首页 > 教案下载 > 数学教案 > 高中数学教案 > 高一数学教案 > 数列

数列

数列

第三章教材分析

本章是数列,特别是等差数列与等比数列,有着较为广泛的实际应用 如各种产品尺寸常要分成若干等级,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级,比如鞋的尺码;当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时(这种情况是多数),常按等比数列进行分级,比如汽车的载重量、包装箱的重量等 特别值得一提的是,数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用  数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切联系,过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用,而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫 课本采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系,而数列正是在将各知识沟通方面发挥了重要作用 由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关,学习这一章便于对学生进行综合训练,从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力

    本章教学约需17课时,具体分配如下:

3.1 数列

约2课时

 

3.2 等差数列

约2课时

 

3.3 等差数列前n项和

约2课时

 

3.4 等比数列

约2课时

 

3.5 等比数列前n项和

约2课时

 

 研究性课题:分期付款中的有关计算

约3课时

 

小结与复习

约4课时

 

 

一、内容与要求

    本章从内容上看,可以分为数列、等差数列、等比数列三个部分

    在数列这一部分,主要介绍数列的概念、分类,以及给出数列的两种方法 关于数列的概念,先给出了一个描述性定义,尔后又在此基础上,给出了一个在映射、函数观点下的定义,指出:“从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值” 这样就可以将数列与函数联系起来,不仅可以加深对数列概念的理解,而且有助于运用函数的观点去研究数列 关于给出数列的两种方法,其中数列的通项公式,教材已明确指出它就是相应函数的解析式 点破了这一点,数列与函数的内在联系揭示得就更加清楚 此外,正如并非每一函数均有解析表达式一样,也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数),因而研究递推公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展 递推是数学里的一个非常重要的概念和方法,数学归纳法证明问题的基本思想实际上也是“递推” 在数列的研究中,不仅很多重要的数列是用递推公式给出的,而且它也是获得一个数列的通项公式的途径:先得出较为容易写出的数列的递推公式,然后再根据它推得通项公式 但是,这项内容也是极易膨胀的,例如研究用递推公式给出的数列的性质,从数列的递推公式推导通项公式等,这样就会加重学生负担 考虑到学生是在高一学习,我们必须牢牢把握教学要求,只要能初步体会一下用递推方法给出数列的思想,能根据递推公式写出一个数列的前几项就行了

    在等差数列这一部分,在讲等差数列的概念时,突出了它与一次函数的联系,这样就便于利用所学过的一次函数的知识来认识等差数列的性质:从图象上看,为什么表示等差数列的各点都均匀地分布在一条直线上,为什么两项可以决定一个等差数列(从几何上看两点可以决定一条直线) 在推导等差数列前n项和的公式时,突出了数列的一个重要的对称性质:与任一项前后等距离的两项的平均数都与该项相等,认识这一点对解决问题会带来一些方便

4页,当前第11234
数列 相关内容:
  • 《数龙—百的数列》教学反思

    《数学新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学本节课时,我力求通过创设一个又一个的活动情境引领着孩子们去体验、去感悟、去经历数学化的过程,使孩子们的思维火花不断地在课...

  • 上学期 3.1数列

    教学目标 1.通过教学使学生理解数列的概念,了解数列的表示法,能够根据通项公式写出数列的项. 2.通过数列定义的归纳概括,初步培养学生的观察、抽象概括能力;渗透函数思想. 3.通过有关数列实际应用的介绍,激发学生学习研究数列的积极性...

  • 第一册数列

    教材:数列、数列的通项公式目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。...

  • 第一册数列

    3.1.1数列 教学目标 1.理解数列概念,了解数列和函数之间的关系 2.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项 3.对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式 4.提高观察、抽象的能力. 教学重点 1.理解数列概念;...

  • 等差数列(精选12篇)

    教学目标 1.明确等差中的概念. 2.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式 3.培养学生的应用意识. 教学重点 等差数列的性质的理解及应用 教学难点 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 教学方法 讲练相结合 教具准备 投影片...

  • 等差数列的说课稿(精选6篇)

    一、教材分析数列是刻画离散现象的函数,是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象,因此就有必要研究数列。高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。...

  • 3.1 等差数列(精选17篇)

    教学目标1.理解的概念,掌握的通项公式,并能运用通项公式解决简单的问题.(1)了解公差的概念,明确一个数列是的限定条件,能根据定义判断一个数列是,了解等差中项的概念;(2)正确认识使用的各种表示法,能灵活运用通项公式求的首项、...

  • 3.4 等比数列(精选13篇)

    教学目标 1.理解的概念,掌握的通项公式,并能运用公式解决简单的问题.(1)正确理解的定义,了解公比的概念,明确一个数列是的限定条件,能根据定义判断一个数列是,了解等比中项的概念;(2)正确认识使用的表示法,能灵活运用通项公式...

  • 等比数列的前n项和教学设计(精选4篇)

    一、教材分析:等比数列的前n项和是高中数学必修五第二章第3、3节的内容。它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续。这部分内容授课时间2课时,本节课作为第一课时,重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用,教学中注...

  • 3.5 等比数列的前n项和(通用13篇)

    教学目标1.掌握等比数列前 项和公式,并能运用公式解决简单的问题.(1)理解公式的推导过程,体会转化的思想;(2)用方程的思想认识等比数列前 项和公式,利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;2.通过公式的灵活运用,进一步渗透方...

  • 《等差数列》说课稿(通用5篇)

    以下是初中数学《等差数列》的说课稿范文,仅供参考。希望大家喜欢!《等差数列》说课稿各位评委老师好,我是4号考生,我今天说课的题目是《等差数列》,我从教材分析,学情教法分析,学法分析,教学过程四方面对本节课的内容加以说明。...

  • 等比数列(精选15篇)

    教学目标 1.理解的概念,掌握的通项公式,并能运用公式解决简单的问题.(1)正确理解的定义,了解公比的概念,明确一个数列是的限定条件,能根据定义判断一个数列是,了解等比中项的概念;(2)正确认识使用的表示法,能灵活运用通项公式...

  • 等差数列的前n项和(精选7篇)

    教学目标1.掌握等差数列前 项和的公式,并能运用公式解决简单的问题.(1)了解等差数列前 项和的定义,了解逆项相加的原理,理解等差数列前 项和公式推导的过程,记忆公式的两种形式;(2)用方程思想认识等差数列前 项和的公式,利用公式...

  • 等差数列(精选14篇)

    教材:(一)目的:要求学生掌握等差数列的意义,通项公式及等差中项的有关概念、计算公式,并能用来解决有关问题。过程:一、引导观察数列:4,5,6,7,8,9,10,…… 3,0,-3,-6,…… , , , ,…… 12,9,6,3,…… 特点:从...

  • 3.1 等差数列(精选15篇)

    教学目的:1.明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式; 2.会解决知道 中的三个,求另外一个的问题 教学重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式 教学难点:等差数列的性质 教学过程: 一、复习引入:(课件第一页) 二、讲解新课:...

  • 高一数学教案