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直线与平面平行的判定说课稿

发布时间:2019-07-11

  下面是关于直线与平面平行的判定和性质(第一课时)说课稿

  一。教材分析

  本节课主要学习直线和平面平行的定义,判定定理以及初步应用。其中,线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质,它是探究线面平行判定定理的基础,线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化,它既是后面学习面面平行的基础,又是连接线线平行和面面平行的纽带!(可用箭头学好这部分内容,对于学生建立空间观念,实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.

  二。教法学法

  通过对大量实例、图片的观察感知,概括线面平行的定义对实例,模型的分析猜想,实验发现线面平行的判定定理。

  学生在问题的带动下,进行主动的思维活动,经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程,体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用,发展学生的合情推理能力和空间想象力,培养学生的质疑、思辨、创新的精神。

  课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例,上网查阅有关线面平行的图片、资料,然后网上师生交流,从中体现出学生活跃的思维,浓厚的兴趣,强烈的参与意识和自主探究能力,在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法,前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系,对空间概念的建立有一定基础,因而可以采用类比的方法学习本课。

  但是学生的抽象概括能力,空间想象力还有待提高,线面平行的定义比较抽象,要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难,线面平行的判定的发现有一定隐蔽性,所以我确定本节的

  重点是:通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理

  难点是:1、操作确认并概括出线面平行的判定定理

  2、反证法的证明方法

  三。教学目标

  考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求,本节课只要求学生在构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用,灵活运用定理解决相关问题将安排在下一节课。

  故而本节课教学目标为:

  知识方面:通过对图片,实例的观察,抽象概括出线面平行的定义,正确理解线面平行的定义;

  能力方面:通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空间观念;

  情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。

  四。教学过程

  (一).定义的建构

  本环节是教学的第一个重点,是后面探究活动的基础,分三步:

  a创设情境,感知概念

  针对同学们找的大量图片资料以及日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题:如何定义一条直线与一个平面平行?

  b观察归纳,形成概念

  1.学生画图 请画出电线和地面位置关系相应的几何图形

  2.如何定义一条直线平行于一个平面呢?(学生讨论并交流)

  3.归纳线面平行的定义,介绍相关概念(直线与平面三种位置关系),并要求学生用符号语言表示

  c辨析讨论,深化概念

  这一环节深化本节基础,线面平行的定义较抽象,使学生从线面平行的直观感知中抽象出“直线与平面无公共点”是本环节的关键,因此,教学中充分发挥学生的主观能动性,安排学生收集大量图片多感知,然后通过动手画图,讨论交流和多媒体课件演示,使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程,从而形成完整和正确的概念,最后通过辨析讨论,加紧学生对概念的理解,这种立足于感性认识的归纳过程,即由特殊到一般,由具体到抽象,既有利于学生对概念本质的理解,又使学生的抽象思维得到发展,培养学生几何直观能力。

  (二)直线与平面平行判定定理的探究

  这个探究活动是本节的关键所在,分三步:

  (1)分析实例,猜想定理

  问题1.长方体中,上底面的棱与下底面的关系?你认为保证上底面棱和下底面平行的条件是什么?

  问题2.如何把灯管挂平(平行于天花板)?

  问题3.由上述两实例,你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗?

  学生猜想出结论后,教师板书

  (2)动手实验,确认定理

  书平放在桌面上,书封面的边缘与桌面的关系?(两者有无公共点)

  (3)质疑反思,深化定理

  《课程标准》中不要求严格证明线面平行的判定定理,只要求直观感知,操作确认,注重合情推理,因而安排学生课前自己预先了解证法即可(可以鼓励学生自己寻求不同证明方法),课上安排学生动手实验,讨论交流,增设动态演示模拟实验,让学生更清楚地看到“平面化”的过程。

  学生在已有数学知识的基础,加以公理的支撑,便可确认定理。

  判断正误:如果a,b是两条直线,并且a平行于b,,那么a平行于经过b的任何平面

  (突出一条线在面内,一条线在面外)

  那么我们应该注意哪些呢?学生总结定理中需注意问题(三要素)a在平面内,b在平面外,a平行于b

  (三)定理初步应用

  课本例一

  空间四边形相邻两边中点的连线,平行于经过另外两边的平面

  考虑到学生处于初学阶段,此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。

  (四)反思提高

  教师给出问题:

  1.通过这节课的学习,你学会了哪些线面平行的方法?

  2.证明线面平行时,注意哪些问题?

  3.本节你还有哪些问题?

  侧重三点:

  (1)归纳线面平行的判断方法一、定义 二、判定定理

  (2)说明本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法,强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路

  (3)鼓励学生反思

  通过小结使本节课知识系统化,使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用,培养学生认真总结的学习习惯,使学生在知识,能力,情感三个维度得到提高,并为下节的学习提供改进方向。

  (五)布置作业,自主探究

  布置三个习题

  第一题:课本习题9.3的1题直接利用线面平行的判定定理

  第二题:习题9.3 的3题 难度稍大

  第三题:三角形ABC所在平面外一点p,MN是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法理由

  此题为学有余力同学安排,这样就使不同程度学生都有所收获,巩固新知识并培养应用意识

  板书设计略

  (六)教学反思

  教学中时刻注意素质教育的要求,紧紧围绕《课程标准》中的要求,真正让学生动手操作,动脑思考,体验数学学习和研究的过程和方法,使学生投入其中,乐此不疲,主动探究,防止教师为赶进度,赶时间用自己的思路代替学生思路,强加到学生身上,弱化学生本身强烈的求知欲,切忌,切记!

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