟悉的钟面,以钟面上某一指针的转动来引导学生说说“旋转”所具有的三个基本要素(如图4)。实践表明,“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”等旋转所应具备的三要素正是在学生不断描述、及时补充的基础上完整认识的。而这也正是教师引导学生呈现原有对“旋转”经验层面上的认识,为下一步思维层面上的发展作准备的基础。 2、操作性练习和引导想象并重 操作性练习和想象都是学生在“空间与图形”学习中的常用方法,当然也是引导学生体验“旋转”基本特点的重要策略。“让学生动手画图可以反映学生对几何概念的理解”。想象则是学生思维过程形象化的体现,学生通过对几何图形的想象过程,形象思维和空间想象能力得到了发展。五、教学环境及资料准备多媒体课件六、教学过程教学过程教 师 活 动预 设 学 生 行 为设计意图及资源准备一、情景导入1、揭示课题课件出现:摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转,并感知旋转现象引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。师:刚才,同学们反复地提到“旋转”,这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)2联系生活师:生活中,你还见过哪些旋转现象?师:同学们的思维真开阔,生活中像这样的旋转现象很多,那到底什么是旋转呢?

  引导学生用数学语言概括出旋转含义,并板书。师:今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧!观察物体的旋转,并感知旋转现象.用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

  学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。由学生生活中熟悉的事物引入,使学生感知旋转现象,建立旋转的表象。体验旋转现象,初步认识旋转。把学生的生活语言转化成数学语言,内化为学生的知识。二学习新课1探索旋转的特征和性质课件出示教材例3中旋转的表针和风车。师:同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同?教师适时讲解“顺时针”,“逆时针”。课件出示教材例3中的问题后说:下面请同学们小组合作,共同来解决书中给我们提出的问题。组织全班交流,教师适当引导。(教师边做小结边演示)从画面中,我们能清楚地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?师:用我们手中的三角板验证一下我们的发现2应用旋转知识绘制图形出示例4师:先想一想怎样画,然后自己试着完成。教师随机指导。画完之后与同桌互相说说画法。师∶谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(无论用哪种方法只要能按要求画对即可)教师提炼学生语言总结画法,并板书。(必要时可借助学具操作帮助学生理解小组汇报:(实物投影展示)重点交流出:1、风车绕点o逆时针旋转了90。2、根据三角形变换的位置、对应的线段、对应的点判断风车旋转的角度。学生交流出:1:三角形的形状、大小没有变。2:点o的位置没有变。3:对应线段的长度没有变。4:对应线段的夹角没有变。找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。学生独立完成,然后互相介绍画法。汇报,并说说是怎样画的:我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程,使学生认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度,明确旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度,来观察、探索图形旋转的特征和性质。既重结果,又重验证,让所有学生经历用三角板来验证的过程,到例4作图时则只是一种知识的应用,难点轻松突破。相信学生自己的能力,让学生自主画图。再让学生互相讨论又理清了自己的思路又是互相学习的过程,对于不同层次的学生都是提高的过程通过让学生画一画的活动,借助学生已经掌握的旋转的指示,使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转。三课堂练习出示做一做第一题。师:想想它们分别是由哪个图形旋转而成的?独立完成第二题,并说说自己是怎样画的。独立思考,全班交流。独立完成后交流画法  四知识拓展教材第9页第4题,利用旋转设计图案。学生自学教材第6页中的“生活中的数学”,并谈谈自己的感受欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美,激发利用所学旋转知识创造美的热情。五作业延伸布置自学第6页“生活中的数学”。巩固所学知识,发挥学生的创造性。板书设计

  旋转

  绕点     方向     角度七、教学反思

《图形的旋转》 篇3

  23.1 图形的旋转(1)

  教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时,主要研究旋转的定义,旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的,对发展学生的空间观念是一个渗透,是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础,是空间与图形领域的基础知识,在教材中,起着承上启下的作用,同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.

  教学目标知识技能

  ①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程,进一步发展学生的空间观念。②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.数学思考

  ① 在探索实物与旋转图形的关系过程中,发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉;

  ② 通过对旋转图形的探讨,培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.解决问题能从具体事物中抽象出几何图形,并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.情感态度通过对旋转图形的欣赏和探索,体会旋转在现实生活中的存在,以及给解决数学问题带来的方便,增强学好数学的自信心,提高初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。

  教学难点旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.

  知识重点对生活中的旋转现象认识过程的体验.2.旋转内涵的理解掌握.3.旋转性质的掌握与运用.

  教具准备多媒体、课件(开拓学生视野,激发学生学习兴趣)

  教学过程(师生活动)

  设计理念

  欣赏(结合动画欣赏)在日常生活中,除了物体的平行移动外,我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象:时钟上的秒针在不停的转动;大风车的转动给人们带来快乐;飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界,让我们走进这个旋转的世界,探索其中的奥秘吧!课题:图形的旋转从生活中的旋转图形出发,激发学生兴趣,引出课题。

  创设情境观察实例①       请同学们观察时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现在到半个小时后时针转了多少度,分针又转了多少度?提出本节学习目标,以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系.                     ②               再看我自制的好像风车风轮的玩具,它是如何转动到新的位置?        上述情境中的旋转现象有什么共同的特点?

  探索分析

  解决问题教师演示课件共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。教师引导学生归纳出旋转的定义:像这样,把一个图形绕着某一个点o转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点o称为旋转中心,转动的角叫做旋转角。如果图形上的点a经过旋转变为a’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。给出问题,引导学生探寻答案,并强调:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度,同时与平移的情况相同,“旋转不改变图形的大小和和形状”;旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解,感受到数学可以是具体的、生动的。

  巩固练习教科书p63练习1、2、3①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?

  ③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?通过学生身边的生活实例,使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析,抽象出图形旋转的特征模型。

  拓广探索

  比较分析教师设计数学探究实验:将一个已知三角形△abc围绕一旋转中心转动后,得到三角形△a’b’c’;用课件操作图形的旋转变换后,指出进一步探究的方向:①相等的线段;②相等的角;③△abc和a’b’c’形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”,培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。

  巩固练习教科书p64练习1、2、3学生巩固和提高1.e是正方形abcd中cd边上任意一点,以点a为中心,把△ade顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考:(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定△ade三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.2.以点a为中心,把△ade逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.通过解决蕴含所学知识的实际总是和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。

  小结与作业

  小结提高

  通过这节课的学习,你们有什么收获吗?通过激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会,并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性,为学生创设条件,以梳理自己在本节课中的收获。

  布置作业教科书习题23.1第1、2、3、4题便于及时了解学生的学习效果,调整教学安排。

  本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)1、创设课堂情境可以提高学生学习兴趣. 情境的创设是非常重要,尤其是在公开课上,一节课的好坏全在开始的那几分钟上,既要很快切入主题,又要激发学生的学习兴趣,同时还要注意拉近师生间的距离.这里观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个不错的选择.2、注意教学内容与生活的统一。让学生体会到数学来源于生活,引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.3、充分发挥学生学习主体性. 通过设置“仔细看”、“想一想”、“口答”、“开动脑筋”等活动,便于学生自主学习,体现教师只是教学中的引导和组织者,而学生才是学习中的主人.4、训练反馈促进学生学习能力的提高和发展. 训练反馈是学习的一个重要环节,既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足,调整学习目标,促进自身发展.

《图形的旋转》 篇4

  【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第八单元第66、67页。

  【教学目标】

  1.引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向,初步体会图形旋转的基本要素。

  2.通过观察、操作、想象等活动,引导学生在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形,进一步发展空间观念。

  3.引导学生感受数学与生活的密切联系,在学习过程中体验成功,感受数学的美,提高学习数学的兴趣。

  【教学重、难点】认识旋转的三要素,能在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形。

  【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺、长方形学具

  【教学过程】

  一、情境导入,唤醒旧知

  师:课前,我们观看了游乐场的情境,(课件出示相应图片)想一想,这些项目的运动方式是什么?

  二、走进生活,感知旋转。

  1.学生举例生活中旋转的现象?

  2.课件播放转杆视频(例1),提问:你们看到了什么?

  师:仔细观察转杆关闭和打开的过程,比一比,有什么发现?(根据学生的发言,相机揭示旋转的三要素:点、方向、度数)

  3.学生亲自体验转杆运动,感知三要素。

  4.小结过渡:通过刚才的观察和体验,我们发现,点、方向、度数都是决定旋转结果很重要的因素。

  三、实践应用,初建表象。

  1.完成书中想想做做1。

  2.由指针的旋转过渡到图形的旋转,欣赏并想象图形旋转的过程,激发学生设计和创造的欲望。

  四、实际操作,形成表象。

  1.(课件出示例2)提问:把三角尺绕a点旋转是什么意思?

  (1)想一想,绕a点旋转90°,三角尺到了什么位置?

  (2)摆一摆,用学具摆一摆,转一转,看看自己想得对吗?

  (3)画一画,把自己想的画下来。

  2.展示交流。反馈学生画的结果,展示两种不同的画法。

  3.画法演示:你们是怎么画出来的?请学生上黑板边画边说。

  4.小结过渡:把三角尺绕a点按一定的方向旋转90°,每条边都要按同样的方向旋转90°。旋转方向不同,旋转后的位置也不同。

  五、巩固拓展,升华表象。

  1.课件出示练习,把长方形绕a点顺时针旋转90°。

  (1)师:想象一下,把长方形绕a点顺时针旋转90°,会到什么位置?

  (2)学生在纸上独立画一画。如有困难,可拿出学具摆一摆。

  (3)反馈矫正。

  2.拓展,现在这个长方形继续绕a点顺时针旋转90°,又会到哪里呢?想象一下,试着画下来。

  3.师:如果这个长方形再一次绕a点顺时针旋转90°,又会到哪里呢?(课件演示)

  4.小结过渡:一个简单的长方形,通过几次旋转,就形成了这样一幅精美的图案。

  六、总结欣赏,引导创造。

  1.生活中旋转图案的欣赏。

  2.学生作品欣赏,激发学生设计欲望。

《图形的旋转》 篇5

  教学目标:

  1、学生利用已有的对平移的认识和经验,通过自主尝试和交流,掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。

  2、加强新旧知识之间的比较和沟通,使学生在已有基础上有新的收获。

  3、使学生联系生活实际主动参与探索、发现,并在学习过程中深入感受平移在生活中的应用,获得尝试成功的体验。

  教学重点难点:

  掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。

  教学资源:

  实物投影仪,方格纸挂图。

  教学过程:

  一、创设情境。

  1、谈话:在生活中,很多的物体都在运动着,而它们的运动方式各有不同——平移和旋转是两种不同的运动方式。上节课,我们已经对平移做了进一步的深入了解。今天,我们就要来进一步研究另一种常见的运动方式——图形的旋转。(揭题,板题)

  2、哪些物体的运动方式是旋转?学生举例。

  二、探究互动。

  1、认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义。

  (1)出示公路收费站道口转杆打开和闭合的情景图。

  (2)学生可以自己用两支铅笔演示这两种运动方式,并回答:转杆打开,旋转了多少度?转杆关闭呢?

  (3)转杆打开和关闭的方向相同吗?哪一种与时针旋转的方向是相同的?

  (4)指出:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。

  (5)同桌或小组同学一起体会顺时针和逆时针。

  2、学习在方格纸上将简单图形旋转90°。

  (1)出示例题,理解题意。

  (2)明确两点:

  ①“饶a点旋转”是指将“a点”固定不动。

  ②把三角形“旋转90°”,既可以按顺时针方向旋转,也可以按逆时针方向旋转。

  (3)指导画法:可以先分别确定两条直角边旋转后的位置,再连成相应的图形。

  (4)学生在方格纸上按要求画图。

  (5)交流,巩固画法。

  三、巩固应用。

  1、完成想想做做第1题。

  结合现实生活中的常见现象,通过观察、交流每幅图中的“指针”分别要向什么方向旋转多少度。进一步感知顺时针或逆时针旋转90°的含义。

  2、完成想想做做第2题。

  学生按要求独立画出旋转后的图形,进一步掌握在方格纸上把图形进行旋转的方法。

  对有困难的学生,要指导具体的画法。

  要使学生明白:确定旋转后小旗位置,关键在确定旗杆的位置;确定旋转后的长方形位置,关键在于确定一组相邻的边的位置。

  3、完成想想做做第3题。

  (1)讨论每组图形的特点:它们有什么共同的特点?

  (2)根据设想使每组图形变成长方形的旋转方法。也可以用纸剪一剪,摆成如图的位置后再进行旋转。

  四、总结质疑。

  1、通过今天的学习,你有什么收获?

  2、关于平移和旋转的相关内容,你还想学习什么?

  五、课外拓展。

《图形的旋转》 篇6

  1、

  教学目标 

  1.通过具体事例认识变换,探索它的基本性质。

  2.能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

  3.通过观察、操作等探索过程,发展学生的合情推理能力。

  教学重难点

  重点:认识变换,探索它的基本性质。

  难点:能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

  教学过程 

  一、提问。

  在日常生活中,我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?

  接着让学生看课本图11.2.1、图11.2.2这五幅图,并回答上述问题。

  最后让学生回答:这些图形有什么特征呢?

  二、导入  新授。

  1.看课本图11.2.3,根据单摆上小球的转动,让学生回答。

  (1)什么是旋转?

  (2)什么样的点是旋转中心?

  (3)_____在旋转过程中保持不变,由_____和______所决定。

  2.如图,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。那么,

  点B的对应点是点_____;

  线段OB的对应线段是线段______;

  线段AB的对应线段是线段______;

  ∠A的对应角是_______;

  ∠B的对应角是_______;

  旋转中心是点______;

  旋转的角度是______。

  3.想一想。

  △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?

  4.做一做。

  课本第10页“做一做”。学生观察后,回答问题。

  (1)旋转后的点、角、线段有什么关系?

  (2)旋转后的角度怎样确定?

  5.(师生共同讨论。)课本第10页例1和例2。

  6.让学生举出现实生活中旋转的一些实例。

  (针对自己画的旋转图形,找出对应角、对应点、对应线段。)

  三、课堂小结。

  你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?

  四、布置作业 。

  课本第11页练习第1、2题必做,第3题选做。

《图形的旋转》 篇7

  一、单元教学目标:

  1、 通过实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程,并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

  2、 通过在方格纸上的操作活动,说出图形的平移或旋转的变化过程。

  二、单元教学建议:

  1、 在操作的过程中,认识图形变化的特点

  本单元的内容主要是以操作为主,通过学生的动手活动,逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动(教材p53),教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此,让学生能自己进行操作,这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然,在具体的处理上有两种方式:一是,教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程,逐步展示每一步变化的过程。二是,准备四张画着同一图案的纸,然后逐张围绕某一点进行旋转,旋转90°后,贴上一张纸,再旋转90°,再贴上一张纸,直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作(让学生准备一些简单的图案)。在旋转的过程中要提醒学生观察,是沿着哪一点旋转的(这一点称为中心点),因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样,在三角形的旋转中(教材p54第1题),也要让学生明白是围绕哪点旋转的。

  本单元的很多练习都是可以操作的,因此,在课前请学生准备一些小的学具,这样,在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答,以提高学生的感性认识。

  2、 在图形的变换中,提倡不同的操作方法

  一个图形经过变化后,可以得出新的图形,但同样得到新的图形,则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中,4个三角形经过平移与旋转,得到了不同的图形,但每个人操作方法可以是不同的。因此,这一活动可以先让学生在方格纸上试一试,然后再全班来说一说。在教学的过程中,不要出现教师摆,学生看的现象,这样不容易出现学生具有个性的操作方法。

  3、 在欣赏的过程中,设计制作美丽的图案

  本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿周长画下来,那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展,可以是任意的简单图形。在教学中,先请学生欣赏,然后,每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形,接着进行制作。对学生制作的图案,只要基本符合要求,教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生,也可以当场再演示一遍,以带动动手能力较弱的学生。

  让北二小数学电子教案教学设计

  学科:数学 授课年级:四年 设计人:冷海滨

  章节名称

  北师大版小学数学第七册第四单元

  课题

  图形的旋转

  计划学时

  1

  教学目标

  知识目标

  1、通过实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

  2、能在方格纸上将简单图形旋转90°

  能力目标

  通过旋转图形的变化,培养学生的空间观念。

  情感目标

  通过学生欣赏和制作图案,培养学生的观察和审美能力。

  教学重点

  通过实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

  教学难点

  能在方格纸上将简单图形旋转90°

  媒体内容与形式

  多媒体

  教学过程

  教学环节

  教师活动

  学生活动

  设计理念

  时间

  导入

  一、活动一:创设情境 ,解决问题。

  (1) 创设情境,提出问题。

  师(课件出示):这些图案漂亮吗?你想知道它们是怎么设计出来的吗?今天我们就来学习图形的变化。

  学生观察课件,欣赏。

  通过创设情境,初步感受旋转。利用学生比较喜欢的情境,如风车等美丽的图形等引入,极大地激发了学生的学习热情。

  4

  探究

  (2) 教师演示,学生观察。

  师(演示课件):在生活中,有各种美丽的图案,但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察,你发现了什么?

  师:哪一个小组来汇报呢?(教师根据学生的汇报进行整理。)

  ①图形b可以看着图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到;

  ②图形c可以看着图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到;

  ③图形d可以看着图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到;

  (4) 观察感悟,发现规律。

  师:从图形a旋转到图形b,图形b旋转到图形c,图形c旋转到图形d的过程中,你发现了什么?(教师根据学生的回答板书:大小不变、点o是固定的,顺时针方向、旋转90度)

  师:在我们的生活中,有许多图案都是这样旋转得来的,你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗?

  二、活动二:动手实践,亲身体验。

  1、在白纸上旋转。

  请同学们打开1号信封,从里面取出一张白纸和一个三角形abc(生完成后),请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来,接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的),最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

  2、在方格纸上旋转。

  请同学们打开2号信封,从里面取出一张方格纸和一个三角形(生完成后),请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来,接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转(旋转的角度是90度),最后在小组里面说一说从图形1到图形2,从图形2到图形4等旋转的角度。

  小组交流、巡视反馈。

  师:现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。(教师走进孩子的中间,与他们进行初步的交流)

  学生操作后小组交流,老师巡视、指导。

  请三个学生上台演示,引导学生进行交流。

  在观察、交流的过程中,初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中,这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。

  在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后,让学生大胆地实践,经历动手设计的过程,能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。

  15

  巩固与拓展

  3、完成p52“说一说”的第1、2题,把你的答案填在书上。完成后进行反馈。

  4、数学万花筒。

  请同学们自己剪一个任意的三角形,接着一边旋转,一边把旋转后所得的图形描绘下来,让孩子们自己去创造,老师作适当的指导。

  三、活动三:拓展练习,延伸应用

  1、p53“试一试”的第2题

  2、p53“试一试”的第3题

  3、开放性练习。

  请你在课后自己设计一个美丽的图案,可以应用我们今天学过的方法来进行设计,相信你能成功的!

  练习时,让学生用三角形在方格子上按要求进行操作,学生比较熟练后,再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

  动手操作,体验把简单图形经过旋转得到美丽图形的过程,充分调动学生活动的积极性。

  13

  总结

  归纳总结。

  通过刚才的动手操作,你有哪些体验,把你想法与同学说一说。

  班上交流,引发更多的同学进行反思。

  3

  板书设计

  图形的旋转

  教后反思

  见博客“回复”部分。

《图形的旋转》 篇8

  各位领导、老师:

  大家下午好,今天我所说课的内容是《图形的旋转》。这一课我将从三个方面说起,首先是教材,其次是教法与学法,最后是重要的教学过程。

  首先我来说教材,教材我分了两个环节,第一个环节是:教材分析与教学目标。

  图形的旋转:

  选自北师大版小学数学四年级上册,第四单元《图形的变换》。

  教材分析:

  “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 “图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富,符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中,有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的,本节课,正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

  教学目标是教学活动的起点和归宿,对教学起着导向性作用。为此,我根据课程标准和教材的特点,结合四年级学生的认知规律和实际情况,确定知识,能力,情感三方面目标,具体如下:

  1、知识目标:通过实例探索观察与动手操作,了解一个简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程;

  2、能力目标:能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90º后的图形;

  3、情感目标:通过欣赏与操作由旋转得来的图形,培养学生观察审美能力和动手操作能力。

  第二个环节是学情分析及教学重难点

  四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强,思维多依赖于具体直观形象的特点;在学习本课之前,学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换,对旋转也有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的,主动的富有个性的过程。教师作为组织者和参与者,应该让学生积极主动的进行探索学习。

  根据学情我制定本节课的教学重难点,首先是教学重点

  1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程;

  2、能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转 90º后的图形。

  而学习难点则是根据教学重点来制定的

  在方格纸上画出一个简单图形绕旋转中心点旋转90º后的图形。

  以上就是我对本节课教材的一个分析,接下来我将说教法与学法,在教法中我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法,而在学法中,我引导学生自主探索,合作交流和动手实践这三种主要学习方式,另外,我还制定了评价方法,新课程标准中提出以人为本,关注学生发展性评价。我将采用生生互评,师生互评等评价方式,关注学生学习的过程,在数学活动中所表现出来的情感与态度。

  根据教法与学法,我和学生需准备以下教具和学具

  教具:直角三角板、半圆仪、风车、钟表、自制钟表、幻灯

  学具:方格纸(2张)、直角板、铅笔 、半圆仪、

  说完了教法与学法,接下来进行的将是我本节课最重要的一个环节,教学过程。

  教学过程我分五个阶段,第一个阶段是回顾旧知,激发学习兴趣。

  我出示了第一张图片,问图a到图b经过了怎样一个过程?学生经过想象与回忆,回答出是平移,这样同学们在刚一上课就知道了本节课要学习关于图形的知识,紧接着,我出示了第二张图片,学生此时就要思考了,图a到图b又经过怎样一个过程呢?学生思考完,回答出经过了旋转这个过程,而此时,也就引出了我本节课的题目——图形的旋转。

  引出课题之后,我迅速展出了几幅旋转的物体,和由旋转得来的图案,让学生来欣赏,激发出学生的兴趣,并且演示了这几个图案的旋转过程,增强学生学习本节课的欲望。以上呢就是我教学过程的第一个阶段。

  第二个阶段师生互动、探索新知、动手实践,这个阶段是整堂课的重点,我设计了两个环节,第一个环节是出示一个钟表,旋转一周后,提问钟表指针做了怎样的运动?向哪个方向运动的?学生根据自己对钟表的了解,说出了顺时针旋转,然后我说明沿着钟表指针旋转的方向就是顺时针方向,反之则是逆时针方向。接下来呢?我让学生来旋转我的这个教具,让学生旋转出三点整这个时间指针的方位,学生则可以顺得的旋转出来,然后我来旋转,我旋转过程中则要出现三次错误,第一次旋转错误让学生思考,错在哪里?由此引出旋转的第一个要素——旋转中心点,接下来我演示出现的第二次错误,仍然采用让学生找错误原因,来引出旋转的第二个要素——旋转方向,最后我演示第三个错误,引出旋转第三个要素——旋转角度。这个环节我把复杂的图形旋转转变成了钟表指针的旋转,也就是线的旋转,降低了学生这习的难度,然后再经过我三次的错误,让学生找出原因,引出旋转的三个要素。

  第一个环节探索出了旋转的三个要素,第二个环节就是要让学生动手练习,让学生当一次设计师,根据我出示的三个要求,让学生在自己的方格纸上练习设计,起到一个现学现用的原则。学生在画完之后,我来展示个别学生的作业,在展示过程中定会出现一些问题,仍然让学生找错误的原因,这样可以让学生更好的理解旋转的三个要素。这就是我教学过程的第二个阶段。

  第三个阶段我又回到了欣赏,而这次的欣赏不同于第一次欣赏,先是让学生来看这三幅由旋转得来的图形,提问看完之后找到旋转的中心点,然后我来演示这三个图形旋转得来的过程,再让学生说出它们的旋转方向。起到了一个欣赏图案,渗透新知的效果。

  接下来就到了第四个阶段——拓展练习,在这个阶段我出了三个题目,第一个题目要考查学生对旋转角度的理解,选用的是画过的风车,让学生说出图b是图a绕点o 顺时针旋转了多少度而得到了,依次说出后面的。而第二个题目,则是让学生找旋转中心点的,第三个题目是让学生全面考虑旋转的三个要素,经过三问的要求,让学生说出得到的图形。

  最后一个阶段,就是总结

  通过对全课的探索学习,让学生用自己的语言描述自己学到了什么,这样既有助于培养学生的表达能力,还可以让学生自我评价在本节课的表现,让学生从心里想想自己在本节课学到了什么样的知识。

  以上就是本次说课的全部内容,由于经验甚少,请各位领导老师提出宝贵的意见。

《图形的旋转》 篇9

  教学目标:

  1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

  2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

  3、初步渗透变换的数学思想方法。

  教学重难点:能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

  教具准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、导入 新课     

  课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。

  游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?

  你能根据他们不同的运动变化分分类吗?

  在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书:平移)。

  而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书:旋转)。

  今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

  二、学习新课

  1、生活中的平移。

  平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

  在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。

  说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移。

  你们想亲身体验一下平移吗?

  全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?

  2、生活中的旋转:

  你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)

  旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

  “你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听,然后汇报。

  像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。

  同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!

  3、学习例题3:

  (1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。

  (2)对于有错误的学生,在全班进行讲评。

  4、学习例题4:

  (1) 引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格。

  (2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图。

  (3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。

  (4)课件演示画图过程,并帮助学生订正。

  板书设计:

  旋转

  平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

  平移就是物体沿直线移动。

  旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

《图形的旋转》 篇10

  教学内容:

  课本第31页例3及做一做、练习七第7题。

  教材分析:

  旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容,平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义,更不需要学生去背诵结论性语句,只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象,在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识,受生活经验的限制,对于好多现象的判断还有些模糊,更无法想象,不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

  教学目标:

  1.知识与技能:借助日常生活中的旋转现象,通过观察、操作,使学生直观认识旋转图形,培养同学们的空间想象能力,发挥学生的空间观念。

  2.过程与方法:借助生活中的旋转现象和学生的操作活动,体会旋转的特征。例如:通过制作陀螺并使之转动,感受旋转。

  3.情感态度和价值观:通过对生活事物钟表,旋转门等,使学生感受相关知识在生活中的运用,激发学生的学习兴趣。

  重点难点:

  认识并辨别旋转图形,并能判断旋转点或线以及旋转的方向。

  教学过程:

  一、故事导入,引入新课

  老师:上一节课,我们学习了有关平移的内容,接下来我们就来复习一下关于平移的知识。(播放课件PPT,展示图片复习平移)

  老师:谁能说说生活中常见的的平移现象吗?

  同学:观光电梯,推拉窗

  老师:同学们回答得都很好,看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么,现在请大家看看这几幅图是什么现象呢?

  同学:给出自己的答案。(不是平移,因为方向发生了改变。)

  老师:既然这些图片不属于平移,那应该叫什么呢?下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。(PPT翻页)请大家仔细观察这些的娱乐项目,仔细看看它们有什么共同之处?待会儿告诉我你发现了什么?

  二、探求新知,感受旋转

  同学:他们都是围绕中心运动,都是旋转现象。

  老师:同学们观察得真仔细,我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。(物体的每个部分都是绕同一个点(或者同一条直线)转动就是旋转现象。板书:认识旋转现象)大家现在知道齿轮是什么运动了吧,大家说齿轮是什么运动?

  同学:旋转

  老师:那么,同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗?同桌之间互相讨论一下。

  老师:讨论好了吗?我来听听大家是怎么想的?

  同学:自由发言。

  (播放旋转现象的图片请同学做出回答)

  老师:同学们观察得真仔细。老师这儿也有几张图片,大家看一下判断一下是不是旋转。(播放课件)

  老师:大家翻开课本第34页,做一下练习七的第七题。请大家判断一下哪些是平移,哪些是旋转。

  三、知识应用,巩固知识

  老师:下面我们来看一下生活中常见的旋转想象。

  老师:大家知道钟表是怎么转动的吗?(讲解钟表的转动方向和规律,钟表的指针是顺时针转动的,时针从数字12走到数字1时,要一小时,分针从数字12走到数字1时要5分钟,秒针从数字12走到数字1要5秒。)下面大家做一下练习七的第8题。

  播放课件PPT,你可以利用一片花瓣旋转制作出美丽的花吗? 请学生作答后老师展示课件图片。

  四、回顾总结

  老师:同学们,今天这节课你有什么收获?

  (学生交流学习感受)

  老师:通过这节课的学习,我们认识了轴对称旋转图形(现象)。物体的每个部分都是绕着同一个点(或者同一条线)转动叫旋转图形(现象)

  (播放多媒体课件中的课后作业,课程内容结束。)

  板书设计:

  旋转

  物体的每个部分都是绕着同一个点(或者同一条线)转动。

《图形的旋转》 篇11

  〖教学内容〗

  《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。

  〖教材分析〗

  在学习这部分内容之前,学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点、方向、角度不同,形成的图案也不同,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。

  1.在操作的过程中,让学生体会图形变换的特点

  本单元内容的教学,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动(教材第54页),教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中,可以准备四张画着同一图案的纸,然后逐张围绕某一点进行旋转,旋转90°后,贴上一张纸,再旋转90°,再贴上一张纸,直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考:图案发生了哪些变化,是绕着哪一点旋转的。

  本单元的很多练习都是可以操作的,因此,在课前可以请学生准备一些小的学具,这样,在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题也通过学生的操作回答,以提高学生的感性认识。

  2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法

  一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此,可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试,然后全班来说一说。在教学过程中,教师要深入到学生活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定,为学生互相学习与交流提供条件。

  3.在欣赏的过程中,鼓励学生设计制作美丽的图案

  本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展,可以是任意的简单图形。在教学中,先请学生欣赏,然后,每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形,接着进行变换制作。对学生制作的图案,只要基本符合要求,教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生,也可以让他们当场再演示一遍,以带动动手能力较弱的学生。

  〖教学目标〗

  1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。

  2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。 。

  3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。

  4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

  〖教学重点〗

  1.理解图形旋转变换的含义。

  2.探索图形旋转的特征和性质。

  〖教学难点〗

  1、探索图形旋转的特征和性质。

  2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。

  〖教学工具〗

  多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。

  〖教学过程〗

  一、 情景引入:

  这是一只小朋友很喜欢玩的风车。

  请两个小朋友和老师一起玩一玩。(生操作)

  其他孩子请注意观察风车是怎样运动的?

  谁来说说,在风车的运动中,你看出了什么?

  (解决旋转、旋转中心、旋转方向)

  出示钟面

  在数学里,我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;

  逆时针方向。

  手势,比划。

  小结:在刚才的运动方式中,我们可以说,

  风车绕中心点顺时针方向旋转;

  或者风车绕中心点逆时针方向旋转。

  会说了吗?

  二、 新授:

  在生活中,有各种美丽的图案,有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。

  你想知道这些图案是怎样设计的吗?(想知道吗?)

  那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。(板书课题)

  那么我们选一副简单的图案,由易到难研究它是通过怎样的简单图形,怎样旋转而成的,请仔细观察。

  课件展示

  为了便于研究,老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。

  讨论:

  小组内相互说一说,刚才,你看到了什么?

  (形状、大小都不变)

  师:从图形A到图形B是如何变换的?

  是如何旋转的。(绕点O顺时针方向。。。。。。)

  旋转了多少度?

  你是怎样判断它旋转了90°的呢?

  (有什么方法,想一想,互相说一说)

  结合图例,图中画出对应边,标出旋转角。测量。

  这个度数叫做旋转度数

  小结出,图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90°

  谁能完整地再说一遍。

  强调三要素。

  师:从图形B到图形C是如何变换的?

  图形A到图形C呢?

  同学们,我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180°得到图形C;还有其他的说法吗?(配合手势)

  逆时针方向

  看到这副图,你还能像这样说些什么吗?

  师小结,只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了,旋转以后的位置才能确定。

  三、巩固练习:

  1. 转一转。(动手操作)

  说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的

  2.

  四、欣赏,升华。

  感受旋转的美,数学的美。

  由什么简单图形旋转而成的?

《图形的旋转》 篇12

  [教学目标]

  1、知道图形旋转的概念,能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。

  2、通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、观察能力,以及与人合作交流的能力。

  3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

  [教学重点]

  掌握旋转的有关概念,探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化;会准确找出对应点、对应线段、对应角,旋转中心、旋转角。

  [教学难点]

  对图形旋转过程中旋转角相等的理解,会准确找出旋转角。

  旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。

  [教学过程]

  一、引入图形的旋转

  1、复习图形的两种运动

  在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动:平移和翻折(展示运动让学生回答)。

  在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化,只是位置变化。

  2、引入图形的旋转(从生活中抽象到图形)

  生活中我们还会见到许多其他的运动。

  用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。

  引出课题:今天我们就要学习§16.1图形的旋转

  二、讲授新课

  (一)图形的旋转,旋转中心,旋转角

  1、[演示]:演示单摆和风车的转动,观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时,位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。

  归纳图形旋转特征(1)旋转前、后的图形形状和大小不变,只改变图形的位置。

  2、由单摆抽象到几何图形线段的旋转,得到线段转动的旋转角,

  再由线段的旋转引申到三角形的旋转,进一步得到(2)图形转动时各点的旋转角相等以及旋转角的判定(图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角)。

  由学生归纳得到(3)点到旋转中心的距离不变。当旋转角小于3600时,点旋转形成曲线是弧。当旋转角等于3600时,点旋转形成的曲线是圆。

  3、[试一试]

  如果旋转中心在三角形外,你会找旋转角吗?课件演示。

  如果旋转中心在三角形内,你会找旋转角吗?课后作出△abc绕点o逆时针旋转600的图形。

  三、例题讲解

  例如图,△abc是等边三角形,△abp旋转后能与△p'bc重合,那么

  a

  (1)旋转中心是哪一点?

  (2)旋转角是几度?

  (3)连结pp'后,△bpp'是什么三角形?

  解:(1)旋转中心是点b

  (2)旋转角∠abc是600

  (3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600

  ∴△bpp'是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形

  是等边三角形)

  四、巩固练习:

  1、完成下面的填空

  1)一个图形绕着一个点转动一个角度后,从一个位置转到另一个位置,图形的这种运动叫做 。图形在转动时,位置始终保持不变的那一点叫做旋转 。

  图形转动的 叫做旋转角。

  2)旋转不改变图形的 和 ,只改变图形的 。

  2、完成书上练习2

  3、探究活动

  如图,如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个?请分别说出它们是如何旋转得到的。

  (二)在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。

  你能举出这样的例子吗?

  电风扇:120度,螺旋桨:180度,五角星:72度,正三角形:120度。

  五、小结

  今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获?

  六、拓展练习(机动)

  七、布置作业:

  1、《b册》 第45页 习题16.1

  2、《一课一练》第60页  第一、二题

  3、动手操作:请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。(b册p51)

  六、教学反思

  本节的整个教学设计突出以下几个特点:

  1、设置问题,引导思维

  一个好的数学问题,既能揭示课堂的教学内容,又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题,把知识点串联起来,以引导学生的思维,学生在思考这些问题的过程中,掌握了图形的旋转的定义、性质及其应用,从而完成了本节的知识目标。

  2、自主探究,训练思维

  新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生,不能单纯地只让学生掌握知识的结果,而应重视获取知识的过程。因此,在本节的教学设计中,突出了学生自主探究的特点,尤其在难点的突破过程中,更是充分展示了学生个性化的思维过程,学生选择不同的基本图案,就会得到不同的旋转方式,这种自主探究的方式,极大地调动了学生的学习积极性,训练了学生思维的多样性。

  3、动态演示,激活思维

《图形的旋转》 篇13

  教学内容:

  北师大版数学实验教材四年级上册第四单元"图形的变换"第一课时。

  教学目标:

  1、通过实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

  2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

  教学重难点:能在方格纸上将简单图形旋转90°

  一、创设情境

  用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。师:大家做得这么好,老师请你们欣赏几幅图案。(课件出示)想知道它们是怎么设计出来的吗?(教师演示)请你们仔细观察,你发现了什么?(它们都是由简单的图形通过旋转得到的。今天我们就来研究图形的旋转。(出示课题:图形的旋转)

  二、探究学习

  1、活动一:课件出示转换前后的两幅图。先让学生观察图a是如何变换成图b的,再让学生摆一摆,说一说。

  结合课件和实物展台演示。

  2、活动二:小组同学合作,利用两个三角形设计一个图形,然后利用旋转的知识进行变换,并说说它的变换过程。强调绕哪一个点旋转的。(板书:旋转点不动 大小不变 顺时针或逆时针)

  3、选择:教材55页说一说第1题。操作并利用课件加以演示。

  4、活动三:(教材54页风车)课件出示。用手中的学具你能变换出这个图形吗?小组共同探究。边打操作边说说你们是怎样做的?

  强调哪个图形绕哪一个点旋转,如何旋转,旋转多少度。

  观察感悟,发现规律。

  师:从图形a旋转到图形b,图形b旋转到图形c,图形c旋转到图形d的过程中,你发现了什么?(教师根据学生的回答板书:大小不变、点o是固定的,顺时针方向、旋转90度)

  5、活动四:教材55页说一说第2题。把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来,接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转(旋转的角度是90度),最后在小组里面说一说从图形1到图形2,从图形2到图形4等旋转的角度。

  师:在我们的生活中,有许多图案都是这样旋转得来的,你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设

  6、活动五:请同学们自己剪一个任意的三角形,接着一边旋转,一边把旋转后所得的图形描绘下来,让孩子们自己去创造,老师作适当的指导。

  7、总结。 通过刚才的动手操作,你有哪些体验,把你想法与同学说一说。

  三、拓展练习,延伸应用

  1、p56"试一试"的第2题

  练习时,让学生用三角形在方格子上按要求进行操作,学生比较熟练后,再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

  2、p56"试一试"的第3题

  练习时,请学生自己摆一摆,在摆的过程中,让学生积累一些经验,然后再涂颜色。

  四、全课总结

  这节课你有什么收获?

  五、布置作业

  请你在课后自己设计一个美丽的图案,可以应用我们今天学过的方法来进行设计,相信你能成功的!

《图形的旋转》 篇14

  1. 图形的旋转

  教学目标

  【知识与技能】

  通过具体实例认识旋转,了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.

  【过程与方法】

  经历探索图形的旋转过程,发展几何直觉,领悟变换的数学思想方法.

  【情感态度】

  经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,感知数学美,提高对数学学习的兴趣.

  【教学重点】

  旋转的有关概念.

  【教学难点】

  会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.

  教学过程

  一、 情境导入,初步认识

  学生观察教材第118页图10.3.1,并回答下面的问题:

  (1)图中,哪些零部件作转动?

  (2)在这些转动中有哪些共同特征?

  (3)钟上的秒针在不停的转动中,其形状、大小、位置是否发生改变?大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变?彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化?

  这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.

  【教学说明】  通过复习,为本节课的教学作准备.

  二、思考探究,获取新知

  1.观察教材第118页图10.3.2,我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形,在它所在的平面上转动而产生奇妙画面.

  2.演示单摆上小球的运动

  (1)单摆上小球的转动由位置p转到p′,它是绕着哪一点?沿着什么方向?转动了多少角度?

  (2)单摆上小球转到p与p′中间时,它绕着的点、沿着的方向有没有变化?转动的角度有没有变化?

  【归纳结论】  像这样,把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转,点o叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点p经过旋转变为点p′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

  3.做一做:大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容:

  (1)任意画一个△abc.

  (2)把透明纸覆盖在△abc上,并在透明纸上画出一个与△abc重合的三角形.

  (3)用一枚图钉将点a处固定.

  (4)将透明纸绕着图钉(即点a)转动45°,透明纸上的三角形就旋转了新的位置,标上a′、b′、c′.

  我们可以认为△abc绕着a点旋转45°后到△ab′c′.

  同学们考虑一下,可以互相交流,在这样的旋转中,你发现了什么?

  同学们在交流中形成共识后,教师可以让学生回答如下问题:

  (1)b点旋转到哪一点?(点b′)

  (2)c点旋转到哪一点?(点c′)

  (3)∠bac旋转到哪里?(∠b′ac′)

  (4)线段ab旋转到哪里?(线段ab′)

  (5)线段ac旋转到哪里?(线段ac′)

  (6)线段bc旋转到哪里?(线段b′c′)

  (7)∠b旋转到哪里?(∠b′)

  (8)∠c旋转到哪里?(∠c′)

  (9)它的旋转中心是什么?(点a)

  (10)它的旋转的角度是多少?(45°)

  这里要给学生指出:在旋转的过程中,(1)点b与点b′,点c和点c′是对应点;(2)线段ab与线段ab′,线段ac与线段ac′,线段bc与线段b′c′是对应线段;(3)∠bac和∠b′ac′,∠b与b′,∠c与∠c′是对应角.

  想一想:△abc的边ab的中点d的对应点在哪里?

  根据旋转的原理:图形上每一个点都绕着旋转中心,按同一方向,旋转同一角度而得到的,所以ab的中点d的对应点也应在它的对应线段ab′的中点位置.

  做一做:如果△abc的外面一点o作为旋转中心,把△abc绕着点o按逆时针方向旋转60°,将△abc旋转到△a′b′c′位置,你会做吗?在学生动手操作下,不会的同学也可以互相交流.

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