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北师大版初二寒假数学作业答案

发布时间:2020-02-04

  寒假将至,学生们肯定是无比开心,只是在疯狂玩耍的同时,可不能忘了寒假作业。特此,小编为大家搜集整理了北师大版初二寒假数学作业答案,欢迎阅读。

  一、选择题

  1.下列四个说法中,正确的是( )

  A.一元二次方程 有实数根;

  B.一元二次方程 有实数根;

  C.一元二次方程 有实数根;

  D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.

  【答案】D

  2.一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 满足的条件是

  A. =0 B. >0

  C. <0 D. ≥0

  【答案】B

  3.(2019四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ,则 的值为

  A. B. C.7 D.3

  【答案】D

  4.(2019浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

  A. 1 – B. C. –1+ D.

  【答案】D

  5.(2019年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0,下列判断正确的是( )

  A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

  C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

  【答案】B

  6.(2019湖北武汉)若 是方程 =4的两根,则 的值是( )

  A.8 B.4

  C.2 D.0

  【答案】D

  7.(2019山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ).

  A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>

  【答案】B

  8.(2019云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是( )

  A.x1=2,x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2,x2=0

  【答案】A

  9.(2019云南昆明)一元二次方程 的两根之积是( )

  A.-1 B. -2 C.1 D.2

  【答案】B

  10.(2019 湖北孝感)方程 的估计正确的是 ( )

  A. B.

  C. D.

  【答案】B

  11.(2019广西桂林)一元二次方程 的解是 ( ).

  A. , B. ,

  C. , D. ,

  【答案】A

  12.(2019黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )

  A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7

  【答案】D

  二、填空题

  1.(2019甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 有实数根,则m的取值范围是 .

  【答案】

  2.(2019安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.

  【答案】-1

  3.(2019江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,

  2x1(x22+5x2-3)+a =2,则a= ▲ .

  【答案】8

  4.(2019四川眉山)一元二次方程 的解为___________________.

  【答案】

  5.(2019江苏无锡)方程 的解是 ▲ .

  【答案】

  6.(2019 江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)

  【答案】

  7.(2019湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是

  【答案】a<1且a≠0

  8.(2019湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)= .

  【答案】-6

  9.(2019 四川绵阳)若实数m满足m2- m + 1 = 0,则 m4 + m-4 = .

  【答案】62

  10.(2019 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于

  A. 5 B. 6 C. -5 D. -6

  【答案】A

  11.(2019 四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_______________。

  【答案】<-

  12.(2019 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根,

  则k = ▲ .

  【答案】±2

  23.(2019广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.

  【答案】x=1或x=-3

  13.(2019福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.

  【答案】答案不唯一,例如: x2-2x+1 =0

  14.(2019广西河池)方程 的解为 .

  【答案】

  15.(2019湖南娄底)阅读材料:

  若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:

  x1+x2= -,x1x2=

  根据上述材料填空:

  已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则 +=_________.

  【答案】-2

  16.(2019广西百色)方程 -1的两根之和等于 .

  【答案】2

  三、解答题

  1.(2019江苏苏州)解方程: .

  【答案】

  2.(2019广东广州,19,10分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,求 的值。

  【分析】由于这个方程有两个相等的实数根,因此⊿= ,可得出a、b之间的关系,然后将 化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.

  【答案】解:∵ 有两个相等的实数根,

  ∴⊿= ,即 .

  ∵

  ∵ ,∴

  3.(2019重庆綦江县)解方程:x2-2x-1=0.

  【答案】解方程:x2-2x-1=0

  解:

  ∴ ;

  4.(2019年贵州毕节)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .

  (1)求实数 的取值范围;

  (2)当 时,求 的值.

  【答案】解:(1)由题意有 ,

  解得 .

  即实数 的取值范围是 .

  (2)由 得 .

  若 ,即 ,解得 .

  ∵ > , 不合题意,舍去.

  若 ,即 ,由(1)知 .

  故当 时, .

  5.(2019江苏常州)解方程

  【答案】

  6.(2019广东中山)已知一元二次方程 .

  (1)若方程有两个实数根,求m的范围;

  (2)若方程的两个实数根为 , ,且 +3 =3,求m的值。

  【答案】解:(1)Δ=4-4m

  因为方程有两个实数根

  所以,4-4m≥0,即m≤1

  (2)由一元二次方程根与系数的关系,得 + =2

  又 +3 =3

  所以, =

  再把 = 代入方程,求得 =

  7.(2019四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做,只以甲题计分.

  题甲:若关于 的一元二次方程 有实数根 .

  (1) 求实数k的取值范围;

  (2) 设 ,求t的最小值.

  题乙:如图(11),在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连结DP并延长,交AB的延长线于点Q.

  (1) 若 ,求 的值;

  (2) 若点P为BC边上的任意一点,求证 .

  我选做的是_______题.

  【答案】题甲

  解:(1)∵一元二次方程 有实数根 ,

  ∴ , ………………………………………………………………………2分

  即 ,

  解得 .……………………………………………………………………4分

  (3)由根与系数的关系得: , ………………… 6分

  ∴ , …………………………………………7分

  ∵ ,∴ ,

  ∴ ,

  即t的最小值为-4. ………………………………………………………10分

  题乙

  (1)解:四边形ABCD为矩形,

  ∵AB=CD,AB∥DC,………………………………………………………………1分

  ∴△DPC ∽△QPB, ………………………………………………………………3分

  ∴ ,

  ∴ ,

  ∴ . ………………………………………………………5分

  (2)证明:由△DPC ∽△QPB,

  得 ,……………………………………………………………………6分

  ∴ ,……………………………………………………………………7分

  .…………………………10分

  8.(2019 湖北孝感)关于x的一元二次方程 、

  (1)求p的取值范围;(4分)

  (2)若 的值.(6分)

  【答案】解:(1)由题意得:

  …………2分

  解得: …………4分

  (2)由 得,

  …………6分

  …………8分

  …………9分

  …………10分

  说明:1.可利用

  代入原求值式中求解;

  9.(2019 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时,关于x的方程x -4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。

  【答案】⊿=b -4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根,所以⊿=0,故4+4k=0 k=-1,代入原方程得:x -4x+4=0 x =x =2

  10.(2019新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程:2x2-7x+6=0

  【答案】解:

  11.(2019广东佛山)教材或资料会出现这样的题目:把方程 化为一元二次方程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。

  现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答。

  (1)下列式子中,有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。

  ① ② ③

  ④ ⑤

  (2)方程 化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?

  【答案】解:(1)答:①②④⑤ (每个1分)…………………………………………………4分

  (2)若说它的二次系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.

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