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《多边形的内角和》说课稿

发布时间:2019-07-11

  下面是初一数学说课稿《多边形的内角和》,仅供参考!

  《多边形的内角和》说课稿

  各位评委老师大家好,我是来自,我今天说课的题目是《多边形的内角和》。它是<义务教育课程标准实验教科书>人教版,七年级下册第七章第三节的内容,分两课时,我今天说的是第二课时。对本节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面进行阐述。

  一、背景分析

  1、 学习任务分析:

  《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习 镶嵌”。按照传统的教材编写程序,受三角形、多边形、圆顺次展开的限制,这些内容分别设置在不同年级,而新教材是一种专题式设计,以内角和为主题,先三角形内角和,再顺势推广到多边形内角和,最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念,三角形是多边形的一种,学生已经掌握了三角形和特殊的四边形(如长方形、正方形)内角和,所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。适合采用”教师引导下的自主探究”的教学方法。探索多边形内角和公式是本节课的重点。

  2、学生情况分析:

  (1)学生的年龄特点和认知特点:七年级学生大约十二三岁,思维活跃,求知欲强,容易接受新鲜事物,对于传统的课堂教学方式比较厌倦,本节课采取教师引导下的自主探究方法,符合学生的认知特点,容易调动学生的学习积极性,满足学生的学习愿望。

  (2)学生对即将学习的内容的知识关联区:本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法,但是分割多边形为三角形这一过程会是学生学习的难点,所以在探究的过程中教师要想办法把难点分散,利于学生对本课知识的学习和掌握。

  二、教学目标设计

  依据新课标的要求,我设计本节课的教学目标为以下四个方面:

  知识与技能:

  通过实验探索多边形内角和公式。

  数学思考:

  1、经历归纳、猜想、推理等过程,发展合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。

  2、通过把多边形转化为三角形的过程,体会转化思想在几何中的运用,感受从特殊到一般的认识问题的方法。

  解决问题:

  通过探索多边形内角和的公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,积累解决问题的经验。

  情感态度:

  通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索。

  三、课堂结构设计

  整个教学过程分为创设情景、建立模型、解释与应用、拓展与探究、反思与作业五个环节。

  四、教学媒体设计

  七年级学生思维活跃,容易接受新鲜事物,对直观的东西更容易接受,我采用了多媒体课件这一教学媒体,最大限度的调动学生的学习积极性,满足他们的学习愿望,并且为突出重点突破难点提供了帮助。另外利用实物展台可以节省时间以便更好的完成教学任务。

  五、教学过程设计:

  1、创设情景:

  我设计了两个情景:

  情景一:演示显示生活中的各种多边形模型,直接引出课题:您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。直接导入,简洁明快,使学生更容易进入学习状态。

  情景二:抛出问题三角形的内角和是多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?学生积极动脑回顾并回答,目的是建立与学生的已有知识的联系,有助于后继问题的解决。也易于学生接受。

  2、建立模型:

  活动1:

  猜一猜:任意四边形的内角和等于多少度?引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和,很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

  议一议:你是怎样得到的?你能找到几种方法?学生可能找到以下几种方法:①“量”——即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和。学生的度量过程可能会产生误差,所以利用几何画板演示,易于学生理解②“拼”——即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;③“分”——即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形。这一环节要给予学生充分的探究时间,鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。让学生体验数学活动充满探索,体验解决问题策略的多样性。然后由各小组成员汇报探索的思路与方法,讲明理由。此环节为了节省学生在黑板前重新画图的时间,可以让学生利用实物展台展示图形,亮出观点,鼓励学生接受别人观点的同时,乐于表达自己的观点,发展学生的语言表述能力。

  想一想:这些分法有什么异同点。学生积极思考,大胆发言,教师给予正确的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形,利用三角形内角和求得四边形内角和,这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

  活动2:

  选一种你喜欢的上述分割的方法,求出五边形、六边形、七边形的内角和。学生先独立思考,再分组活动。教师深入小组,参与小组活动,及时了解学生探索的情况。然后由各小组成员利用实物展台汇报探索的思路与方法,讲明理由。通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法。同时,在四边形的基础上,探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。为活动3归纳n边形的内角和准备素材。让学生选择一种方法求内角和的目的也是为活动3奠定基础,便于公式的总结。但是还是有可能出现其它的解决问题的办法,比如:由四边形内角和求五边形内角和,由五边形内角和再求六边形内角和,依次类推,但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导,给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力,以及选择解决问题的最佳方法的能力。

  活动3:

  想一想、议一议:n边形的内角和怎样表示呢?学生独立思考的基础上分组活动,解决问题。也有可能出现刚才那种解决问题的办法,教师要因势利导,给予学生正确的评价。学生可能会归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式

  ①(n-2)•180° ②180°•n-360° ③180°•(n-1)- 180°

  通过任意多边形转化为三角形的过程,发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索,让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在探索的过程中,再一次发展学生的推理能力和表达能力,在交流与合作的过程中,感受合作的重要性。

  3、解释与应用

  (1)智慧大比拼。通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题,巩固本节知识。目的是检验学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,发展学生的推理能力和语言表述能力,给学生获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心。

  (2)情系奥运。引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活之间的密切联系,并激发学生的爱国之情。

  4、拓展与探究

  小组合作探究,引导学生分析可能的每一种截取情况,根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性,体会成功的喜悦。

  5、反思与作业

  请学生谈自己学习过程中的收获,并整理自己参与数学活动的经验,回味成功的喜悦,形成良好的学习习惯,同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会,这也是给教者本身一个反思提高的机会。

  分层次留作业,尊重学生的个性差异,让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。

  六、教学评价设计:

  学生学习水平评价:学生是否积极参与;是否独立思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否兴趣浓厚;是否善于合作;能否主动探索;能否自由表达。

  学生学习效果评价:通过解释与应用,拓展与探究两个环节初步了解部分学生对本节知识的掌握情况,课后通过分层次作业,三天后进行的小测验,了解学生对本节内容的掌握情况,及时发现问题,对教学中的疏漏进行弥补。

  教师在教学过程中要及时根据学生回答,让学生之间进行互评,反馈,同时对于不同层次的学生和不同难度问题,教师要及时的给予反馈和评价。另外,通过学生评价自己和他人的表现,教师也要进行自我反思。

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