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《数字1-5》教案

发布时间:2023-02-06

《数字1-5》教案(精选19篇)

《数字1-5》教案 篇1

  五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:小数乘整数

  本课初备

  课时

  共 1课时,本课第 1课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。 2、探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。重点难点: 探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、创设情境,引入新课 1、谈话:在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 2、出示例题的场景图,提问:从图中你能知道什么? 3、引导:根据图中的信息,要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题,你会列式吗?“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数) 板书课题:小数乘整数。 二、探索计算方法 1、启发:你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算,师巡视,了解学生用什么方法。 2、交流:谁先来说说,你是怎样计算的?算出的结果是多少? 学生回答后继续提问:谁还用不同的计算方法? 3、指出:“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.    板书:       0. 8×   3          2. 4 讨论:谁能看着竖式,说说用竖式计算“0.8×3”的过程? 比较:0.8是几位小数?2.4呢? 4、提出要求:冬天买3千克西瓜要多少元?先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。 学生按要求独立进行计算。 5、交流:列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程? 2.35是几位小数?2.35×3的积是几位小数? 6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢? 三、教学“试一试”归纳计算方法。 1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。 2、讨论:通过刚才的计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积的小数位数? 3、小结:计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,并点上小数点。 四、指导练习 1、完成练一练第1题。 集体交流、纠正。 小结:如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。 提问:刚才计算的四道题中,还有哪些题目的计算结果需要化简的? 2、指导完成练一练第2题。 先让学生根据要求在教科书上填一填。 指名交流 五、课堂作业 1、要求学生在作业本上计算练习十一第1题。 学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。 2、指导完成练习十一第2题。 学生读题讨论:响雷和打闪应该是同时发生的,但为什么会先看到打闪,后听到雷声呢? 指出:因为光传播速度快 提问:这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?每秒的速度是多少千米?想一想,要求打闪的地方离小华有多远,就是求什么? 学生在作业本上解题。 3、  指导完成练习十一第3题。 学生读题。 提问:这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?这些汽油够这辆汽车行使多少千米? 学生列式计算后,组织讨论。 六、全课小结 本节课学习了什么内容?你认为计算小数乘整数时要注意。板书设计: 小数乘整数 0. 8×   3            2. 4练习设计: 一、计算下面各题 6.8×25      2.05×13      1.04×12 二、口算。 3×0.5=     0.7×4=      2.1×3=      5.2×4= 1.1×8=     9×0.8=      1.5×2=      0.2×5= 三、用竖式计算。 3.4×6=     17×0.8=     23×4.4= 7.2×30=    50×2.8=     0.25×40= 四、根据25×14=350直接写出下面各题得数。 0.25×14=     2.5×14=      25×1.4=     25×0.14= 0.014×25=    250×14=     14×25=      140×250= 五、如果每桶纯净水的价格是11.5元,买41桶纯净水大约需要多少钱? 教后记:

  参加备课人员

  五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:小数点向右移动引起小数大小变化的规律

  本课初备

  课时

  共1 课时,本课第 1课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。 2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。重点难点: 理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、复习引新 1、口算。 5×10         50×10 5×100        50×100 2、比较每组两个小数的大小。    4.53   45.3      0.7   0.07 3、导入新课比较一下,刚才每组的两个小数有什么相同的地方?有什么不同的地方? 为什么每组里的数字相同,数字排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢? 揭示课题:小数点享有移动引起小数大小变化的规律。 二、探究新知 1、  教学例2 (1)出示例2:5.04乘10、100、1000各是多少? 学生用计算器计算。 (2)指名说说计算结果,并板书: 5.04×10=50.4 5.05×100=504 5.04×1000=5040 (3)引导观察比较:50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位? 猜想:把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数乘100、1000呢? (4)验证:以小组为单位,每组任意找一个小树,分别把它乘10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。 (5)归纳:通过计算,你认为我们的猜想对不对?谁能用一句话说说你们发现的规律?换一种说法,这个规律还可以怎么说? 2、教学例3 (1)出示例3中表格,让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。 (2)提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题,引导学生理解:这个问题就是让我们把0. 351千克改写成以“克”做单位的数。 板书0. 351千克=(   )克 (3)提问:你会把0. 351千克改写成以“克”做单位的数吗?可以怎样想?先在小组里互相说说。 (4)组织交流,并明确:要把把0. 351千克改写成以“克”做单位的数。可以用把0. 351乘1000,计算0. 351乘1000是,可以直接把0. 351的小数点向右移动3三位。 3、教学试一试和练一练 (1)指导完成试一试 指名读题,明确解题要求。学生各自填空。 交流:你是怎么填的,又是怎样想的?把“0.03”的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的? (2)指导完成练一练第1题 学生独立填表。 讨论:36乘10、100、1000时,你是怎样想的?如果把36看成小数,小数点应该在什么位置? 把36的小数点向右移动时要先做什么? (3)学生独立完成练一练第2题 三、课堂作业 1、学生独立完成练习十一第4、5题。 2、指导完成练习十一第6题。 学生读题后提问:通过读题,你知道了什么?游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢? 3、指导完成练习十一第7题。 四、全课小结 通过这节课的学习你有哪些收获?有哪些经验项介绍给大家。板书设计: 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 向右移动一位  扩大10倍 向右移动两位  扩大100倍 向右移动三位  扩大1000倍练习设计: 一、口算下面各题 3.8×100     5.004×10     0.09×10      7.02×1000 0.38×100    5.004×100    0.09×1000    0.02×100 二、完成下表。

  5.8

  4.02

  0.037

  52

  ×10

  ×100

  ×1000

  三、在括号里填上合适的数。 3.8元=(    )分        64.2千克=(    )克 0.06米=(    )分米=(    )厘米 9.05千克=(    )克 1.25千米=(    )千米(    )米 9.05千克=(    )千克(    )克 6.04平方米=(    )平方分米=(    )平方厘米 四、水果超市部分水果单价如下:    苹果4.8元         桃子5.2元         草莓6.7元 1、买10千克苹果、100千克桃子各需多少元? 2、草莓每箱10千克,买100箱共需多少元? 教后记:

  参加备课人员

  五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题: 除数是整数的小数除法

  本课初备

  课时

  共 1课时,本课第 1课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。 2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。 3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。重点难点: 理解小数除以整数的计算方法。理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、引入课题。 1、同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的真实的事情: 商贩在卖苹果,一个人问:“老板,多少钱一斤?” “一块五一斤” “太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?” 听到这里,你有什么想法? 类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决问题,也可以用小数除法解决问题,这节课我们就来学习小数除法。 二、教学例题。 1、创设情境。 (1)课件出示:例4情境及表格, 师:从表格中,你了解了哪些信息? 这三种数量之间有什么关系? 你能求出妈妈买的这苹果的单价吗? 列式:9.6÷3 (2)能算出是多少元吗?试试看 学生独立探索计算方法,尝试计算。小组交流 (3)全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听? 竖式计算时,追问:为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐? 香蕉和橘子的单价会求吗?试试看。 学生尝试列竖式计算。集体订正。 12÷5得出商2后,组织讨论:除的余数2以后要不要继续往下除?为什么可以在余数2后面添0再除? 提示:商的小数点应点在哪里? 5.7÷6个位不够商1怎么办? 2、完成试一试 学生独立计算,指名板演,集体订正。 3、总结法则, 小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除,求出商,再对齐被除数的小数点,点上商的小数点。 三、课堂练习。 1、错题医院 学生独立完成69页练一练,指名说一说促在哪里,怎样订正。 2、完成练习十二第1题 比较每组两题的计算,你发现了什么? 3、完成练习十二第2题 学生独立完成,集体订正。 计算小数除以整数,应注意什么,你有什么想提醒大家的? 4、独立完成练习十二第4题 独立完成,集体订正。 四、全课小结 这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获,还有什么疑问,小组里议一议,再在班里交流。 五、作业 完成《学习与探究》。板书设计: 除数是整数的小数除法 3.2    2个十分之一            3)9.6  9    6    6个十分之一 6              0练习设计: 一、口算。 2.7÷9      0.12×3      3.6÷12       0.68÷4 6.5÷13     10.5÷5      0.35×2       0.56÷14 二、用竖式计算下面各题 9÷5      0.6÷4      3.12÷6       4.4÷8 57÷15    1÷25       6.42÷3      31.2÷24 三、计算下面各题并验算。 65÷26         41.6÷13      4.62÷22      55.8÷31 88.8÷24       5.28÷16       9.72÷54      3.48÷29 四、思考题 小明做一道除法算式时,把除数6看作了9,算出的商是0.4。正确的商应该是多少? 教后记:

  参加备课人员

  五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:小数点向左移动引起小数大小变化的规律

  本课初备

  课时1

  共 1课时,本课第 1课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。 2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。重点难点: 使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。课前准备: 多媒体课件教学过程: 二、复习引新 1、口算。 90÷10      900÷10 900÷10      900÷100 2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化,那么向左移动是否也可以呢,我们这节课就一起来研究一下。 二、探究新知 4、教学例5 (1)出示例2:21.5除以10、100、1000各是多少? 学生用计算器计算。 (2)指名说说计算结果,并板书: 21.5 ÷10=2.15 21.5 ÷100=0.215 21.5 ÷100=0.0215 (3)引导观察比较:21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位? 猜想:把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢? (4)验证:以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它除以10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。 (5)归纳:通过计算,你认为我们的猜想对不对?谁能用一句话说说你们发现的规律?换一种说法,这个规律还可以怎么说? 5、教学例6 (1)出示例6中表格,让学生说说从表中能知道什么。 (2)提出“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题,引导学生理解:这个问题就是让我们把500米改写成以“千米”做单位的数。 板书:500米=(   )千米 (3)提问:你会把500米改写成以“千米”做单位的数吗?可以怎样想?先在小组里互相说说。 (4)组织交流,并明确:要把把500米改写成以“千米”做单位的数。可以用把500除以1000,计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。 三、课堂练习 1、指导完成试一试 指名读题,明确解题要求。学生各自填空。    交流:你是怎么填的,又是怎样想的?把“30”的小数点向左移动三位,可它的整数部分只有两位,你是怎么处理的? 2、指导完成练一练第1题 学生独立填表。 讨论:0.8除以10、100、1000时,你是怎样想的? 把0.8的小数点向左移动时要先做什么? 3、学生独立完成练一练第2、3题 小组交流怎样想的。 4、独立完成练习十二第4、5题。 6、指导完成练习十二第6题。 四、全课小结 通过这节课的学习你有哪些收获?有哪些经验项介绍给大家。 五、作业 完成《学习与探究》板书设计: 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 向左移动一位  缩小10倍 向左移动两位  缩小100倍 向左移动三位  缩小1000倍练习设计: 一、划去下面的小数点,并把小数点向左移动一位,点上小数点. 32.5  60  7.8  2.68   0.583 二、划去下面的小数点,并把小数点向左移动二位,点上小数点    70.5  380  582.6   12   0.5 三、完成下表。

  19.7

  650.4

  320

  5

  ÷10

  ÷100

  ÷1000

  四、在括号里填上合适的数。 65角=(     )元      3500克=(     )千克 12平方分米=(     )平方米    600米=(     )千米 5080毫升=(     )升         5400厘米=(     )米 五、解决问题。 画笔每包有10枝,总价18元;练习本每包有100本,售价85元。 1、每枝画笔多少元?每本练习本多少元? 2、学校购买了10包画笔,需付多少元?购买了10000本练习本,需付多少元? 教后记:

  参加备课人员

  五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:除数是整数的小数除法练习课

  本课初备

  课时1

  共 1课时,本课第1 课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、通过练习,进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。 2、通过练习引导学生体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。 3、培养学生解决简单实际问题的能力。重点难点: 进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、口算练习 4.8÷2=   7.2÷9=    3.5÷5=   0.56÷7= 4.8÷8=   7.2÷6=    0.35÷5=  0.56÷4= 学生先心算,在指名口算。 二、计算练习 1、完成练习十二第9题 学生独立计算,教师巡视,及时了解学生计算中的错误,并帮助其分析原因,及时纠正。 2、完成练习十二第10题 学生独立计算并验算。 全班交流订正。 3、完成练习十二第11题。 学生独立计算,指名汇报结果。 观察每一组算式的被除数、除数和商,你能发现什么? 三、解决实际问题 1、出示练习十二第12题表格。 学生独立完成,集体订正。 2、完成练习十二第13题。 鼓励学生用不同的方法解答。 四、全课小结 这节课你最大的收获是什么,你有什么好的方法响介绍给大家。 五、作业  练习十二 12、14和思考题。板书设计: 小数除法练习 除数不变,被除数扩大(缩小),商也随着扩大(缩小) 被除数不变,除数缩小(扩大),商也随着缩小(扩大)练习设计: 先判断哪些题的商小于1,再计算. 2.58÷3       32.93÷37        54÷36 210.6÷65     38÷95          0.672÷14教后记:

  参加备课人员

  开发区小学 五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:整理与练习(1)

  本课初备

  课时1

  共 1课时,本课第1 课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、通过回顾与整理以及练习与应用活动,让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法,加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。 2、培养学生乐于学习,乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。重点难点: 加深对小数乘除法计算方法,以及数学规律的认识课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、回顾与整理 这一单元,你了解了什么规律?学会了哪些计算? 学生小组交流,集体汇报。 二、练习与应用 1、口算练习 学生独立口算,集体订正。 2、第2题 引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较,明确当一个因数不变时,另一个因数乘或除以几,那么积也随着乘或除以几,从而初步体会积的变化规律。 3、用竖式计算   学生独立计算,师计时,并巡视指导,集体交流,指名说说计算方法。 4、第4题 让学生根据题目的特点,判断哪几题的商小于1,再通过计算验证开始的判断是否正确。 5、第5题 让学生说说每道题的改写方法,弄清是乘进率还是除以进率,再决定小数点是向右移动还是向左移动。 三、全课小结 通过今天的整理与复习,你有哪些收获?你觉得在计 算小数乘、除法时应注意些什么? 学生自由发表意见,全班交流。 四、作业 完成《学习与探究》板书设计: 整理与练习 (根据学生学习情况随机板书)练习设计: 一、在括号里填上适当的数 0.08升=(      )毫升      600毫升=(       )升 5.8平方分米=(       )平方厘米 1020平方分米=(      )平方米 68克=(      )千克 3.06平方分米=(     )平方分米(     )平方厘米 二、计算下列各题 5.95÷7      80.64÷96       53.2÷14       64×1.3 561.6÷72    87.64÷7        96÷15        91.2÷24 三、计算下列各题 6.5÷5       0.32÷8        5.67÷3 6.5×5       0.32×8        5.67×3 四、根据第一栏的积,写出后面每栏中两个数的积。

  因数

  38

  38

  380

  3.8

  0.38

  38

  0.038

  因数

  5

  50

  5

  5

  5

  0.05

  5

  积

  190

  五、完成下表。

  李阿姨

  买5张光盘

  用42.5元

  张阿姨

  买8张光盘

  用(    )元

  1教后记:

  参加备课人员

  五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:整理与练习(2)

  本课初备

  课时1

  共 1课时,本课第1 课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律,培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。 2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯重点难点: 运用所学知识解决简单实际问题课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、导入。师:这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。大家有信心吗? 二、练习与应用 1、完成第6题。 先让学生说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式,再让学生应用公式进行计算。 指名板演,集体订正。 2、完成应用题7、8。 教师出示题目,指名读题,让生说说自己的解题思路。 独立列式计算,集体订正。 3、完成第9题。 指导学生看懂票据。 师:从票据中,你都了解了哪些信息? 由合计金额与面粉总价的差,推出色拉油的总价;再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。 提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。 4、完成第10题。 结合生活实际,讲清“零售价”与“进货价”的含义,让学生明白事理,再根据要求分别解答。 学生独立列式计算,集体订正。 三、作业 完成《学习与探究》板书设计: 整理与练习 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量练习设计: 1、有一批布,做成人服装每套用布2.2米,可以做150套.现在改做儿童服装,每套可以节约用布0.2米.这些布可以做多少套儿童服装? 2、六名同学参加立定跳远的成绩如下表:

  李强

  王鹏

  张思羽

  王静

  郑武

  陈冬

  120cm

  118cm

  105cm

  113cm

  111cm

  117cm

  这六名同学立定跳远的平均成绩是多少米? 教后记:

  参加备课人员

  开发区小学 五 年级 数学 科目集体备课教案

  课题:探索与实践

  本课初备

  课时1

  共1 课时,本课第 1课时

  个人复备栏

  教学目标: 1、引导学生参与统计计算,培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。 2、运用小数乘除法知识解决问题,感受其中蕴含的规律。 3、引导学生关注自己在学习过程中的表现,促进学生进一步养成良好的学习习惯。重点难点: 培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力课前准备: 多媒体课件教学过程: 一、导入。 这节课,我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。 二、实践与探索 1、学生分小组活动。 小组内选择4位同学,先记录下它们的身高,再计算平均数。可以先用厘米为单位进行计算,再用米为单位计算。相互验证每次的计算结果。 2、完成12题 师出示题目。 学生计算图中每条边的实际长度时,要提醒学生应用移动小数点的方法直接算出得数,并把用“厘米”做单位的数改写成用“米”做单位的数。计算图书馆的实际占地面积时,可提示学生使用算出的实际长度,还应鼓励学生用不同方法列式计算。 3、完成第13题 学生独立列式计算,集体订正。 学生尝试自己设计花边,量一量再计算。 三、评价与反思 通过这一段的练习,你觉得你有哪些收获,哪些问题是值得我们大家注意的?还有哪些问题?小组交流。 四、作业 课后把自己的收获制成手抄报,存入档案袋中板书设计: 探索与实践 (根据学生学习情况随机板书)练习设计: 1、一块草地长16.8米,宽15米,这块草地占地多少平方米?在草地的四周围上栏杆,围成的栏杆长多少米? 2、一辆摩托车4小时行了216千米,照这样的速度7小时行多少千米?教后记:

  参加备课人员

《数字1-5》教案 篇2

  教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

  2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

  3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

  教学过程:

  一、自主探索,获取新知

  1、师谈活引入新课:

  我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循环小数的特点。

  观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

  可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

  师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

  师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

  3、总结概括循环小数的意义

  出示:28÷18 78.6÷11

  先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)

  学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

  4、巩固练习:下列哪些是循环小数?

  0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

  学生评议。

  5、介绍简便记法

  如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

  (52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)

  6、看书p27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”

  7、理解有限小数和无限小数的意义。

  师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

  学生小组讨论,汇报。

  师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。

  学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

  二、学生小结

  三、巩固练习

  全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?

《数字1-5》教案 篇3

  教学过程:

  一、创设情景,生成问题

  1、同学们,老师在屏幕上打出了1——20各自然数,如果要把这些数分成两类,可以怎么分?奇数有哪些?偶数有哪些?这里奇数和偶数各占一半,如果再写下去,奇数和偶数还是各占多少?

  自然数根据能不能被2整除,可以分成奇数和偶数,这是一种很价值的分法,在今后的学习中很有用,请你猜猜看,像这样有价值的分类方法还有吗?那么这种新得分类方法把自然数分成几类?各叫什么名字?

  (设计意图:从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手,用一个“猜”拉近了学生与老师的距离,,让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法,调动学生的学习积极性。)

  二、探索交流,解决问题。

  (一)引导学生归纳.                          

  1. 1――20各自然数,每个自然数的约数有哪些?有几个约数?

  2.  按照每个约数个数的多少,可以分成哪几种?每一种各有哪些数?

  3. 引导学生说明:    

  有一个约数的.(板书:有一个约数的)

  有两个约数的.(板书:有两个约数的)

  有三个约数的,有四个约数的,有六个约数的.

  师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的约数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上约数的.(板书:有两个以上约数的)。

  (二)按约数个数的多少,把自然数分成三种情况;                                                         1.分组再讨论.

  2.汇报讨论结果.

  3.引导学生说出:1的约数是:1(板书:1的约数:1)

  有两个约数,它们分别是:

  板书:2的约数:1、2

  3的约数:1、3

  5的约数:1、5

  7的约数:1、7

  11的约数:1、11

  有两个以上的约数,它们分别是:

  板书:4的约数:1、2、4

  6的约数:1、2、3、6

  8的约数:1、2、4、8

  9的约数:1、3、9

  10的约数:1、2、5、10

  12的约数:1、2、3、4、6、12

  ……………

  (三)观察比较发现特点.

  1.观察2、3、5、7、11的约数,你发现了什么?

  (板书:只有1和它本身两个约数)

  2.观察4、6、8、9、12的约数,你发现了什么?

  (板书:除了1和它本身还有别的约数)

  3.教师明确:根据这些数约数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识,质数和合数.(板书课题:质数和合数)

  (四)质数、合数的定义.

  1.一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数.(或素数)(板书)

  2.一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.(板书)  

  3.教师提问:1是质数还是合数?

  学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.

  1既不是质数,也不是合数.(板书)

  (五)按约数个数的多少给自然数分类.

  1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)

  2.教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(关键:找约数的个数

  (设计意图:质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法,在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现,让学生在合作交流中找到了按约数个数多少可以把自然数分为质数和合数。并且找到了判断一个数是质数还是合数的关键词。学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点。)

《数字1-5》教案 篇4

  教学目标:

  1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

  2、知道100以内的质数,熟20以内的质数。

  3、培养学生认真学习,善于思考的学习品质。

  教学重点:

  1、理解掌握质数、合数的概念。

  2、准确判断一个数是质数还是合数。

  教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

  教学过程:

  一、创设情境

  1.师:今天老师上课要先点同学们的学号,请听到学号的同学喊:“到”!并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号,请按规律自报学号并起立。

  师:现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同?根据什么分为奇数和偶数的?

  生:

  2.师:自然数还有一种新的分类方法,今天就来研究这种分类方法。

  二、探索研究

  1.学习质数和合数的概念。

  (1)比赛:写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数,另一组写4、6、8、9、10、12、20的因数。

  师:写得慢的原因是什么?

  生:我们组的数的因数个数多。

  (2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)

  (3)结合学生的汇报,揭示质数和合数的概念。(板书概念)

  师:刚才啊,同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里,不过好像少了一个学号哦,(一生站起)能告诉老师你的学号是几吗?

  生:1

  师:谁知道1为何不能进入这两个集合圈?

  生:因为1的因数只有1。

  师:说得好,1只有它本身1个因数,这两个集合圈呀,就都不能进。所以,1既不是质数,也不是合数。不过,大家可别小看了这个1,本单元中,它可是占有很特殊的地位的,在进行各种题目的判断时,你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少,我们可以把自然数分为三类。

  (4)小组内说一个数,判断是质数还是合数。

  师:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?

  生:根据因数的个数来判断是质数还是合数,不必要把所有的因数都找出来,只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数,不管有几个,它都是合数。

  2、完成p23做一做。

  3.学习例1(找出100以内的质数,做一个质数表)。

  (1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?

  (2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

  (3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也 不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

  100以内的质数(出示图表)

  (4)师:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表。

  5.完成练习四的第一、三题,第二题做作业。

  (教师提示:要熟记20以内的质数)

  三、小结激志:

  1、这节课学习了什么?

《数字1-5》教案 篇5

  教学内容:教材第88-90页。教学目标:1、让学生在认识整万数的基础上,认识由若干个万和若干个一组成的数,会读写亿以内的数。2、让学生联系现实生活以及有关的操作活动,感受大数目的意义,培养数感。3、让学生感受大数目在生活和学习中的价值,培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心,增强应用意识,提高应用能力。教学难点:万级和个级中间、末尾都有0的数的读法、写法。教学过程:一、复习:写一个四位数,请学生读一读,并说出它的组成。比如:5239。它是由5个千2个百3个十和9个一组成的二、教学例题:(一)认、读、写不含0的数1、在刚才的四位数前添上四位,使之变成一个八位数,如:52395239请学生读一读,并也说说它的组成。估计在这一个环节,学生说的时候还是一位一位地说,比如:5个千万2个百万……问:这样说数的组成,你有什么感觉?(数的位数多,这样说有点麻烦。)指出:当数很大的时候,我们除了像刚才那样一位一位地说数的组成,还可以按数的万级和个级两大块来说数的组成。如:5239个万和5239个一2、学生练习:写一个8位数,读一读,说一说它的组成(二)认、读、写含0的数1、有0的多位数在读的时候是一个难点,请大家在自己的本子上写一个八位数,可以含有1个、2个、3个或是4个0。写完后自己读一读,也请同桌读一读。(老师有目的地去选择几个数板书在黑板上)3、分类:根据0读还是不读能把这些数分分类吗?4、交流小结:每级末尾0不要读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个0。三、完成试一试:1、说一说:先说一说每个数是由多少个万和多少个一组成?再写一写,读一读。2、写一写:说说怎样写的时候应注意什么?(先写万级,再写个级,哪一位没有就用0补足。)3、读一读:读一读这三个数,读的时候有什么地方要提醒大家?4、仔细观察这三个数你有什么发现?(都是3个数位上有珠子,每串珠子都是5颗。)引导学生发现,同样的珠子在不同的数位上表示不同的数。四、完成想想做做:1、先说出各数的组成,再读一读。2、写出下面商品的价钱:一万三千八百元,三十五万六千元,二十八万八千八百元,一万零六百元先独立写,同时指名板演,再校对。3、读出下面横线上的数南京长江二桥北汊桥和南汊桥共长12517米上海轻轨明珠1号线一期工程全长24975米4、写出下面横线上的数江苏省2003年在校的大学生有八十五万九千七百人,中学生有四百九十四万三千六百人,小学生有五百七十九万三千九百人。写了这三个数,能比一比吗?5、15040800里面有( )个千万、( )个百万、( )个万和( )个百。一个数的千万位、万位和千位上都是2,其他各位上都是0,这个数是( )。最大的七位数是( ),最小的八位数是( )。6、100张这样的纸大约厚1厘米。照这样推算,10000张这样的纸大约厚1米,1000000张这样的纸大约厚多少米?在合适的答案下面画“√”10米100米1000米 这题有难度,先让学生自己讨论,再指名交流自己的想法。7、思考题:用4个“8”和4个“0”,你能摆出下面的数吗?先摆一摆,再读一读。(1)一个“零”都不读出来的八位数(2)只读出一个“零”的八位数(3)读出两个“零”的八位数(4)读出三个“零”的八位数 【反思】:这部分内容是在认识整万数的基础上,教学由若干个万和若干个一组成的数。通过教学,让学生理解这些大数目的意义,掌握它们的组成及读写方法,并更好地感受这些数的价值。教材用计数器分别呈现了万级和个级都不含0的、万级和个级末尾都含0的、万级和个级中间含0的三个数,教学对由若干个万和若干个一组成的数的认识和读写方法。而这课的难点是让学生掌握个级和万级末尾和中间有0的读法和写法。在教学中我安排了如下几次读写,让学生逐步掌握个级和万级末尾和中间有0的读法和写法。第一次先让学生画一个计数器,并让学生在计数器下面任意写一个8位数,要求是这个八位中必须含有0,然后让学生自己去读一读。让学生通过计数器这个工具尝试读数。初步感知个级和万级末尾和中间有0的读法和写法。然后让学生要根据0读不读把这些8位数进行分类,让学生分类中发现每级末尾的0都不读,而其它位上一个0或连续几个0都只读一个0。让学生从0的位置上体会读数的方法。第二次是试一试,让学生根据计数器进行写数和读数,让学生交流中发现都是三个数位上各有5颗珠子,但因为数位不同,所以表示的数也不同,就是对第一次得出读写方法的验证,也让学生进一步认识到读数时都是先读万级,再读个级。写数时也是先写万级,再写个级,哪一位没有就用0补足。第三次是想想做做第2、3题,学生脱离数位顺序表或计数器进行生活中的相关的数的读写,既是让学生感受数学与生活的联系,也能进一步掌握含有万级和个级数的读写方法。第四次是思考题,让学生用4个“8”和4个“0”按要求进行读数和写数,使学生从更深层次理解读数和写数的方法,培养学生思维的灵活性。也许这部分内容较简单,虽然实际的教学中我只进行了前三个层次的读写教学,但从教学效果来看,还是不错的。

《数字1-5》教案 篇6

  二、复习要求

  1、 三角函数的概念及象限角、弧度制等概念;

  2、三角公式,包括诱导公式,同角三角函数关系式和差倍半公式等;

  3、三角函数的图象及性质。

  三、学习指导

  1、角的概念的推广。从运动的角度,在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。这样一来,在直角坐标系中,当角的终边确定时,其大小不一定(通常把角的始边放在x轴正半轴上,角的顶点与原点重合,下同)。为了把握这些角之间的联系,引进终边相同的角的概念,凡是与终边α相同的角,都可以表示成k·3600 α的形式,特例,终边在x轴上的角集合{α|α=k·1800,k∈z},终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800 900,k∈z},终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900,k∈z}。

  在已知三角函数值的大小求角的大小时,通常先确定角的终边位置,然后再确定大小。

  弧度制是角的度量的重要表示法,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度制。在弧度制下,扇形弧长公式l=|α|r,扇形面积公式 ,其中α为弧所对圆心角的弧度数。

  2、利用直角坐标系,可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数。三角函数定义是本章重点,从它可以推出一些三角公式。重视用数学定义解题。

  设p(x,y)是角α终边上任一点(与原点不重合),记 ,则 , , , 。

  利用三角函数定义,可以得到(1)诱导公式:即 与α之间函数值关系(k∈z),其规律是"奇变偶不变,符号看象限";(2)同角三角函数关系式:平方关系,倒数关系,商数关系。

  3、三角变换公式包括和、差、倍、半公式,诱导公式是和差公式的特例,对公式要熟练地正用、逆用、变用。如倍角公式:cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α,变形后得 ,可以作为降幂公式使用。

  三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备。

  4、三角函数的性质除了一般函数通性外,还出现了前面几种函数所没有的周期性。周期性的定义:设t为非零常数,若对f(x)定义域中的每一个x,均有f(x t)=f(x),则称t为f(x)的周期。当t为f(x)周期时,kt(k∈z,k≠0)也为f(x)周期。

  三角函数图象是性质的重要组成部分。利用单位圆中的三角函数线作函数图象称为几何作图法,熟练掌握平移、伸缩、振幅等变换法则。

  5、本章思想方法

  (1) 等价变换。熟练运用公式对问题进行转化,化归为熟悉的基本问题;

  (2) 数形结合。充分利用单位圆中的三角函数线及三角函数图象帮助解题;

  (3) 分类讨论。

  四、典型例题

  例1、 已知函数f(x)=

  (1) 求它的定义域和值域;

  (2) 求它的单调区间;

  (3) 判断它的奇偶性;

  (4) 判断它的周期性。

  分析:

  (1)x必须满足sinx-cosx>0,利用单位圆中的三角函数线及 ,k∈z

  ∴ 函数定义域为 ,k∈z

  ∵

  ∴ 当x∈ 时,

  ∴

  ∴

  ∴ 函数值域为[ )

  (3)∵ f(x)定义域在数轴上对应的点关于原点不对称

  ∴ f(x)不具备奇偶性

  (4)∵ f(x 2π)=f(x)

  ∴ 函数f(x)最小正周期为2π

  注;利用单位圆中的三角函数线可知,以ⅰ、ⅱ象限角平分线为标准,可区分sinx-cosx的符号;

  以ⅱ、ⅲ象限角平分线为标准,可区分sinx cosx的符号,如图。

  例2、 化简 ,α∈(π,2π)

  分析:

  凑根号下为完全平方式,化无理式为有理式

  ∵

  ∴ 原式=

  ∵ α∈(π,2π)

  ∴

  ∴

  当 时,

  ∴ 原式=

  当 时,

  ∴ 原式=

  ∴ 原式=

  注:

  1、本题利用了"1"的逆代技巧,即化1为 ,是欲擒故纵原则。一般地有 , , 。

  2、三角函数式asinx bcosx是基本三角函数式之一,引进辅助角,将它化为 (取 )是常用变形手段。特别是与特殊角有关的sin±cosx,±sinx± cosx,要熟练掌握变形结论。

  例3、 求 。

  分析:

  原式=

  注:在化简三角函数式过程中,除利用三角变换公式,还需用到代数变形公式,如本题平方差公式。

  例4、已知00<α<β<900,且sinα,sinβ是方程 =0的两个实数根,求sin(β-5α)的值。

  分析:

  由韦达定理得sinα sinβ= cos400,sinαsinβ=cos2400-

  ∴ sinβ-sinα=

  又sinα sinβ= cos400

  ∴

  ∵ 00<α<β< 900

  ∴

  ∴ sin(β-5α)=sin600=

  注:利用韦达定理变形寻找与sinα,sinβ相关的方程组,在求出sinα,sinβ后再利用单调性求α,β的值。

  例5、(1)已知cos(2α β) 5cosβ=0,求tan(α β)·tanα的值;

  (2)已知 ,求 的值。

  分析:

  (1) 从变换角的差异着手。

  ∵ 2α β=(α β) α,β=(α β)-α

  ∴ 8cos[(α β) α] 5cos[(α β)-α]=0

  展开得:

  13cos(α β)cosα-3sin(α β)sinα=0

  同除以cos(α β)cosα得:tan(α β)tanα=

  (2) 以三角函数结构特点出发

  ∵

  ∴

  ∴ tanθ=2

  ∴

  注;齐次式是三角函数式中的基本式,其处理方法是化切或降幂。

  例6、已知函数 (a∈(0,1)),求f(x)的最值,并讨论周期性,奇偶性,单调性。

  分析:

  对三角函数式降幂

  ∴ f(x)=

  令

  则 y=au

  ∴ 0<a<1

  ∴ y=au是减函数

  ∴ 由 得 ,此为f(x)的减区间

  由 得 ,此为f(x)增区间

  ∵ u(-x)=u(x)

  ∴ f(x)=f(-x)

  ∴ f(x)为偶函数

  ∵ u(x π)=f(x)

  ∴ f(x π)=f(x)

  ∴ f(x)为周期函数,最小正周期为π

  当x=kπ(k∈z)时,ymin=1

  当x=kπ (k∈z)时,ynax=

  注:研究三角函数性质,一般降幂化为y=asin(ωx φ)等一名一次一项的形式。

  同步

  (一) 选择题

  1、下列函数中,既是(0, )上的增函数,又是以π为周期的偶函数是

  a、y=lgx2 b、y=|sinx| c、y=cosx d、y=

  2、 如果函数y=sin2x acos2x图象关于直线x=- 对称,则a值为

  a、 - b、-1 c、1 d、

  3、函数y=asin(ωx φ)(a>0,φ>0),在一个周期内,当x= 时,ymax=2;当x= 时,ymin=-2,则此函数解析式为

  a、 b、

  c、 d、

  4、已知 =1998,则 的值为

  a、1997 b、1998 c、1999 d、

  5、已知tanα,tanβ是方程 两根,且α,β ,则α β等于

  a、 b、 或 c、 或 d、

  6、若 ,则sinx·siny的最小值为

  a、-1 b、- c、 d、

  7、函数f(x)=3sin(x 100) 5sin(x 700)的最大值是

  a、5.5 b、6.5 c、7 d、8

  8、若θ∈(0,2π],则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ取值范围是

  a、( ) b、( ) c、( ) d、( )

  9、下列命题正确的是

  a、 若α,β是第一象限角,α>β,则sinα>sinβ

  b、 函数y=sinx·cotx的单调区间是 ,k∈z

  c、 函数 的最小正周期是2π

  d、 函数y=sinxcos2φ-cosxsin2x的图象关于y轴对称,则 ,k∈z

  10、 函数 的单调减区间是

  a、 b、

  b、 d、 k∈z

  (二) 填空题

  11、 函数f(x)=sin(x θ) cos(x-θ)的图象关于y轴对称,则θ=________。

  12、 已知α β= ,且 (tanαtanβ c) tanα=0(c为常数),那么tanβ=______。

  13、 函数y=2sinxcosx- (cos2x-sin2x)的最大值与最小值的积为________。

  14、 已知(x-1)2 (y-1)2=1,则x y的最大值为________。

  15、 函数f(x)=sin3x图象的对称中心是________。

  (三) 解答题

  16、 已知tan(α-β)= ,tanβ= ,α,β∈(-π,0),求2α-β的值。

  17、 是否存在实数a,使得函数y=sin2x acosx 在闭区间[0, ]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值。

  18、已知f(x)=5sinxcosx- cos2x (x∈r)

  (1) 求f(x)的最小正周期;

  (2) 求f(x)单调区间;

  (3) 求f(x)图象的对称轴,对称中心。

  参考答案

  (一) 选择题

  1、b 2、b 3、b 4、b 5、a 6、c 7、c 8、c 9、d 10、b

  (二) 填空题

  11、 ,k∈z 12、 13、-4 14、 15、( ,0)

  (三) 解答题

  16、

  17、

  18、(1)t=π

  (2)增区间[kπ- ,kπ π],减区间[kπ

  (3)对称中心( ,0),对称轴 ,k∈

《数字1-5》教案 篇7

  教学目标:

  1、使学生掌握口算两位数的计算方法,并能正确地进行口算。

  2、能够从生活中发现数学问题、整理、分析数据,解决实际问题。

  3、培养学生解决问题方法多样化,提高思维的灵活性。

  教学重点:

  1、正确地进行两位数加法的口算。

  2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。

  教学难点:

  培养学生的口算能力。

  教法学法:

  讲解法、引导法。自主探索

  教学过程:

  一、新课导入

  1、口算题(略)

  2、看谁都能算正确。

  35+30=答案

  64+5=答案

  48+30=答案

  79+4=答案

  53+40=答案

  66+8=答案

  学生独立完成,集体订正。

  师:谁来说一说你是怎样计算这些题的呢?先来看左边这一组两位数加整十数,你是怎样计算的呢?

  生:先把十位上的数相加,再加上个位上的数。

  学生说教师板演。

  35+30=65

  师:那么右边这一组两位数加一位数,你又是怎样计算的呢?

  生:我想把个位上的数相加,再加整十数。

  学生说教师板演。

  64+5=69

  二、新知讲授。

  课件出示“海宝”介绍上海世博会的资料。

  1、创设情境,提出问题。

  (1)观察主题图,找到数学信息。

  课件出示,师:观察这幅图,你知道了哪些数学信息?

  指名回答

  (2)发现问题,提出问题。

  师:如果你是每个年级的领队老师,首先要考虑什么?

  预设:应该考虑要买多少张车票?

  师:你能提出什么数学问题?指名提问题。

  2、自主探究,掌握算法。

  (1)教学例1

  教师选择性地板书问题:“一年级一共要买多少张车票?”

  师:你会解决这个问题吗?请你写在练习本上。

  学生独立列式计算。

  汇报交流。

  35+34=69

  35+34=69

  30+30=60

  5+4=9

  60+9=69

  (2)教学例2

  选择学生提出的“二年级一共要买多少张车票?”的问题,针对学生列出的算式39+44=?让学生独立思考,用自己的方法进行口算。

  汇报交流。

  师:说一说你是怎样口算的?

  (3)观察对比

  师:刚才学习的这两道题有什么相同点和不同点?

  生:今天学习的都是两位数加两位数的口算。

  师引导:这两个算式的两个加数的十位上的数与和十位上的数比较,有什么发现?

  学生回答。

  教师小结:也就是35+34是不进位加法,39+44是进位加法。

  师:两位数加两位数口算在计算时要注意什么呢?

  个位相加满十,一定要向十位进1.

  三、知识应用。

  1、填一填(判断十位上的数)

  师:你能利用口算的方法很快填出方框里的数吗?

  2、先说一说,再计算。

  23+46=63+17=

  3、请你利用主题图中的信息完成下面的题目,并说说你是怎样计算的。

  三年级一共要买多少张车票?

  四年级一共要买多少张车票?

  4、解决问题。

  课件出示:我和爸爸一共要花多少钱?

  四、小结。

  师:大家今天一定有很多收获吧,谁愿意和大家一起分享呢?

《数字1-5》教案 篇8

  三位数乘两位数教学设计

  一、教材分析:

  关于整数乘法运算的学习,本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。它具有承前启后的作用,为学生自己进行多位数乘法计算创造了条件,本单元主要内容有:口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算

  二、教学目标:

  1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

  2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

  3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。

  4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯,培养学生的合作意识。

  三、教学重点:笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系以及乘法的估算。

  四、教学难点:估算时,正确处理因数估大、估小的问题。

  五、编排特点:

  1.在解决问题的过程中教学计算的方法。

  2,使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法.

  3,加强估算,重视培养学生数学的应用意识.

  六、教学建议:

  1,充分利用旧知,让学生迁移类推,自主探索三位数乘两位数的方法.

  2,允许根据实际情况灵活选择不同的计算方式.

  七,课时安排:9课时

  口算……………………2课时

  笔算…………………….7课时

  第1课时 口算乘法

  教学内容:P45-46页例1及相关内容。

  教学目标:

  1、使学生在理解算理的基础上,掌握整数乘法的口算方法。

  2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力;

  3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性,使学生感受到数学源于生活,培养学生的合作习惯;

  4、培养学生养成勤于思考,认真计口算的良好学习习惯。

  教学重点:掌握整数乘法的口算方法.

  教学难点:培养学生养成认真思考的良好学习习惯.

  教具准备:课件题卡

  教学过程:

  一、情境引入

  1,出事交通工具的时速的图片,你们知道这些交通工具的运行速度吗?

  2、你还知道其他交通工具的速度吗?

  人骑自行车1小时约行16千米;特快列车1小时约行160千米。

  3、根据条件补充问题(乘法计算):

  人骑自行车3小时可以行多少千米?

  提问:怎样列式?为什么?如何计算?

  揭示示课题: (板书: 一位数乘两位数,乘几百整十数)

  二、迁移探究

  1、16×3=?

  同桌讨论口算方法,汇报。

  方法一:想10×3=60,3×6=18 ,30+18=48,所以:16×3=48

  方法二:16

  × 3

  --------

  48

  2、自行车30小时行多少千米?

  学生独立完成,汇报口算方法:16×30先用16×3=48,再在积的末尾填写一个0得480

  10×30+6×30=480 16

  × 3 

  --------

  48 

  独立完成后汇报交流

  3、口算一位数乘两位数,乘几百整十数的方法

  1)特快列车3小时可以行多少千米?提问:怎么列式?为什么?

  计算这道题时怎样想?同桌内讨论。

  组织学生汇报交流。

  160×3= 想100×3=300,60×3=180 ,300+180=408,所以160×3=480

  因为16×3=48,所以160×3=480

  2)比较两种方法,你认为哪种方法简便?

  3)练习:130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=

  4,口算乘法的方法是什么?

  师生归纳总结口算方法;一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0。

  三、练习提升

  1、练习六第1题:将得数写在树叶旁边;2、练习六第1题和第2题,应用乘法口算解决实际问题;3、练习六第4题和第5题。学生独立口算,说一说计算的过程。独立完成,反馈结果

  四、课后小结及作业

  1,通过今天的学习,你学会了什么?有何收获?

  2,自编6道一位数乘两位数,乘几百整十数的口算题考考同桌

  第2课时 口算乘法练习

  教学内容:P47-48页第2、5、6、7、8题等。

  教学目标:

  1、使学生在理解算理的基础上,熟练掌握整数乘法的口算方法。

  2、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。

  3、培养学生养成认真口算的良好学习习惯,使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯。

  教学重点:进一步掌握整数乘法的口算方法。

  教学难点:培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

  教具准备:题卡

  教学过程:

  一、复习引入:

  1、口算:(出示题卡)(略)

  学生口答并说说口算过程

  2、我国的白合花约有40个品种,杜鹃花大约是白合花品种的17倍,杜鹃花大约有多少个品种?(学生独立完成,并说说想法。)

  3、口算一位数乘两位数,乘几百整十当选时应注意什么?

  二、提高练习

  算一算,你发现了什么?(感知积的变化规律)

  8×3 60×4 80×6 100 ×3 16×3

  180×4 80×30 100×12 32×3 240×4

  60×80 100×30

  2,一个计算器24元,李老师要买4个带100元,钱够吗?

  学生先估算,后列式计算。

  三、练习提升:

  1, 每棵树苗16元,买3棵送1棵,一次买3棵,每棵便宜多少钱?

  学生独立完成,小组讨论汇报解题思路及结果:

  2,先找规律再计算。

  110+120+130+140+150=( )×( )

  220+230+240+250=×( )

  3、通过本节课的练习,你有什么收获?

  四、应用拓展:

  1、将10,15,20,30,40,60填入书48页的圆圈内,使三角形每条边上3个数的积都相等。

  3、 用0,0,2,4,5,组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?你能写出它们的积吗?试试看。

  第1课时 笔算乘法

  教学内容:P第49页例1,三位数乘两位数的笔算

  教学目标:

  1. 利用学生的迁移能力,归纳概括三位数乘两位数的笔算方法,培养抽象思维能力,发展应用意识。

  2. 让学生在探索计算方法和解决问题的过程中,激发兴趣,进一步体验学习带来的快乐。

  3、培养学生认真计算的良好学习习惯。

  教学重点:三位数乘两位数的笔算方法。

  教学难点:三位数乘两位数的算理。教学过程:

  一、复习铺垫:

  1、抢答题:出示口算卡片

  12×3= 500×7= 15×4= 60×70= 350×2

  2、估算:卡片出示197×5≈,那约等于多少呢?你是如何估算的。(明确方法)

  3、笔算板演:知道了大家的口算和估算掌握得很好,我们的笔算掌握提如何,来,做一道吧,请拿出练习本进行笔算。(教师在黑板上出示竖式45×12的竖式)师:来,你做得最快,请你上黑板板演,请注意书写工整。做完的同学请回忆一下,两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的?

  【交流评价:(方案一)她计算错了。哪里出错了,他是如何错的。你观察真仔细,老师帮他改过来。师:要注意,计算要处处细心。(方案二)她做对了。谁来说两位数乘两位数的计算方法。你说得真清楚,我们把掌声送给她。】

  二、创设情境、探究新知

  看来大家两位数乘两位数的计算方法都掌握了,今天我们继续来研究乘法(板书:乘法)请看大屏幕。

  (1)引入例1。(课件出示)例1:将来李叔叔从兰州乘火车去北京用12小时,火车1小时行145千米。明确题意

  (2)你能根据提供的信息提出一个数学问题吗?[选择问题:兰州到北京有多少千米?]你能列出算式吗?列完式的同学想一想、比较,这个算式与以前学的有什么不同。

  (3)猜想结果、尝试计算、板演,汇报交流,优化算法。

  1)请同学说一说计算过程,教师质疑评价;

  2)比较两种竖式,有何发现?

  3)引导学生小结三位数乘两位数的计算方法,与列竖式的方法;你觉得哪种竖式好好些,说明理由。

  (4)用计算器计算检验。

  用计算器计算的结果是多少?生:1740。师:看来,我们笔算的结果是正确的。(板书得数和单位名称)同学们今后做完题检查时,也可以用计算器来检查计算的结果是否正确。写答。随学生回答,板书答案。(李叔叔的某城市到北京有1740千米。)

  (5)教师小结并揭示课题:1)三位数乘两位数的笔算方法;2)今天我们研究的是——三位数乘两位数的笔算方法。(板书课题)

  三、比较探究、巧用迁移

  (1)今天我们学习的三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数的笔算过程有什么相同与不同,小组讨论,说一说你的发现?同桌交流……(异相同点)

  (2)什么叫迁移?我们应用原来学的计算方法,就能解决今天的新问题,这种方法在数学上称之为迁移。笔算三位数乘两位数,用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,乘得的数的末位和个位对齐,用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,乘得的数的末位和十位对齐,再把两次乘得的数加起来。

  (3)出示试一试:134×2l,学生独立笔算……

  汇报交流,展示笔算过程。生:他说得怎么样?谁来评价一下。(:她说得很完整,清晰,方法正确。)

  (4)练一练。请大家从做一做中任选1题。(独立计算)师:要注意书写格式和作业姿势,动作快的可以多做题,比一比看谁书写最工整,计算既准又快。

  (教师在学生中挑选作业,辅导后进生。)

  汇报检查:挑选四份作业,现在每组派一个代表上去完成检查评价。

  这几位位同学不但最快速,而且全对,书写也工整,同学们可要向她学习了。

  (5)引导学生熟悉计算方法,三位数乘两位数积是( )位数或( )位数。

  四、数学诊所:师:小兰、小红、小青在做计算题时,各出现了一道错题,现在请同学们帮她们找出病因,并且帮她们改正。

  小青:134 小静:152

  × 16 × 23

  804 156

  134 104

  938 ( ) 1196 ( )

  小华:246  

  × 3 4

  964

  638 

  7344 ( )

  师:同学们真能干,不仅帮这几位同学找出了错误,而且改正了错误。通过刚才的改错,请想一想,我们在笔算乘法的时候需要注意什么,你想提醒大家什么?1)做题时一定要注意对准数位;2)不要忘记乘百位上的数;3)做题时要认真细心,不要忘记进位了。同学们考虑的很全面,老师相信你们在做题时一定能够认真、细心地进行计算。

  五、全课总结

  同学们,这节课我们学会了三位数乘两位数的笔算方法.而且还能用它解决实际生活中的问题。收获真不少!

  六、作业布置:1、练习七的第2题。

  第2课时 笔算乘法练习

  教学内容:P51页第7-13题;

  教学目标:

  1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

  2、培养学生的计算能力,形成计算的技能。

  3、感受所学知识的应用价值,增强应用意识。培养学生认真计算的良好学习习惯。

  教学重点:掌握三位数乘两位数的计算方法

  教学难点:使学生能正确、熟练地计算

  教具准备:题卡

  教学过程:

  一、复习巩固

  1、口算

  38×3= 26`×8= 46×2= 56×20= 4×160= 5×150=

  150×6= 36×7= 20×19= 400×73= 900×24= 430×8=

  15×6= 190×5= (口算的方法是什么?)

  2、笔算: 422×24= 245×27= 679×23= 586×35

  指名板演,其他学生在本上完成。笔算乘法的计算方法是什么?

  板书课题:笔算乘法练习

  二、练习提高

  1、判断并改错。(说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因如何避免。笔算时应注意什么?)

  134 152 246

  × 26 × 43 × 34

  ---—— ———— ————

  804 156 964

  268 608 638

  ———— ———— ————

  1072 6136 7344

  2、笔算

  124×73= 46×215= 224×36=

  28×153= 27×142= 182×47=

  笔算的方法是什么?板书课题:笔算乘法练习

  3、解决问题

  1)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。学校应买多少本?

  2)一场电影有观众906人,照这样计算,放映32场共有观众多少人?

  3)有10个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?

  4)学校要为图书馆增添两种新书,每种4套,儿童百科每套125元,数学大全每套28元,一共要花多少钱?

  5)书上练习七第8题

  三、思维训练

  探究一下正确的积是多少。

  1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少?

  2、练习七第12、13思考题

  四、课堂总结

  今天你都学会了什么?有什么收获?

  第三课时:因数中间或末尾有0的乘法

  教学内容:P53页例2及练习八相关习题。

  教学目标:

  1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性

  2、培养学生类推迁移的能力,提高计算能力

  3、培养学生认真计算的良好学习习惯。

  教学重点:掌握因数中间或末尾有0的计算方法

  教学难点:掌握竖式的简便写法

  教学过程:

  一、复习铺垫:

  1、 口算

  40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×32= 40×82= 20×20= 30×90 502×8= 708×5= 908×4= 600×50=

  2、笔算

  908×6= 790×6= 64×278=

  说一说笔算的方法是什么?

  3、这节课继续学习笔算乘法,板书课题:笔算乘法

  二、比较探索.

  例2、特快列车1小时可行160千米。普通列车1小时可行106千米。它们30小时各行多少千米?。

  问:这题如何列式?算式有何特点?

  板书课题补充:因数中间 或末尾有0的乘法

  如何计算出结果?能不能用以前学过的知识来解决,独立尝试计算。汇报交流算法

  1)160×30= 问:列竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?怎样确定积的末尾0的个数?

  2)106×30= 自己试一试

  学生汇报时讨论:

  (1)竖式的简便写法,为什么不写成106

  (2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?如何写这一位的积?

  (3)比较哪个竖式更简便?

  师生归纳小结:,因数中间或末尾有0的计算方法是什么?

  三、巩固练习:1、P53页做一做2、练习八的1、2独立完成

  四、课堂总结:今天你学会了什么?有什么收获?

  五、作业:练习八第3、4、7题

  第四课时:速度、时间和路程之间的关系

  教学内容:P54页例4及相关习题。

  教学目标:

  1、 使学生理解速度的概念,掌握速度、时间、路程三者之间的关系。

  2、引导学生自主探究:速度×时间=路程,应用它去解决问题

  教学重点:理解速度的概念,掌握速度×时间=路程的数量关系

  教学难点:利用数量关系解决实际问题

  教具准备:课件,

  教学过程:

  一、创设情境

  1、出示交通工具的时速的图片,介绍学生未知的交通工具的运行速度,

  2、你还知道哪些运行速度?展示学生搜集的信息

  二、探究新知:

  1、教学理解速度的概念,学会速度的写法,

  1)人骑自行车1小时约行16千米。如何解释?

  我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度。

  2)普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。

  小林每分钟走60米。还可以怎么描述?

  这些用符号怎么写呢?什么是单位时间?

  每小时,每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日、每周、每月、每年等

  3)试着写出其他交通工具的速度。

  2、探索规律:(理解速度、时间和路程之间的关系)

  一辆汽车的速度是90千米/时,5小时可行多少千米?

  王明的电脑打字速度是250字/分,10分钟可行多少千米?

  独立计算后,想想看,你能发现什么?

  三、巩固提升:

  1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可写作——

  2、小强的电脑打字速度每分钟200字,写作——

  3、声音传播的速度是每秒钟340米,写作——

  4、小强每天早上跑步15千米

  他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑步多少米?

  5、练习八第8、9题

  四、课堂总结:今天你学会了什么?有什么收获?

  五、作业:练习八第10题

  第五课时:积的变化规律

  教学内容:P58页例4及练习九相关习题。

  教学目标:

  1、学生通过观察,发现理解并总结积的变化规律,

  2、初步获得探索规律的方法和经验,发展学生的抽象思维。

  3、培养学生善于观察、勤于思考、积极探索的良好习惯

  教学重点:引导学生独立探究积的变化规律。

  教学难点:引导学生独立探究积的变化规律。

  教具准备:多媒体课件,

  教学过程:

  一、故事引入:

  有一天,猪八戒在花果山的桃园去偷吃桃子,让看守桃园小猴子抓住了,小猴子给猪八戒说:“朱爷爷,要吃桃子可以,你必须帮我解决一道算术题。”猪八戒一听,可高兴了,说:“只要能吃上好桃子,哪怕100道题也行。”于是看守桃园的小猴子就出了这样一道题。说:一只猴子一天吃掉6个桃子,2只猴子一天吃掉多少个桃子?20只猴子一天吃掉多少个桃子?200只猴子一天吃掉多少个桃子?20xx只猴子一天吃掉多少个桃子?结果朱爷爷很快就算出了?小猴子不明白,想这是为啥呢?你能帮帮小猴子写出算式吗?

  二、研究问题,探究新知

  (一)研究“两个因数数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化饿规律。

  1、研究问题,概括规律

  (1)两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几时,积怎么变化;两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几时,积有怎么变化?学生完成下列几组组计算,想一想有发现了什么?

  学生完成下列几组计算,想一想发现了什么?你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看

  6×2= 8×125= 25×160=

  6×20= 16×125= 25×40=

  6×200= 24×125= 25×10=

  6×20xx= 72×125

  组织小组交流

  归纳规律:两个因数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。:

  两个因数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。

  (2)概括规律

  谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?

  引导学生总结规律。

  2、验证规律

  1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

  39×48= 17×12=

  39×24= 17×24=

  39×12= 17×36=

  自己举例说明积的变化规律

  完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

  (二)研究“两个因数相乘,两个因数都发生变化,积变化的规律。”

  1、独立尝试,发现规律。

  1)完成填空,想想看

  18×72=( )×( )=( )×( )=( )×( )

  2)完成下列计算,说规律。

  18×36=

  (18÷2)×(36×2)=

  (18×2)×(36÷2)=

  205×45=

  (205÷5)×(45×5)=

  (205×3)×(45÷3)=

  2、全班交流,概括规律.

  两个因数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。

  三、练习提升

  1、书上练习九的1、2、3

  2、一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

  四、课后总结:这节课有什么收获?

  五、作业:第59页4、5

  第六课时:乘法估算

  教学内容:P60页例5及练习十的相关习题。

  教学目标:

  1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

  2、培养学生估算的意识,应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。

  3、培养学生认真审题的良好学习习惯。

  教学重点:掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

  教学难点:大估与小估的方法

  教具准备:多媒体课件,

  教学过程:

  一、创设情境

  出示情境图,(学校组织秋游活动,我们四年级同学去兴隆山公园,去那里的费用是每人49元,包括客票和公园门票,四年级全年级共有104人,老师大约应该准备多少钱呢?)

  二、尝试探究新知

  1、你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗?

  1)独立估算,并写出估算过程;

  2)同桌交流各自的估算方法和结果,并说明理由;

  3)全班交流,反馈学生估算结果;

  鼓励学生说出多种想法。

  4)对估算结果进行评价

  师:你认为谁估计得更接近准确的钱数呢?说明理由

  5000元更好些。

  让学生尽量说出自己的想法;在估算的时候你是怎么做的?

  小结:接近准确值(符合实际);计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)

  2.龙岩山泉水站,为居*送纯净水,一月份运送720桶,照这样计算的话,估算一下,全年可以运水多少桶?

  三、巩固提升

  1.下列各数你是怎样估算的?

  1)《新编小学生字典》有592页,大约是( )页。

  2)小明每分钟打字108个,大约是( )个。

  3)本校有学生688个人,大约是( )人。

  4)李平大叔今年收橘子1328千克,大约是( )千克。

  2.刘宁同学走一步的平均长度是62cm,他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米?(选择序号)

  a、1800米 b、1200米 c、1500米、

  3、沙坪小学有学生612人,全乡有这样的小学19所,全乡约有多少名小学生?

  4、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米,如果他每天飞780千米,20天能飞 到吗?

  5、P第62页的5、6、7(理解大估与小估的方法)

  四、小结:通过这节课的学习,你有什么收获和体会

  五、作业:第63页8、9、11

  第七课时:乘法估算练习

  教学内容:练习课。

  教学目标:

  1、使学生熟练掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

  2、进一步培养学生估算的意识,归纳概括,迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际实际问题的能力。

  3、培养学生认真审题的良好学习习惯。

  教学重点:掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

  教学难点:培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。

  教具准备:题卡

  教学过程:

  一、基本练习:

  1、你是怎样估算的?

  A)《新编小学生数学字典》有992页,大约是( )页?

  B)小明每小时打字6480个大约是( )个?

  C)本校有学生1688人,大约是( )人?

  D)李平大叔今年收桃子2328千克,大约是( )千克?

  2、小明同学走一步的平均长度是62厘米,他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米?1)1800米 2)1200米 3)1500米

  3、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米,如果他每天飞780千米,20天能飞到吗?(写出估算过程,汇报估算结果。)

  二、提高练习:

  1、水站为学校运送纯净水,一月份运送518桶,照这样计算的话,估算一下,全年可以运水多少桶?

  2、一本书有50页,每页23行,每行26个字,这本书大约有多少万字?

  3、小丽每分钟步行52米,1小时大约走多少千米?

  4、一个粮店平均每天大约卖切面790千克,一个月大约卖切面多少千克?

  5,植物园有育苗地4块,每块地有191行,每行种79棵树苗,植物园大约培育多少棵树苗?

  学生在小组内交流,选择合适的算法,并说明理由。

  三、拓展练习

  1、一块长方形地,长98米,正好是宽的2倍,这块地的面积大约是多少?

  2、用估算的方法,检验下面各题算得对吗?

  47×52=3414 69×51=2992

  3、两个因数分别是63和4。积是多少?如果把因数4换成40,400,积分别是多少?

  学生口答,再说说根据是什么?

  4、说出下面哪些内容是估算?

  1)、全世界的人口有52亿。

  2)这辆公共汽车上大约有50人。

  3)我们班有65名同学。

  4)在跳绳比赛中,东东跳了198下。

  5)小军3分钟能写85个字。

  6)P63页第10题

  四、小结:通过今天的练习,你有什么收获和体会吗?

  五、作业|

  1、一箱桃子42元,买162箱大约需要多少钱?(先估算,再算出精确值,把两个结果比一比,你发现了什么?)

  2、P63页第12题(选作)

《数字1-5》教案 篇9

  教学要求:

  1、初步学会用数学的眼光观察现实事物,渗透应用意识。

  2、初步让学生接触1~10各数,经历简单的数数过程。

  3、在他人的帮助下,初步体会学习数学的意义和乐趣。

  重点:初步经历从场景图中抽象出数,再用点子图表示数的方法。

  难点:初步认识按顺序数数的方法。

  一、 激趣导入

  1、 师提问:开学了,你认识了哪些新同学啊?

  数一数有几个?

  你能用小圆点表示出这个数吗?

  2、现在还有哪个小朋友愿意介绍一下你的新朋友?

  谁会提一个问题?

  一、 指导看图,巩固深化

  1、 师:我们小朋友成了好朋友,一块去郊游!

  2、 引导数数

  师:这么美的景色你看到了什么?先不着急说,把你喜欢的东西数一数,记在心里!

  (给一分钟时间)谁来说一说?

  3、 逐一在图上数出1~10种物体的个数。

  4、打开书10幅图说说图意

  提问:7、8、10个圆点分别表示哪种东西的个数?气球下点几个点?画圆点时要注意什么?有没有更好的符号代替圆点?

  一、 总结提升,发现乐趣

  1师:生活中还有很多东西还可以数一数,你能数出来吗?

  2 小练习:在本子上画出相应的圈。

  你家里有几口人?

  今年你几岁啦?

  你书包里有几本书?

  你这一排有几个同学?

  师:希望小朋友们喜欢数学,学好数学 。

《数字1-5》教案 篇10

  设计说明

  《数学课程标准》中引导学生在生动具体的情境中学习数学,将解决问题与计算有机的结合。在本节的教学中,注重情境图的运用,在激发学生学习欲望的同时,让学生在探索与交流中找到解决问题的方法。

  1.充分利用情境图,培养学生观察及收集信息的能力。

  本节课首先利用情境图创设具体情境,让学生在仔细观察的基础上提出数学问题,培养学生自主收集信息的能力。

  2.给予学生充分的探索和交流的空间,体会算法的多样化。

  由于学生已有口算加减法的经验,在教学中,鼓励学生应用已有的知识经验进行自主探究。通过与已有知识的对比,实现知识的迁移。通过自主探究,使学生掌握两位数加两位数的口算方法。同时,鼓励学生交流不同的口算方法,体会算法的多样化。

  课前准备

  教师准备PPT课件

  学生准备收集资料的信息卡

  教学过程

  ⊙情境导入

  1.课件出示教材10页情境图。(出示PPT课件)

  (1)引导学生观察,同时收集数学信息,并相互交流。

  (2)引导学生根据收集的信息提出数学问题。

  2.结合学生提出的数学问题揭示课题:本节课我们就要用所学的知识来解决这些问题。

  设计意图:创设具体情境,激发学生的学习欲望,让学生在收集信息和提出问题的过程中感受数学与生活的紧密联系。

  ⊙探究体验

  1.(1)出示例1(1),引导学生分析题意。

  (2)学生根据题意列出算式:35+34=?

  (3)小组讨论,交流算法,然后汇报。

  算法一先算35+30=65,再算65+4,结果是69。

  算法二先算30+30=60,再算5+4=9,最后算60+9,得数是69。

  (4)观察比较两种方法的异同。

  (5)引导学生共同总结两位数加两位数的口算方法:

  ①把其中一个加数拆成一个整十数和一个一位数,然后用另一个加数连续加上这个整十数和一位数。

  ②把两个加数都拆成一个整十数和一个一位数,然后用整十数加整十数,一位数加一位数,最后把两次的结果加起来。

  2.课件出示例1(2),学生独立完成。

  (1)各组汇报算法。

  算法一先算39+40=79,再算79+4=83。

  算法二用凑整法,先算39+1=40,再算40+43=83。

  算法三先算30+40=70,再算9+4=13,最后算70+13=83。

  (2)引导学生比较例1(1)和例1(2)的口算方法有什么不同。

  [例1(1)不需要进位,例1(2)个位数相加满十了,需要向十位进1]

  3.小结:两位数加两位数的口算,可以根据数字的特点,灵活地选择口算方法,怎样算简便就怎样算。

  设计意图:以学生已有的知识为基础,充分体现知识的迁移,给学生充分探究和交流的空间,展示学生自主探究的过程,体验算法的多样化。

《数字1-5》教案 篇11

  一年级数学课程教案

  周    次

  一

  课次

  1

  授课课题

  数一数

  教    学

  基本内容

  教科书第2、3页

  教学目的

  和要求1、            让学生通过看和数了解画面的具体内容,引导学生感受看和数是认识生活中的事物,是学习数学常用的方法。2、            引导学生一件一件地观察场景中的主要物体,并分别数出这些物体的个数,初步培养有条理地观察的习惯。3、            让学生在自己探索与合作交流中观察、学习。

  教学重点

  及难点

  让学生通过实践、探索、合作交流,掌握数数。帮助学生解决认知过程中的困难。

  教学方法

  及手段

  讲授法、谈话法、讨论法等

  学法指导

  练习法、自主探索法等

  集体备课

  个性化修改

  教

  学

  环

  节

  设

  计一、        创设情境,激发兴趣。讲述 :告诉大家一个好消息,今天老师要带大家到一个热闹的地方——动物乐园,高兴吗?出示挂图,进一步激发起数数的兴趣,初步探索。看图了解画图的内容,图上有些什么?分别在哪里?结合画面下的10幅小图观察,这10幅小图都是从场景里提取的,让学生一件一件地观察场景中的主要物体,并分别数出这些物体的个数。用圆点表示物体的个数。二、        实物操作   分4人小组,由任意一个小朋友说出物体的个数,让其他3个小朋友用圆点摆出表示的数。三、        拓展运用   讲述:小朋友,已经学会了数一数,即1—10的物体的个数。你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗?在小组内说说。如:我有10个手指,我们小组有4人,等等。五 小结六、巩固深化1、游戏:火车钻山洞2、数水果,摘水果七、总结评价

  板书设计

  执行情况

  与教学反思

  周    次

  一

  课次

  2

  授课课题比一比

  教    学

  基本内容

  比较长短、高矮。课本第4~6页

  教学目的

  和要求1、        初步认识长短、高矮的含义。2、        初步知道怎样作长短、高矮的比较,初步懂得直接比较的思维方法。3、        能准确地应用长短、高矮的基本词语表达出比较的结果。

  教学重点

  及难点1、        知道长短、高矮的含义。2、        初步懂得直接比较长短、高矮的思维方法。

  教学方法

  及手段

  讲授法、谈话法、讨论法等

  学法指导

  练习法、自主探索法等

  集体备课

  个性化修改

  教

  学

  环

  节

  设

  计一、复习。了解学生对实际生活中长短、高矮已有的感性认识。二、新课导入。1、取出一支吸管,问:这支吸管长还是短?2、当学生说出答案或争论时,再拿出分别比它短和比它长的两支吸管,引起学生对刚才答案的怀疑。三、新课教学。1、明确比较的要求。(1)必须有两个或两个以上的物体才能作比较,对单个物件不存在什么比较。(2)确定什么和什么比较,比较的标准是什么。(3)比较时,要把两物体的一端对齐,然后再看它们的另一端是否对齐,从而进行比较。2、指导看图p4(投影):图上有什么?3、看图找一找比较这些事物的长短或高矮。4、练习。(1)看图长的画√,短的画o。(2)你还能在图上找一找,比一比吗?5、小结。6、拿出课前准备好的实物,分组进行比一比,相互讲出比较的结果。四、巩固练习。1、课本想想做做。2、请联系你身边的事物找一找,比一比。五、质疑。六、总结。七、作业。运用已学的知识,找身边熟识的事物比一比,说一说。

  板书设计

  执行情况

  与教学反思

  周    次

  一

  课次

  3

  授课课题

  分一分

  教    学

  基本内容

  苏教版第一册第7页例题,第7―8页“想想做做”

  教学目的

  和要求1、初步学会按一定的标准,并能在日常生活中初步应用。2、培养整理学习用品和生活用品的习惯。3、经历数学活动的过程,获得数学活动的积极体验。

  教学重点

  及难点初步学会按一定的标准分类

  教学方法

  及手段讲授法、谈话法、讨论法等

  学法指导

  练习法、自主探索法等

  集体备课

  个性化修改

  教

  学

  环

  节

  设

  计一、创设情境,激趣导入揭示课题,今天,我们一起来研究怎样把东西有规律地分一分。寻求“分类”的策略。(1)、同桌讨论(2)交流分的方法,相互评价。动手操作,体验分类。同桌合作把这此物品分别放入文具盒和学具盒中,并说说每盒中的东西有什么不同?反馈分类的结果。小结。练一练“想想做做”第1题。想想做做第2题。学生以小组为单位,拿出课前准备的物品进行分类,选2-3个小组上台演示,说说分类的依据。想想做做第3题。整理好客厅后,小兰来到弟弟的房间,瞧,调皮的小弟弟把玩具扔得满地都是。(1)、小组讨论可以按什么特点来分。(2)、小组活动:把分类的结果展示在小黑板上。(3)评价每组的分类结果。全课总结,拓展思维。

  板书设计

  执行情况

  与教学反思

  周    次

  一

  课次

  4

  授课课题

  认位置

  教    学

  基本内容

  课本第9—10页。

  教学目的

  和要求

  1、 在具体场景里体会上下、前后、左右的位置关系,能比较准确地确定物体上下、前后的方位。

  2、 能按上下、前后、左右的方位要求,解决日常生活里的简单问题,初步学会用上下、前后、左右等词描述物体所在的位置,发展初步的位置观念。3、 在分组学习中培养小组合作学习的意识。

  教学重点

  及难点认识物体之间上下、前后、左右的位置关系。

  教学方法

  及手段

  讲授法、谈话法、讨论法等

  学法指导

  练习法、自主探索法等

  集体备课

  个性化修改

  教

  学

  环

  节

  设

  计一、        谈话引入,揭示课题。二、      讨论交流,感悟新知。出示主题图——教室。提问:观察主题图,图上画的是什么地方?(教室)教室里有些什么?讨论交流。组内讨论:国旗在黑板的什么位置?小明在小军的什么位置?板书讨论:国旗在黑板的上面,还可以怎么说?小明在小军的前面,又可以怎样说?分组讨论。提问:你还能找出图中哪些物体有上下、前后的位置关系?讨论后汇报:联系教室真实场景,感悟位置关系。小组学生相互说一说、指一指,教室里的人或物的上下、前后的位置关系。 游戏。(1)指一指你的前面、后面、上面、下面。(2)拍手。三、  拓展应用,深化提高。  1、“想想做做”第1题。2、“想想做做”第2题。 3、“想想做做”第3、4、5题。总结评价。

  板书设计

  执行情况与教学反思

  周    次

  一

  课次

  5

  授课课题

  1―5的认识及书写

  教    学基本内容

  课本第11—12页。

  教学目的

  和要求

  1、会读、会认、会写1―――5以内的各数,并注意书写的工整,

  2、能用1―――5以内的各数来表述日常生活中事物的数量,初步建立数   感,并能进行交流。

  3、会用5以内各数表示物体的个数。

  教学重点及难点

  会写1―――5各数,初步建立数感。

  教学方法及手段

  讲授法、谈话法、讨论法等

  学法指导

  练习法、自主探索法等

  集体备课

  个性化修改

  教

  学

  环

  节

  设

  计一、导入:

  出示主题画:(一)认真观察,主动学习

  1、认识1

  (1)问:你看到图中有哪些物体是用1表示的? 师:凡是象这样:1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。

  (2)你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的?

  (3)请你拿出1根小棒

  2、认识2

  (教学方法同上)

  3、认识3

  请你拿出3根小棒然后想一想,用3根小棒可以摆成一个什么图形?请你摆一摆。

  4、认识4、5

  (教学方法同上)

  (二)、出示计数器

  先拔一颗珠,问:你认为可以用数字几表示?

  (学生回答,教师板书:1)

  如果再增加一颗珠,又可以用数字几表示?板书:23、4、5方法同上。 板书:1、2、3、4、5

  (全班齐读:正、反读)

  (三)、教师说,学生操作

  1、请你伸出4个手指头 2、请你画出3个三角形3、请你拿出5个圆片。

  三、教学写数字1――5

  1、教师教拿笔姿势

  2、教写每个数字的起笔,运笔、落笔。先教师示范,紧接着,学生书空,然后学生在书中描红。

  四:练一练

  第21页的第1――――4题,学生做在书上

  (1)学生互评  (2)集体评  (3)教师评价

  板书设计

  执行情况与教学反思

《数字1-5》教案 篇12

  一  元、角、分与小数

  一、教学目标

  1、结合购物的具体情境,理解小数的意义,体会小数的特征,能认、读、写简单的小数。

  2、经历比较商品单价高低贵.......的过程,学会比较简单小数的大小。

  3、结合解决问题的过程,学会一位小数的加减计算。

  4、会运用小数表示日常生活中的一些事物,解决相关的一些简单问题,与同伴交流,感受小数与实际生活的密切联系。

  二、教材分析

  本单元是在我们认识了万以内的数,会计算三位数加、减法以及学习了元、角、分等常用计量单位的基础上进行的。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系,创设了较为丰富的、贴近儿童生活实际的情境,并以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑,让我们在熟悉的情境中感悟小数的含义,比较小数的大小,在探究中学习小数的加、减法。学习这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后系统的学习小数打下初步的基础。

  三、教学建议

  1、教学时紧密结合购物的具体情境,让学生理解小数的意义。首先,读懂商品标价牌是购物必需的知识技能。会用元、角、分说明用小数表示的商品价格,是理解小数意义的一个标志。认、读、写小数的学习过程,都是以学生已有的“元、角、分”的经验为背景,并在具体情境中进行的。

  2、给学生独立思考和解决问题的机会,体验解决问题策略的多样性与合理性。“货比三家”要放手让学生想办法独立去解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的问题,并进行交流,与同伴分享各自不同的策略;切忌包办代替,把某一种策略归纳为知识点灌输给学生,禁锢了学生的探索精神和创造性;要鼓励学生敢于提出独特的见解或质疑。

  3、要把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来。学生第一次学习小数加法是结合“买书”的情境,务必要在讨论小数加法的多种算法的过程中,揭示这些不同算法的共性,即相同单位(数位)的数才能相加。这也是理解小数相加时,小数点要对齐的根据。只要理解了这一点,就为学生打通了把整数加减法的经验向小数加减法迁移的大道。

  4、整个单元的教学要逐步扩大学生自主探索、合作交流的时间和空间。“买书”一课,在教师的指导下,侧重理解了小数加法的算理和算法后,应该把小数减法的问题交给学生独立去解决。

  案例1

  《买文具》教学实录(一)

  教学目标:

  1、结合买文具的情境,理解小数的意义,体会小数的特征。

  2、能认读写简单的小数。

  教学重点难点:

  重点是认读写简单的小数,难点是明确小数的意义与特征。

  教具学具准备:

  教师准备:第2页的情境图;第2页试一试。

  学生准备:剪下课本附页中的人民币图样。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课。

  师:同学们,你们以前买过东西吗?

  生:买过。

  师:都买过些什么?

  生1:买过盐。

  生2:买过铅笔。

  生3:买过瓜子。

  ……

  师:那么你能说出它们的加格吗?

  生1:铅笔1角钱一支。

  生2:一包瓜子5角钱。

  生3:本子3角钱一个。

  ……

  师:可见,同学们知道的可真不少,那么今天老师就带你们去文具商店看一看买文具好吗?

  生:好!

  (师板书课题,出示情境图:文具商店里:铅笔0.5元,尺子1.06元,笔记本3.50元,水彩笔16.85元)

  二、学习新知:

  1、师:请同学们仔细看图,你能从图中了解到些什么呢?

  (生观察后回答)

  师:你们知道每种文具的单价是几元几角几分吗?同学们先自己想一想,然后在小组内把你的想法互相说一说。

  (生独立思考后小组内交流)

  师:哪个小组来汇报一下?

  生:铅笔0.50元,也就是5角;尺子1.06元,也就是1元零6分……

  2、师:同学们真聪明,你们想一下   ,价格标牌上的数与元角分之间有什么联系呢?

  (1)小组讨论,师巡视指导。

  (2)小组汇报。

  (3)教师小结。

  3、师:现在我们来看一下0.5、1.06、3.06、16.85、8.00这些数与以前学过的数一样吗?为什么?

  生:不同,因为有个点。

  师:非常好,所以我们把这样的数叫小数,中间的点叫小数点。

  4、师:小数该怎样读、怎样写呢?

  (1)自学课本。

  (2)指明回答,师适当补充。

  5、师:有位售货员叔叔不小心把笔记本标价牌上的小数点位置点错了,3.50元写成了0.35元,这样会造成什么样的后果呢?

  (1)小组讨论。

  (2)指名说一说,教师小结,特别强调小数点的重要性。

  三、    固练习:

  1、填一填,相信你能行。

  2、出示投影:

  1 张 5 元

  4 张 1角

  1 枚 1分 1 张 10元

  1 张 2元

  1 张 5角 1 张 2 元

  4 枚 1 分

  元   角   分

  是      元    元     角    分

  是    元    元  角   分

  是    元

  (1)学生独立解答。

  (2)指明说,师总结。

  3、说一说

  统计年本学期教科书的年价格,并与同伴说一说。

  例如:数学7.40元,也就是7元4角。

  4、游戏

  用附页1中的人民币游戏,同桌一组,一个说元角分,一个用小数表示。

  四、课堂小结

  师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

  生1:我知道了什么是小数。

  生2:我学习会了小数的读法、写法。

  生3:……

  板书设计:

  买文具

  像3.50、1.06、16.85……这样的数叫小数。

  16.85

  小数点              读作:十六点八五

  案例2

  《买 文 具》教学设计(二)

  教学目标:

  1、结合买文具的具体情境,理解小数的意义,体会小数的特征。

  2、能认、读、写简单的小数。

  3、会运用小数表示日常生活中的一些事物。

  4、感受小数与实际生活的密切联系。

  教学重点、难点:

  理解小数的意义,能认、读、写简单的小数。

  教具学具准备:情景图,人民币学具卡片。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课。

  同学们,谁自己买过东西?买过什么?花了多少钱?(让学生自由发言)

  星期六,淘气也去超市买文具,却看不懂标价牌上的价格,想请大家帮帮忙,好吗?(板书课题)(出示情境图)

  二、探究新知:

  1、初步理解小数的意义。

  (1)说一说。

  认真观察情境图,你知道每种文具的单价是几元几角几分吗?

  同桌互相说一说,初步感受每个标价牌上小数所表示的意义。

  (2)填一填。

  让学生动笔填写每种文具的价格,然后集体交流。

  2、认识小数的特征。

  (1)师介绍小数。

  像标价牌上用来表示文具单价的这样的数叫小数。

  观察一下,小数和我们以前学过的数有什么不同?(都有小数点)

  小数都有小数点,小数的读法也和以前的数不同。比如:16.85读作十六点八五。

  (师边介绍,边板书)

  (2)让学生试读标价牌上的单价,再指名读。

  (3)师生共同小结小数的读法。

  小数点左边的部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数点右边的部分顺次读出每个数位上的数字。

  (只要学生能正确地读出小数就可以,不要求学生背诵。)

  3、试一试。

  认真看图,图中一共是多少钱?既可以用几元几角几分表示,也可以用小数表示,认真想一想,填一填。

  (1)独立完成,师巡视,及时了解情况。

  (2)集体交流,说说是怎样想的。

  三、巩固应用。

  1、写一写,读一读。

  让学生独立完成,交流时重点讨论“一张20元的人民币与一枚5分硬币”一共是多少钱,进一步理解小数的意义。

  2、统计所有教科书的价格,并填一填,与同伴说一说。

  3、思考讨论:

  售货员阿姨把一件商品的价格写错了,原来是3.50元,她写成了0.35元,会出现什么结果?

  四、评价小结:

  这节课,你有什么收获?

  评价一下,你自己和同学。

  板书设计:

  买文具

  小数                           

  16.85           读作十六点八五

  .

  .

  .

  小数点                             

  案例3

  《货比三家》教学实录(一)

  教学目标:

  1、结合“货比三家”的具体情景,经历比较小数大小的过程。

  2、体验小数大小比较的多种方法,会比较简单小数的大小。

  教学重难点:

  掌握小数大小比较的不同方法,并会比较小数的大小。

  教具准备:

  投影片(p4的情景图)

  教学过程:

  一、创设情景,引入新课

  师:同学们,上节课我们在文具店里学到的数学知识,这节课,想不想到其它文具店里走一走?(生:想)

  (师出示下图)

  奇奇文具店 丁丁玩具店 豆豆玩具店

  铅笔盒4.9元

  橡皮2.63元

  尺子2.5元 橡皮2.36元

  书包8.2元

  铅笔盒5.1元 书包8.5元

  橡皮2.65元

  水彩笔3.05元

  师:图片中告诉我们什么?

  生1:奇奇文具店中铅笔盒4.9元、橡皮2.63元、尺子2.5元。

  生2:丁丁玩具店……

  师:你能从中提出个数学问题吗?

  生3:哪个文具店中的铅笔盒便宜?

  生4:要买书包应到哪个文具店去买?

  ……

  师:同学们真棒,那么现在我们先来解决第一个问题。

  二、学习新知

  1、师:同学们想一想,去哪个文具店中的买铅笔盒便宜呢?

  (1)学生独立思考。

  (2)指名回答。

  师:谁能说一下。

  生1:去奇奇文具店买,因为4.9元小于5.1元。

  师:你是怎样比较4.9元与5.1元的大小的呢?

  (3)汇报交流。

  生1:因为4.9元=4元9角、5.1元=5元1角。

  所以,4.9元く5.1元。

  生2:因为5.1元比5元多,4.9元比5元少。

  生3:……             新 课标第 一网

  师:同学们真聪明,想出了这么多解决问题的办法,现在淘气有个问题想请同学们帮忙,同学们说帮不帮?(帮)

  师:小淘气想买一块橡皮,但不知到哪家文具店去买,同学们帮他选一家,好不好?(好)

  (1)学生自己比较大小。

  (2)小组讨论:你是怎样比较的?

  (3)指名回答,教师小结。

  三、巩固练习

  1、 比一比,填一填。

  1.25元○2.4元          0.48元○1.3元          0.05元○0.50元

  3.06元○3.60元         6.00元○6.0元          4.95元○4.94元

  小组自己练习。

  小松鼠商店

  铅笔盒8.50元

  书包23.00

  笔记本1.30元

  2、 到哪个商店去买?

  小熊商店

  铅笔盒8.25元

  书包24.00元

  笔记本1.25元

  小猪商店

  铅笔盒8.37元

  书包24.50

  笔记本1.23元

  四、课堂小结。

  师:这节课你学到了什么新知识?

  生1:我学会比较小数的大小。

  生2:我知道小数的大小比较有不同的方法?

  ……(教师小结)

  板书设计:

  货比三家

  4.9元○5.1元

  ①4.9元=4元9角                     ②5.1元比5元多,

  5.1元=5元1角                       4.9元比5元少

  案例4                             

  《货 比 三 家》教学设计(二)

  教学目标:

  1.   知识与技能

  掌握比较简单的小数大小比较的方法,发展学生的数感.

  2.   过程与方法

  通过货比三家的具体情景,让学生经历比较小数大小的过程,体验比较小数大小策略的多样性.

  3.   情感态度与价值观

  调动学生学习的积极性,培养小组合作的协作精神.

  方法与策略

  小组合作   讨论探究

  教学重点、难点:小数大小比较方法。

  教具、学具:挂图

  教学过程:

  环节 教师活动 学生活动 设计意图

  情

  境

  创

  设 1你平时喜欢去超市购物吗?谁来说一说你曾到过哪些超市,购买了些什么物品?你有什么想法?

  2出示挂图(课本第三者页):这是三家文具店橱窗一角,你发现了哪些数学信息? 

  学生自由说一说

  学生观察 回顾学生到超市购物的情景,激发学生学习热情.

  探

  究

  与

  体

  验 1说一说

  让学生说一说每家超市文具店的每种学习用品的价格是多少.

  2比一比

  如果让你在这三家文具店买件学习用品,你想买什么?在哪里买?在小组内说一说你的想法.

  ⑴小组讨论.教师巡视指导.

  ⑵全班交流

  (可让每组选派一名代表说一说你的购物方案和理由.)

  当学生说出哪种物品在哪个文具店便宜时,教师可适当问:你是怎么知道的?让学生自己发现如何比较小数大小的方法.

  学生如果能自己发现橡皮在丁丁文具店购买便宜时,可让学生说一说你是怎么知道的?从中体会三个小数大小比较的方法.

  如果学生没能发现,教师可适当引导.

  (学生的购物方案和想法说的只要合理就就应予以肯定.)

  3议一议

  教师可从学生交流的方案中选择几个有代表性的或有挑战性的问题,让学生说一说你是怎么想的.

  4试一试(课本第4页的第1-2题)

  先让学生独立尝试,再由小组互相检查完情况,针对本组出错较多的题找一找原因或每人自选一题说说比较的方法和过程. 

  学生分别说

  小组讨论时,组员可以自由发表意见.并向组员介绍一下你是怎么想的.(重点说一说你为什么购买这家文具店的文具,说出想法)

  学生充分发表小组的意见

  可让学生充分说一说购物的理由.

  学生说出你是怎样想的?可让学生多说.

  学生比较

  可选择几题说说比较的方法和过程. 

  让学生注意观察图中的数学信息

  给学生自主学习交流合作的机会.

  让学生自由发表意见,培养学生积极思考’大胆质疑,勇于探索的学习习惯.

  让学生交流自己的想法.

  先让学生试验一试验,找出自己错误,长出病因,对症下药.

  实践与应用 1估一估

  第5页的第1题.

  要给学生独立完成这道题的充分的时间.反馈评价时应关注0.05元和0.50元,6.00元和6.0元的大小比较方法.

  第2题可让学生独立完成.

  在独立思考和解决问题的基础上进行小组交流.

  实践活动(第5页)可建议小组分工合作,做好记录.后小组交流. 

  学生独立练习.

  说说你的发现.

  独立练习.

  小组全作.

  课下调查. 

  让学生通过练习薄发现规律,总结经验,深化认识.

  评价与提高 1这节课你学习了什么?

  学得怎样?你认为你的表现怎样?好在哪里? 师生共同评价. 对学习的知识予以回顾并加以认识与提高.

  案例5

  《买书》教学设计(一)

  教学目标:

  1、结合“买书”的问题情境,探索小数加减法(没有进位或退位)的算理和算法,并经历交流各自算法的过程。

  2、能用小数加减法解决一些简单的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系。

  教学重点:

  掌握小数加减法的竖式计算。

  教学难点:

  探索小数加减法的算理和算法。

  教具准备:

  课件。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  师播放课件:星期六,淘气和笑笑一起到书店买书。笑笑买了一套《中国儿童百科全书》,花了148元,还剩下53元。笑笑带了多少钱?

  学生独立解答问题,师巡视。

  汇报计算结果,师注意关注学生计算过程中的进位问题。

  师:刚才同学们帮笑笑解决了这个问题,真棒!在买书的时候,淘气也遇到了一个问题,你能帮他解决吗?

  生:能。

  二、合作学习,探究新知

  1、师出示课件:淘气在书店买了一本《童话故事》花了3.2元。他又买了一本《数学世界》,花了11.5元。淘气一共花了多少元?

  学生自主列出算式。

  师:你是怎样列的?

  生1:3.2+11.5=

  生2:11.5+3.2=

  师:为了帮淘气解决买书付钱的问题,大家都正确地列出了小数加法的算式。可是我们从来没有尝试过两个小数怎么相加,现在就来试一试,看谁能独立发现小数加法的算法。

  (1)学生独立思考,自主探索。

  (2)在独立思考的基础上,小组交流。

  (3)汇报交流结果。

  师:你是怎样计算3.2+11.5的?

  生1:3.2元=32角,11.5元=115角,32角+115角=147角,也就是14.7元。

  生2:可以用竖式计算。                    3元2角

  +11元5角 

  14元7角

  生3:也可以直接列小数加法竖式。         

  3. 2

  +11. 5

  14. 7

  ……

  (4)小组讨论。

  师:同学们真棒,想出了这么多好的方法,这几种算法各有什么特点?小数相加时,为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐”?

  学生小组讨论。

  (5)全班交流。

  师:多位数相加时,个位数字一定要对齐,这是为什么呢?因为相同数位(单位)上的数才能相加;个位对齐了,所有的数位也都对齐了。小数相加时,小数点一定要对齐,也是这个道理;只要小数点对齐了,所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点,把小数相加变成整数相加,但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以,只要把小数点对齐了,小数加法的计算与多位数的加法计算就没有什么不同了。

  (6)学生试着将小数加法竖式写一遍,师巡视指导

  2、师出示课件:一本《数学世界》比一本《童话故事》贵多少元?

  师:你能试着解答吗?试试看。

  学生独立解答。

  小组交流算法。

  汇报计算结果,师小结。

  3、揭示课题。

  师:同学们看一看,我们今天学习的内容有一个什么共同点?

  生回答。

  师:你能给我们学习的内容起个名字吗?

  师揭示课题,板书:小数的加减法(没有进位或退位)

  三、巩固练习,应用新知

  1、森林医生。

  3.5              12.6                27.9

  +  4             +3.2                -  1.2

  3.9              44.6                2 6 7

  2、用竖式计算。

  2.5+0.2            3.9-2.9                6.5+3.1

  3、小小文具店。

  师播放课件:小丽到文具店购买文具。一把尺子1.5元,一本笔记本2.1元,一个文具盒5.3元,一支钢笔4.4元。

  (1)一把尺子和一支钢笔一共多少元?

  (2)一个文具盒比一本笔记本贵多少元?

  (3)你还能提出什么数学问题?

  四、评价小结,全面发展

  师:这一节课你学到了什么?你认为你的表现怎样?

  师评。

  板书设计

  小数的加减法(没有进位或退位)

  3.2+11.5=14.7(元)

  (1)3.2元=32角           (2)  3元2角     (3) 3.2

  11.5元=115角              +11元5角         +11.5

  32角+115角=147角          14元7角          14.7

  也就是14.7元。                        小数点一定要对齐。

  答:淘气一共花了14.7元。

  案例6                                

  〈买   书〉教学设计(二)

  教学目标:

  1、 结合买书的问题情景,探索小数加减法(没有退位、进位)的算理和算法,并经历交流各自的过程。

  2、 能运用小数加减法解决一些 简单的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系。

  教学重点:掌握小数加减法的算理与算法。

  教学难点:真正理解小数加减法的竖式中的小数点为什么一定要对齐?

  教学过程:

  一、       训练导入:

  1、出示练习题: 1元+2角      3吨+1克              1米+1千克

  1米+18分米   3千克+500克          3厘米—8毫米

  这些题在计算过程中,能否直接相减?为什么?

  3、 在这之前我们学过了那些数的加减法?它们都有那些特点?(学生可能会说:整数加减时相同数位上的数要对齐),同学们对前面学过的知识掌握的不错,今我们继续学习小数的加减法(板书课题:买书)

  二、       探究新知:

  1、 出示问题:淘气在书店买了一本《童话故事》,花了3.2元,他又买了一本《数学世界》,花了11.5元,淘气一共花了多少元?

  (1)       通过读题,你明白了什么?说给大家听。

  (2)       3.2元=(   )元(   )角

  11.5元=(   )元(   )角

  共有(  )元(   )角,或者等于(   )元。

  (3)14.7元中14是怎么得来的?小数点和7是怎样得来的?为什么3和5(11和2)不能相加呢?

  (3)       共同研讨个人提出的不同做法。

  2、 解决问题。

  (1)       汇报交流。

  方法一:3.2元=32角   11.5元=115角    32角+115角=147角=14.7元

  方法二:     3元2角

  +11元5角

  14元7角

  方法三:     元角

  3.2

  +11.5

  14.7 

  (2)分析自己的解题方法,并说出自己做法的注意事项。

  (3)相互学习,相互采纳别人的合理建议,拓展自己的思路。

  (4)归纳解题关键:竖式加减法时,小数点一定要对齐(相同的数位一定要对齐)。

  3、 根据上题已知条件,你还能提出什么数学问题?一本《数学世界》比《童话故事》贵多少元?自己试着做。

  三、       巩固训练

  1、 第6页第2题。学生板演完成,集体订正。

  2、 第6页第3题。

  3、 第7页第3题森林医生。

  四、       小结:这节课你有什么收获?说给大家听听。你还有什么要提醒大家的?

  板书设计:

  买书

  4.2+11.5=14.7(元)

  3.2元=32角                     3元2角          元角

  11.5元=115角                +11元5角           3.2

  32角+115角=147角=14.7               14元7角         +11.5

  14.7                                                                 

  答:一共花了14.7元。

  案例7

  〈寄书〉教学设计(一)

  教学目标:

  1、能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题,并能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。

  2、体验只需估算就能正确解决的那些问题的特征,培养估算意识,能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。

  教学重点:

  掌握小数加减法的竖式计算。

  教学难点:

  探索小数加减法的算理和算法。

  教具准备:

  课件。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  师播放课件:笑笑到书店买了两本书。一本《童话故事》3.4元,一本〈数学世界〉16.5元。笑笑一共花了多少钱?

  学生独立解答,师巡视。

  汇报计算结果,师小结。

  师:刚才同学们用学到的知识帮笑笑解决了一个问题,真棒!她要把这两本书寄给同学们阅读,以表示感谢。你们感到高兴吗?

  生:高兴。

  二、合作学习,探究新知

  1、师播放课件:笑笑到邮局寄书。其中《童话故事》需要邮费1.6元,《数学世界》,需要邮费12.4元。她一共需要多少元?

  (1)师:你能列出算式吗?

  生独立列出算式。

  师:你是怎样列的?

  生1:1.6+12.4=

  生2:12.4+1.6=

  (2)师:一共需要多少元邮费,你能估算一下吗?所需邮费一定不会多于多少元?也一定不会少于多少元?小组讨论一下。

  小组讨论问题。

  汇报交流估算结果,解释估算过程,师小结。

  (3)师:你能试着自己解答1.6+12.4吗?试试看。做完后在小组内进行交流。

  学生独立选择算法计算,师巡视指导。

  小组交流算法。

  (4)汇报交流结果。

  师:你是怎样计算1.6+12.4的?

  生1:1.6元=16角,12.4元=124角,16角+124角=140角,也就是14元。

  生2:1元+12元=13元,6角+4角=1元,1.6元+12.4元=14元。

  生3:可以用竖式计算。                1.6

  + 12.4 

  14.0

  ……

  师:同学们想出了这么多好的方法,那你比较一下计算与前面估算的差距,然后在小组内说一说。

  学生比较,小组交流。

  师:在进行竖式计算时要注意哪些问题?小组内进行讨论。

  小组讨论。

  汇报讨论结果,师小结:要注意小数点对齐,哪一位相加满十,即向前一位进一。

  2、师出示课件:这两本书的邮费相差多少元?

  师:你能试着解答吗?试试看。

  学生独立解答。

  小组交流算法。

  汇报计算结果,师小结:哪一位不够减,要向前一位借一。

  3、揭示课题。

  师:同学们看一看,我们今天学习的内容有一个什么共同点?

  生回答。

  师:你能给我们学习的内容起个名字吗?

  师揭示课题,板书:小数的加减法(进位或退位)

  三、巩固练习,应用新知

  1、森林医生。

  11.5              28.6                10

  +  2.7            + 2.7                -  3.2

  13.2              1.6                   7.8

  2、用竖式计算。

  1.8+4.5                 6.1-3.8                  20-3.6

  3、超市购物。

  师播放课件:小明跟妈妈到超市购物。。一条饼干3.8元,一包瓜子2.5元,一盒薯片4.6元,一包虾条0.8元。

  (1)一包饼干和一包瓜子一共多少元?

  (2)一盒薯片比一包虾条贵多少元?

  (3)你还能提出什么数学问题?

  四、评价小结,全面发展

  师:这一节课你学到了什么?你认为你的表现怎样?

  师评。

  板书设计

  小数的加减法(进位或退位)

  1.6+12.4=14(元)

  (1)1.  6元=16角       (2)1元+12元=13元     (3) 1.6

  12.4元=124角          6角+4角=1元           +12.4

  16角+124角=140角     1.6元+12.4元=14元       14.0

  答:一共需要14元。

  案例8                              

  〈 寄书 〉教学设计(二)

  教学内容:北师大版小学数学三年级下册第8---9页的内容。

  教学目标:

  1、能独立分析和解决用小数加减法计算可以解决简单问题。

  2、能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。

  3、体验只需估算就能解决的此类题型的特征。培养估算意识,能结合具体情景进行估算,并能解释估算的过程。

  教学重点、难点:计算小数加减过程中的进位和退位问题。

  教学准备:实物投影或教学挂图。

  教学过程:

  一、    创设情境,导入新课。

  师:同学们,你知道吗?英才小学的小红同学参加了手拉手结对子活动,星期天她到邮局给她的好朋友寄去了两包书,邮递员告诉了她每包书需要多少邮费,可小红不知道一共需要付多少钱,你们能帮帮她吗?

  投影出示情景图。

  二、    探究新知。

  1、 让学生仔细观察情景图。

  师:通过观察情景图,你们了解到了什么?

  生1:我知道了小红寄的两包书的邮费分别是1、6元和12、4元。

  生2:我还知道:小红不知道一共需要付多少邮费?

  2、 先进行估算。

  师:小红大约一共需要多少元的邮费?所需邮费一定不会多于多少元?一定不会少于多少元?

  针对老师提出的问题让学生讨论。

  (1)    分组讨论。

  (2)    组长汇报讨论结果。

  师总结:小红所需邮费不会多于15元,不会少于13元。

  3、 解决情景图中提出的问题。

  (1)    让学生独立列式计算。

  (2)    师巡视。

  (3)    小组长展示本组的解决方法。

  第一种:1.6元=16角     12.4元=124角   16角+124角=140角=14元

  第二种:1元+12元=13元   6角+4角=10角=1元     13元+1元=14元

  第三种:1.6+12.4=14元

  1.6

  +12.4

  -----------

  14.0

  (3)    让同桌互相说一说哪种方法比较简便。

  4、 计算两包邮费相差多少元?

  师鼓励学生用第三种方法去做。

  (1)    让学生独立去做,师巡视。

  (2)    展示做题情况。

  12.4—1.6=10.8(元)

  12.4

  —  1.6

  ————

  10.8

  答:2包邮费相差10.8元。

  5、 总结小数加减法的法则。

  师:计算小数加减法时,要注意什么?

  师引导学生进行总结:列竖式时,小数点要对齐,(也就是相同数位要对齐)再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

  投影出示该法则。

  三、    巩固练习

  1、 基本练习。

  (1)    指名板演第8页第2小题,集体订正。

  (2)    独立做第9页第1题。师巡视,集体订正。

  2、 提高练习。

  同桌讨论第9页第2题,找出错因,并改正。

  3、 拓展练习。

  独立做第9页的3、4、5题。师巡视,集体订正。

  四、    小结:

  这节课你们有什么收获?说一说你的收获。

  板书设计:

  寄书

  1.6+12.4=14(元)

  1.6

  +12.4

  ————

  14、0

  答:一共需要14元。

《数字1-5》教案 篇13

  4.

  1 .文本全解。

  (1) 作者简介

  沈致远,江苏溧阳人, 1929 年 11 月出生。 1948 年 5 月因参加进步学生运动被学校开除, 1949 年在溧阳参加工作, 1956 年考入浙江大学, 1959 年被选拔提前毕业,留校任教。 1980 年由中国科学院派赴美国,在纽约理工大学做访问科学家。 1983 年起在美国许多著名的大工业公司任高级工程师及研究科学家等职务,从事微波电子学方面的研究开发工作。 1990 年受聘于杜邦公司中心研究院,先后担任研究员、院士等职务,现任资深院士,负责高温超导体应用方面的研究工作。

  沈致远在国际专业学术刊物上发表过四十多篇学术论文。主要专业著作有:《微波技术》 ( 国防工业出版社 1979 年出版 ) ,被国内高等学校有关科系长期用作教材; 《高温超导微波电路》 (1993 年在美国出版 ) ,被美国哥伦比亚大学及中国清华大学等校选作博士研究生教材。在微波技术、微波应用及高温超导应用等领域中有多项发明,现拥有多项美国专利。

  近年来沈致远致力于提倡科学文艺。 1998 年应邀在《文汇报》副刊《笔会》上开辟《天趣园》专栏,发表科学散文及随笔,题材涉及数学、物理、生物、环保、天文、信息。电脑、网络、经济等方面。这些文章结集为《科学是美丽的——科学艺术与人文思维》,由上海教育出版社于 年出版,佳评如潮,对科学散文创作起了一定的推动作用。

  (2) 基本解读。

  纯粹的数字在一般人眼中实在是枯燥乏味,所以一般人不太愿意跟数字打交道。而本文作者却对数字津津乐道,从自然数到负数、零,再到分数、无理数和复数,娓娓道来,如数家珍,或比喻,或拟人,或对比,使枯燥的数字洋溢着灵性和生气。

  作者“说数”最具形象性的手法是引人数的实物原型,如自然数的原型可能是人的十个手指,负数的原型是债务;分数也有原型,三人平分一个西瓜,每人得三分之一;甚至复数和虚数也有实际的原型,电工学中利用复数表示交流电,利用虚数代表虚功。有了这样一些原型作依托,原先有些让人百思不得其解的概念,一下子豁然开朗了。

  数字当中还隐藏着自然界的无穷奥秘,比如零的发明,圆周率的“此率绵绵无绝期”,都同属于大自然的鬼斧神工。文中对此作了重点介绍,让人不由为之惊叹。

  作者是成就卓越的物理学家,但也具有极高的艺术天分和形象思维能力,文中所引的《圆周率》和《零赞》两首小诗,幽默风趣,如同明灭闪烁的两颗明珠,使略显沉闷的行文活泼灵动。

  全文依照人类认识数的历史进程渐次展开,以实际生活中遇到的一个个难题,呼出数学史上的一个个发明。思路清晰,层次细密,结构上呈现出明显的层进式。下面是根据作者的思路画出的一个简单的示意图,它使文章的结构一目了然:

  自然数→ ( 正数 ) 、负数 → 零→ ( 整数 ) 、分数呻 ( 有理数 ) 、无理数→ ( 实数 ) 、虚数、复数→未来的发展。

  从第 1 自然段指出自然数是数学之起点,到第 14 自然段说明上文所举不过是人类至今的认识,期待数的发展史有“更新的篇章”,作者指点江山,气度不凡,行文举重若轻,从容不迫。

  (3) 精华鉴赏。

  善于运用各种方法来说明事理,这是本文的一个突出特点。其中对于圆周率的详尽介绍就是一个典型的例子。文中首先将圆周率与整数、分数作比较,具体说明了无理数“既不循环,也无终结”的特点。其中又将圆周率信息量的无限与北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含信息量的极其丰富却终究有限作比较,让人为之惊叹。接着又引用作者的小诗《圆周率》,形象地表现了圆周率之独特个性。然后介绍了人类一直在计算圆周率的更精确数值,却终究不可穷尽的事实,让人为之震撼: “圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值,但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性 ! ”关于圆周率的介绍,让读者充分地感受到了数字中包含的无穷奥妙,感受到了看似枯燥的数字中蕴涵的诗情画意。

  2 .习题解说。

  (1) 第一题命题意图和参考答案。

  命题意图:引导学生快速阅读课文,整体感知全文基本内容,抓住线索,理清结构。

  参考答案:可参看“基本解读”。

  (2) 第二题命题意图和参考答案。 '

  命题意图:引导学生把握住本文的基本特点,掌握一些把抽象事理说明得生动具体的技巧 , 同时也是引导学生更深入地理解课文内容。

  参考答案:全文运用最多的说明方法是举例子,前面“问题探究”具体分析的关于圆周率的介绍就是一个最详尽的例子。

  此外,作者还善于运用下面的一些方法:

  比喻。如把数字比喻成一个不断扩大的数学王国,把零比喻成其中的国王,形象地说明了零在数字中的重要性。

  引用。如引用作者的两首小诗《圆周率》与《零赞》。

  作比较。如把圆周率无限的信息量与北京图书馆中藏书丰富但有限的信息量作比较。

  这些方法的运用使文章增添了灵气和活力,显得生动活泼,趣味盎然。试想,如果删去运用这些方法介绍的内容,全文将会显得空洞浮泛,读来味同嚼蜡。

  (3) 第三题命题意图和参考答案。

  命题意图:引导学生深入领悟数学的美,从全局去把握本文的深刻性,训练学生的分析与综合能力。

  参考答案:

  对称美。如第 4 自然段中“每个整数对应于数轴上的一个点,这些点以等距离互相分开。你看 ! 负数和正数分列左右如雁翅般排开,零居中央,颇有王者气象”。

  奇异美。如第 4 自然段中“圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值,但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性,我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼”。

  创造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 这可不好办 ! 大家都知道乘法的符号规则是:正正得正,负负得正,任何数的平方均为正数,据此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的东西可以创造出来 ! 这就是科学的创新精神。数学家为此创造了‘虚数'……”

  举例略。

  (4) 第四题命题意图和参考答案。

  命题意图:进行语言表达训练,同时,让学生通过自己的语言实践去领会文章语言的特色,体会数字的巧妙。

  3 .相关资料。

  零——始于何时何地

  零这个数对于我们数的系统来说是必不可少的。但是,当初开始创造数的系统时,并没有自动包含零。事实上,古埃及人的数的系统就没有零。公元前 1700 年左右, 60 进制数的位置系统发展起来。古巴比伦人用它和他们的 360 天的日历相协调,并进行复杂的数学运算,但其——中没有设计零的符号,而是在需要放置零的地方留一个空的位置。大约在公元前 300 年, 巴比伦人开始用作为零的符号。在巴比伦人之后,玛雅人和印度人发展了数的系统,该系统第一次用一个符号代表零,这个符号既起位置的作用,也起数零的作用。

  数学文化的美学观

  数学美的主要内容一般反映在对称美、简洁美、奇异美等方面。

  高等数学发展到今天,数学内容和含义高度抽象深刻,符号也愈益丰富。

  当你掌握了这些语言的时候,就更能体会到数学符号的精练、准确、简洁、无懈可击,更了解数学美。据说,大数学家高斯有一个思维特点,他的著作力求简洁、清晰、优美,他时常提醒、要求自己“把每一种数学讨论压缩成最优美简洁的形式”。

  奇异美就是数学文化中的创造性美。培根说: “没有一个极美的东西不是在调和中有某些奇异 ! ”的确如此。奇异美是建立在求异思维的基础上的。比如,有理数稍一扩张,新数就被称为“无理”数;实数再一扩展,新数就被叫做“虚”数。实数之后出现“超实数”,复数之后出现“超复数”,有穷数之后又有“超穷数”。

  和谐是数学美的最高境界。实际上,和谐就是一个度,是一种中庸的最佳状态。比例是关于模数与整体在测量上的协调。比例给人一种和谐,莫过于黄金分割法。

  数学所讨论的宇宙,远比现实的所谓宇宙宏伟雄大;通常所说的宇宙只是三维空间,而数学则是把三维空间作为一部分的四维空间、五维空间…… n 维空间。数学是一座远远地超越了我们想像的华丽宫殿,站在这个无比庄严、宏伟的宫殿前的数学家们, 以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、它的美妙,那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人,是可以被称之为爱因•斯坦所谓的“有宇宙宗教性的人”。

  品读科学之美丽

  詹克明

  用了几天时间通读完《科学是美丽的》全书,首先让我感到敬佩的是作者深厚的学养与广博的知识。全书涉及数理化天地生各基础学科中几乎所有的科学前沿问题,同时还兼顾哲学、艺术、经济、环保、医学以及社会等诸多问题。如数学中的数论、群论、分形几何、大数定理;物理学中的基本粒子、夸克、超弦、时间空间、真空起伏、冷核聚变、碳纳米管;天体物理中的宇宙年龄、黑洞、大爆炸理论、地外文明;生物学中的 dna 双螺旋结构、盖娅学说、克隆风波、基因食品、蚂蚁社会;环保学中的杀虫剂残毒、红树林保护;经济学中的知识经济、不可预测性;哲学中的自我意识、人工智能;还有诸如当今世界的全球一体化等问题。这些大多是近年科学发展中的重大问题。

  作者不仅能够对这些艰深问题用浅近通达的文字表述,还能不失其科学内容的准确性,这点是很难得的。如今,面对高度分化、无比艰深、无比庞杂的科学分支,任何一个通才的知识掌握恐怕都难以应付。沈致远先生并非理科出身,又长期在工业界供职,其学识竟是如此渊博,何以如此 ? 我体会,首先在于他对科学前沿的最新发展始终保持浓厚的兴趣,有着一种锲而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才会在谋生之余, 出自本能地保有一种强烈的探究欲,时刻跟踪科学全局的最新进展。正是这种非功利的知识追求成就了沈先生如此全面的学问功底。再者,作者素有认真的写作态度,有意从一些最具权威性的报刊科学专栏或科学书籍中选取素材,力求其科学内容准确可靠。例如,作者直接参考《纽约时报•科学时代》版的文章就有 12 篇,此外还有《科学新闻》、 《物理世界》等杂志,这些期刊一般都比较严谨。除此之外,无论在美国还是在中国,作者都有一些各个科学分支的朋友,据我所知,有些还是这些领域里颇具权威的知名学者,与他们的互相切磋无疑会加深这种科学内容的准确性。科学散文虽不同于科普文章,但从沈先生这本书中,广大热爱科学的青少年读者无疑会获得很多全新的科学知识。

  最值得推崇的是,书中有许多颇具匠心的篇章,作者都能以独特的视角展示自己的精彩思维。如 ( 竹木前缘》,作者能从中国算盘结构中看出它是“五进位和二进位之混合制”,并使用了 二浮点制”等本质特征。在《毛笔与电脑 ) 中,作者指出“整个毛笔几百根毛就有上千个自由度”,使得电脑绘图软件很难实现毛笔的功能。从现代科学眼光来审视,我们这个文明古国中有许多居家常见的东西却有着无比深奥的科学内涵,它们看似简单,却是复杂无比,以至处理起来,连最先进的电脑都束手无策。我曾听到方毅先生说起, 中国围棋就有这种特异性,在国际象棋方面电脑可以大败世界冠军,但在中国围棋上它未必赢得了业余棋段的少年棋手。书中《蝉与数论》是篇奇文,它从“蝉的生命周期为什么偏偏是质数”中看到只有昆虫的生命周期为质数年数时才能在出土时尽可能少地遇到天敌的捕杀。再如《蒙娜丽莎微笑揭密》,作者从人眼视网膜具有两个不同区域,它们各有不同的感知灵敏特性,按此解释了蒙娜丽莎那神秘微笑为何会时隐时现。

  长期从事基础科学研究,常会风闻一些科学发现的幕后新闻,如 dna 双螺旋结构发现中的一些不公正;冷核聚变中违反科学研究常规的近乎闹剧行为; 以及“测不准原理”发现者海森伯与德国纳粹的瓜葛……这些都能在书中找到确切的科学史料。它警示着科学家应该有怎样的道德人格,这在今天的中国科学界尤其重要。那些力图避开同行科学判定却热衷于谋求行政首脑支持与媒体宣传鼓噪的人,总要时不时地推出一场闹剧,名利双收之后偃旗息鼓再无声息,为有识之士所不理、不信、不屑。

  科学求真,艺术尚美,《科学是美丽的》书名涉及到一个“科学与艺术”的大问题。此类话题近年来十分热门,著名学府曾为此召开过国际性专题研讨会,科学大师与艺术大师们也曾强强联手出版过大型专题画册,热心人围绕这一交叉领域奋力挖掘,竭力将文章做大做足。只是眼下成果还很有限,多涉及到一些浅层联系,尚未取得深层次的重大突破。由于两者的本质差异,科学与艺术毕竟不存在像“科学与技术”、 “科学与自然哲学”那种直接的血缘联系。

  大自然本无所谓美与丑、善与恶、好与坏。刚孵化出的昆虫“就地聚食”先吃掉母亲的肌体,非洲猎豹扑杀草原上的野牛幼仔, 以及痈疽溃烂、尸身腐败,这都是天经地义的事。它们与绚丽的花朵、多彩的贝壳同在,共同构成了大自然的真实。科学必须真实地反映大自然, 因此它必然受到这种客观性的约束,但科学毕竟属于人类思维的产物,故又有其主观性的一面。正是这种主观性容纳着人们对它的理解、赏鉴与迷恋,作为一种个人感受, “科学是美丽的”正是寓于这主观性层面之中。 

《数字1-5》教案 篇14

  猜想是人们以自己已有的知识为基础,通过对问题的分析、归纳或将其与有类似关系的特例进行比较、分析,通过判断、推理对问题结果作出的估测。探索在我们的教学中是指教师采用各种有效的手段,引导学生经过自己的努力,去发现问题、提出问题、解决问题,进而得出正确的结论。本节课设计力求体现“猜想—探索”式教学——大胆猜想、主动探索,限度地张扬孩子的个性,挖掘孩子的创新意识和创新能力

  教学目标:

  1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义,初步感知假分数能化成整数或带分数。

  2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程,发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。

  3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好习惯,在教学活动中体验数学是充满着探索和创造,体验获得成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣和求知欲。

  教学重点:理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义,初步感知假分数能化成整数或带分数。

  教学难点:如何在活动中理解假分数的意义。

  学具准备:小圆片、小纸条

  教学程序:

  一、谈话导入 激发兴趣

  上课之前先请个同学说说分数的意义是什么?

  看来大家对学过的知识掌握的不错,其实今天我们一起学习的内容也比较简单,只要大家能理解这两个字就一定能学好,哪两个字呢?板书“大、小”

  出示一件物品,*你觉得用哪个字比较合适?

  生1:大。生2:小。生3:应该用其它物品比较下才能说。

  看来你是一个非常谨慎、聪明的人,那我就满足你的要求------出示另一物品,(感受大小是相对的!)

  二、小组合作 探索新知

  板块一:以活动为平台,探索真、假分数的意义

  1、通过猜测分子与分母的关系,生成研究活动所需的素材

  生活中的物品有大小关系,我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系,可能会有几种情况?

  (板书):

  (1)分子比分母小

  (2)分子和分母相等

  (3)分子比分母大

  对于同学们刚才的猜测三种情况,谁能尝试举些例子吗?你能说出分母相同的吗?(引导一组数据尽量分母一样,可根据情况补上一组容易操作的分数,如分母是2、4)

  2、在活动中感知真、假分数的意义

  同学们,刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系,尝试写出了这么多的数据,那这些分数是否都有它们的意义呢?接下来就是你们大显身手的时候了,请你们以同桌为一小组,选择黑板上的一组数据,用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来,老师为每个小组都准备了一份学具(选择一种学具),你们能行吗!

  (1)操作建议

  1、操作中尽量要做到平均分。

  2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来

  3、如遇到困难,可以向旁边的任何人(同学、老师、听课老师)请求帮助。

  4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。

  活动过程中巡视指导,特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示

  学生汇报演示

  (2)交流预设

  第一组:我们都是把一个圆看作单位“1”

  (分子比分母小的分数意义):把单位“1”平均。。。。。表示这样的。。。。。

  (分子和分母相等的分数意义):把单位“1”平均。。。。。表示这样的。。。。。

  (分子比分母大的分数意义):把单位“1”平均。。。。。表示这样的。。。。。

  可能有学生质疑:如3/2其实就是3/4。可以引导学生进行讨论,说说自己的想法,把握关键------你是把什么看做单位“1”

  请选择不同数据的小组汇报

  (3)小结,再比较

  刚才通过同学们的研究,原来我们的猜测是正确的,根据分子和分母的大小关系,确实有这三种分数存在,而且有各自的意义。那么我们再回顾下,刚才操作的时候同学们都是把什么看做单位“1”?那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢?

  生汇报:分子比分母小的分数 1(板书)

  师:你是怎么发现的?生验证:分子比分母小的分数没有涂满

  分子和分母相等的分数刚好涂满

  分子比分母大的分数满出来了

  师:你们都同意他的发现吗?

  (4)验证揭题

  小结:*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证,根据分子和分母的大小关系进行分类,我们的数学书上也是如此,还给他们取了名字。板书:真分数、假分数。(揭题)这也是我们今天这节课的研究课题。

  现在谁知道什么是真分数?什么是假分数?(适时加上2个“或”字)

  板块二:以学生的求知欲为基点,探索假分数

  3、过度:*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数,那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数,那接下来就满足大家的要求,一起来研究下假分数

  A、假分数化成整数

  出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3

  (1)观察分子和分母,有什么发现?------分子是分母的倍数

  (2)这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来?

  (3)在线段图上发现:4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整数

  (4)小结:谁能总结下怎样的假分数能化成整数(分子是分母的倍数)。

  B假分数化成带分数

  观察:黑板上的假分数能不能化成整数呢?

  (1)分子是分母的倍数吗?那这个分数又可以化成什么呢

  ( 图片展示)

  (2)借助学生操作的图片以说明如:3/2=1+1/2=1又1/2

  得出:分子不是分母的倍数的假分数,可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。

  写作: 读作:一又三分之一

  (3)把黑板上其余假分数化成带分数

  三、应用知识 互动练习

  1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况,老师报分数,学生说是什么分数,看看谁的反应又快又准

  2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识,快去看看他们都说了什么?

  小明:分母比分子大的分数是真分数。

  小方:假分数都大于1。

  小王:所有的真分数都小于假分数。

  小刚:假分数都能转化成整数。

  3、看来上面这些都难不倒你们,接下来敢接受我的挑战吗?请准备好纸和笔,挑战之前有个要求:要注意听,问题要考虑周到!如果你有什么发现请马上举手!

  (1)写出分母是2的真分数

  真分数有( )个 分母是3、4能? 分母是6、10呢?

  你发现了;

  (2)写出分子是2的假分数

  假分数有( )个 分子是3、4能? 分子是6、10呢?

  你发现了;

  剩下2分钟总结

  四、回顾总结

  1、这节课你学会了什么?(数学知识)

  2、你知道你是怎样学会今天的知识?(学习方法)

  总结:在生活中、学习中遇到问题时,若能敢于猜测,敢于探索,适当时请求同学、老师、家长的支援,知识就会陪伴你一起成长!

《数字1-5》教案 篇15

  教学内容:教科书第98~99页、练习十九1~3。教学目标:1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验。3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。教学重点:理解百分数的意义,会正确读、写百分数。教学难点: 体会百分数与分数、比的联系与区别教具准备:课件教学过程:一、 创设情境,导入新课。

  1、 大家喜欢打篮球么?喜欢看篮球赛么?他是谁呀?(出示照片)这里有一项关于姚明的数据统计 :姚明在nba比赛中的罚球命中率一向很高,前两个赛季罚球命中率高达81%,但上赛季下降到了78.3% 。

  2、大家认识红色的数吗?认识的举手,真不错,我们大约百分之九十的同学认识,这就是我们今天要认识的一个新朋友,你知道他叫什么名字么?板书:认识百分数二、 例题教学,引出概念。 例1:学校篮球队组织投篮比赛,我们来看看比赛的数据显示。(出示表格)姓 名投篮次数 投中次数 李星明 25 16 张小华 20 13 吴力军 30 181、 如果你是评委,根据这张表格里的数据,你能判断出谁是冠军么?学生独立思考,并在小组中交流想法。2、组织学生在班级中进行讨论,学生可能会提出不同的比较方法,如:谁投中的次数多,谁的成绩就好一些;谁失球的次数最少,谁的成绩就好一些;算投中的次数占投篮次数的几分之几(增加一栏)再比较这几个分数,谁大就表示谁的成绩好一些。那投中次数占投篮次数的几分之几也叫投中的比率。出示“投中的比率”3、口答三名队员投中的比率(出示完整的表格)根据上面的计算结果,你能比较出谁投中的比率高一些?学生自主探索比较的方法。4、学生汇报方法,教师板书。现在能很快看出谁投中的比率高一些?(张小华投中的比率高一些。)为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。5、表示哪个数量是哪个数量的百分之几?再让学生说一说、的实际含义。说明:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫百分比或百分率。(显示)6、这是百分数的意义,那百分数怎样写,怎样读呢?学生自学课本99页“试一试”上面的内容。你觉得写百分数时要注意什么呢? 学生回答后教师总结:先写分子,再写百分号。 板书:64%

  你会读这个数么?读作什么?(百分之六十四)一百分之几写成百分数,就要读成百分之几。 一起读65% 60%说出读出下面的百分数,并说出每个百分数的含义.1、五(2)班有50%的同学会游泳。2、某种商品打“八折”出售,就是按原价的80%出售。3、一件毛衣:100%羊毛。在小组里说一说这些百分数的含义,再组织学生在班级中交流。

  7、下面我们来动动手,拿出本子,请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数,要求一个比一个写得好。记时开始。(巡视)(1)你写了几个?如果老师要求写十个,那你完成了任务的百分之几?学生1:我写了5个,我完成了50%学生2:我写了7个,我完成了70%(2)实物展示过程:

  a. 写得好吗?100%正确,该怎么读?(百分之一百)百分号前面的数可以是小数么?

  b. 如果你写了12个,那你完成了任务的百分之几?哦,看来百分号前面的数可以大于100,也可以小于100,可以是整数,也可以是小数。8、刚才我们理解了百分数的意义,又自学了百分数的读写,你们很能干!三、分层练习,加深理解1、我们六(1)班有男生17人,女生18人,男生人数是女生的94%,根据这句话,你会填空吗?男生人数是女生的,男生人数和女生的比是( ):( )。(1) 说说你是怎么填的?(2) 百分数又可以看成是一个怎样的比?(后项是100的比)所以把百分数又叫做百分比,百分比的后项始终是100。2、 课前老师计算出了我班的近视率,六年级一班的近视率是70%。(1) 说说什么叫近视率?(2) 回答问题再来看看三位同学投中的比率,又可称为投篮什么(引出投篮命中率)这是六一六二班成绩情况表,2个班的优秀率是多少?引出优秀率,什么是优秀率呢?(优秀人数占总人数的百分之几) 项目 优秀人数总人数优秀率平均分六(1)班173548.6%85.7六(2)班193850%85.03、 那你又能举出你在生活中遇到过哪些百分率么?(命中率、优秀率、出勤率、及格率正确率、成活率、合格率)看来百分率也是表示一个数是另一个数的白分之几,所以百分数又叫百分率,你同意吗?明确:百分数的本质是表示两个数量之间的倍比关系,因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。4、在日常生活中,你还见过哪些百分数?

《数字1-5》教案 篇16

  第一课时素质教育目标 (一)知识教学点 1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 . 2.了解平均数的意义,会计算一组数据的平均数 . 3.当一组数据的数值较大时,会用简算公式计算一组数据的平均数 . (二)能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力 . (三)德育渗透点 1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 . 2.渗透数学来源于实践,反地来又作用于实践的观点 . (四)美育渗透点 通过本课的学习,渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显,寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 . 重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点:平均数的概念及其计算 . 2.教学难点 :平均数的简化计算 . 3.教学疑点:平均数简化公式的应用,a如何选择 . 4.解决办法:分清两个公式,公式②的运用要选择一个适当的a . 教学步骤  (一)明确目标 在日常生活中,我们常与数据打交道,例如,电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温,商店每天都要结算一下当天的营业额,每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片) 为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下: 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛? 教师要引导学生观察,给学生充分的时间去思考,并可以分成小组讨论解决办法. 对于这个问题,部分学生可能感到无从下手,部分学生可能想到去比较两组数据的平均,让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下,教师说明,这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念,这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性,引起学生对所学课程的注意,还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣. (二)整体感知 解决类似上述的问题要用到统计学的知识,统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学,它以概率论为基础,着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代,统计学的应用非常广泛,以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识. (三)教学过程  这节课我们首先来学习平均数. 1.(出示幻灯片)请同学看下面问题: 某班第一小组一次数学测验的成绩如下:   86 91 100 72 93 89 90  85 75 95 这个小组的平均成绩是多少? 教师引导学生动笔计算,并找一名学生到黑板板演,讲完引例后,引导学生归纳出求平均数方法,这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 . 2.平均数的概念及计算公式 一般地,如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n ① 叫做这n个数的平均数, 读作“x拨” . 这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象,不太习惯,要向学生强调,采用这种写法是简化表示,是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析,使学生正确理解公式,并掌握公式中各元素的意义 . 3.平均数计算公式①的应用 例1  一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位:℃): -6,-5,-7,-6,-4,-5,-7,-8,-7 求它们的平均气温 . 让学生动手计算,以巩固平均数计算公式(一名学生板演) 教师应强调:①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中,如无特殊说明,平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .  例2  从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质量如下(单位:千克):  210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215  计算它们的平均质量 .(用投影仪打出)  引导学生两人一组完成计算,然后一起对答案 .由于数据较大,计算较繁,可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .  教师提出问题:像例2这样,数据较大,计算较繁,因而容易出错,有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论,寻找简便算法 .  学生回答:数据都在200左右波动,可将各数据同时减去200,转而计算一组数值较小的新数据的平均数,至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2,并与前面计算的结果相比较是否一样 . 讲完例2后,教师指出几点:常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 . 通过学生的动手计算,若产生困难或错误,教师及时点拨,引导学生寻找解决问题的方法,这不仅可以激发学生学习的兴趣,更培养了学生的发散思维能力,同时也使学生对公式②的推导更容易接受 . 3.推导公式② 一般地,当一组数据 的各个数值较大时,可将各数据同时减去一个适当的常数a,得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ② 为了加深学生对公式②的认识,再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答) 课堂练习: 教材P148中~P149中1,2,3 (四)总结、扩展 知识小结:1.统计学是一门与数据打交道的学问,应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 . 2.求n个数据的平均数的公式① . 3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要,要学会运用 . 方法小结:通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时,可用公式①直接计算 .当数据比较大,而且都在某一个数左右波动时,可选用公式②进行计算 . 八、布置作业  教材P153中1、2、3、4 .     

《数字1-5》教案 篇17

  第一单元  数一数

  备课组 一年级组 第一册 执教人:马兰 执教时间 2008、9 共案部分

  课题:数一数

  教学理念:

  数学教学应注重培养学生的学习兴趣,培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。

  教学目标:

  1、知识目标:在非常和谐愉悦的氛围中,初步了解儿童认数、数数情况。

  2、能力目标

  通过观察等探求活动,使学生初步建立数感,初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

  3、情感目标

  让学生体验与人合作、交流物快乐,初步培养学生的合作参与意识。

  激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感,初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

  教学重、难点:

  初步建立数感,培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。

  教学准备:实物投影仪一台。

  自主预习:

  你会数数吗?回家数一数自己家的物品各有多少?

  教学过程:

  个案部分

  一、合作探究

  这幅图是什么意思?图上的物体

  分别有多少?

  二、精要点拨

  1、数数规律:

  可 按方位顺序数,

  从上到下,从左到右

  从左上到右下,从左下到右上,

  2、认真数

  数的过程必须认真,不能多数,

  也不能少数.

  三、拓展延伸

  猜一猜,想一想、说一说,验一验

  手里最多能拿几根粉笔?

  盘子里最多能放几个苹果?笔筒

  里最多能放几支笔?

  一 创设情境,激发兴趣

  教师拿出一封一份礼物————金龟子的信,让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信:

  亲爱的小朋友们,你们好,从今天开始,你们将成为一名真正的小学生了,在学校里,你们将会在老师的带领下,学到许许多多有用的知识,学会许多的本领,会面为一个对社会有着巨大贡献的人,你们高兴吗?数学书里都是一些有趣的游戏和活动,充满了神奇,学好数学非常有用,它可以帮助你解决一些你生活中的困难,你们想学习数学吗?那么,从现在开始,你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里,让你们学好数学,用好数学,到那时,你们一定会成为一名出色的小学生的,你们有信心吗?

  二、 认真观察,小组讨论,了解数数情况

  用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。

  1、这是什么地方?你认为它美丽吗?

  2、请你说一说:这幅图是什么意思?图上的物体分别有多少?(先小组讨论,互相说,教师深入到小组里了解情况,并且在个别组里探讨数数规律,然后再请小朋友说)

  3、评价:你认为你们组有什么优点,别的组呢?

  三、继续观察,小组交流,了解认数情况

  用实物投影仪出示北师大版一年级教材第2——3页的图画

  活动形式同第二个环节一样:观察——交流——汇报——评价,不苛求学生按怎样的模式说,让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说,怎样说适合自己就怎样说。

  四、操作感知,及时强化

  1、数周围的实物(可带领学生走出教室,数一数学校里的事物各有多少)

  2、数字卡片

  3、按方位数数

  五、小结;今天你学会了什么?

  四、课后反思

  本节课学生发言积极,学生学习

  兴趣浓厚,学生的观察能力和口

  头表达能力及合作与参与的意

  识得到了培养.

  本节课部分学生对数数 不够认真

  ,有多数和少数的现象,因此需

  要以后对学生数数的准确度多加

  训练.

《数字1-5》教案 篇18

  设计理念

  《义务教育数学课程标准(20xx年版)》指出,解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题,提出问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,密切数学与生活的联系,增强学生的应用意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,培养简单的数据分析能力和运算能力,发展统计观念。

  教学内容

  人教版四年级下册第90页—92页“做一做”及练习二十二中部分习题。

  学情及教材分析

  学生在三年级已经学过简单的统计表,本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法移多补少,引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学最基础的数据整理分析,平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意义,既平均数反映了一组数据的整体水平。

  教学目标

  1.在具体情境中,通过实践操作和思考体会平均数的意义,能用自己的语言解释其意义,体会平均数的作用,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,能计算平均数。

  2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计概念。

  3.在活动中,进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣,建立学习数学的信心。

  教学重点

  理解平均数的实际意义,掌握求平均数的方法。

  教学难点

  体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象。

  一、谈话引入,激发兴趣

  你乘车买票吗?六岁以前买票吗?你对乘车是否买票这方面的常识了解吗?我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看,就是这条线,经过相关部门研究决定,六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗?调查谁?如果数据来了,有高的,有矮的,如何处理?让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

  (设计意图:通过学生熟悉的生活实例,让学生带着问题自然进入课堂,激发学生的学习兴趣,学生体会为什么要学习平均数。)

  二、探究新知,自主构建

  (一)理解平均数的意义

  上个月我校开展了保护环境,争优环保小队活动,我班成立了三个小分队:快乐队、天使队、阳光队。

  1.相同数据,初步体会平均数的代表性。

  出示快乐队数据:宁宁12个,丁丁12个,冰冰12个。

  你能提出什么数学问题?要表示快乐队每个人的收集情况,用哪个数比较合适呢?

  小结:快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

  2.不同数据,深入体会平均数的意义。

  出示天使队数据:小红12个,小兰14个,小丽11个,小明15个。      

  你看到了什么信息?你能提出什么问题?现在,每个人收集的数量各不相同,该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢?14能代表吗?12呢?(如果每人同样多就好了)怎样把他们的瓶子变成同样多?

  小组合作学习,用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

  交流汇报。

  学情预设:

  生1:可以移动瓶子,将小红移1个给小兰,小明移2个给小亮,然后每个人就一样多了。(刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少”。板书:移多补少)

  生2:计算的方法(14+12+11+15)÷4=13.说说你是怎么想的。

  (先把四个人的瓶子数合起来,再平均分给四个人)为什么要除以4?除以3可以吗?4表示什么。括号里的表示什么?关系式:总数量÷份数。板书:先求和再平分)

  总结:其实无论是移多补少,还是先求和再平分,目的只有一个,那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上,我们把这个数叫做平均数。(板书课题:平均数)

  3.追问中理解平均数的虚拟性。

  继续看天使队的收集情况:13是小红收集的数量吗?是小兰收集的数量吗?是小明收集的数量吗?

  13到底是什么呢?是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗?

  小结:13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

  (设计意图:由浅入深,快乐队每人收集12个,用12代表每人的收集数量;天使队每人的数量各不相同,该用哪个数代表呢?学生体会到:都不合适,如果和快乐队一样,每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分,用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进,让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征,以加深对平均数意义的理解。)

  (二)在具体情境中体会平均数的作用

  出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个?哪个小队能评为“环保小队”呢?和你的同桌说一说。

  学情预设:

  生1:快乐队收集了36个,天使队收集了52个,阳光队收集了60个,第三小队收集的多。

  生2:他们人数不同,这样不公平!

  生3:人数不同,应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢?

  学生列式:(13+11+14+10+12)÷5=12(个)

  12代表什么?哪个小队能评为“环保小队”?

  小结:在人数不相等的情况下,用平均数作比较更公平!

  平均数13能代表天使队的一般水平,12能代表快乐队、阳光队的一般水平。(板书:反映一组数据的一般水平)

  (设计意图:人数不等,哪个队能评为“环保小队”?引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚:比总数不公平,而平均数能代表每队收集的一般水平,所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。)

  (三)思考交流,理解平均数的敏感性

  如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了,平均数会怎样呢?你发现了什么?

  小结:平均数就是这么敏感!这组数据中任何一个数发生变化,都能引起平均数的变化。

  结合平均数观察表格,平均数处于什么位置呢?

  平均数正如你们所说,可以代表一组数的一般水平,而且知道平均数在值和最小值之间,相信大家对平均数有了一定的认识。

  (四)首尾呼应,引起共鸣。

  相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢?和你们想的一样,相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计:6岁男童平均身高119.3厘米,6岁女童平均身高118.7厘米。

  看来,平均数的作用真不小,连确定免票线的高度都可以参照它。   

  (五)联系生活,体会平均数的用途。

  生活中在哪儿用到过平均数呢?出示平均数资料。如果学校订做校服,用平均身高订做可以吗?平均数的用途很广泛,可是也要根据实际情况而定。

  三、应用拓展,巩固提高

  1、小明家每人每天月平均用水量是多少?

  在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克,你知道3千克的水有多少吗?

  老师还给大家带来一则信息。

  请选择正确答案。(2)第(1)式和第(3)式分别求的是什么呢?

  小刚家平均每人每天用水88千克,严重缺水地区平均每人每天用水3千克,比较这两个数据,你有什么感受?

  2、小明会遇到危险吗?

  游泳池平均水深只有120厘米,小明身高130厘米,小明站在游泳池里学游泳,会不会有危险?为什么?

  四、回顾反思,结束全课

  谈谈你对这节课的收获,把你感受最深的一点说一说。

  五、板书设计

  平均数

  反映一组数据的一般水平

  移多补少

  一共收集

  人数

  代表

  环保小队

  快乐队

  天使队

  阳光队

  同样多

  求和平分

  (14+12+11+15)÷4

  =52÷4

  =13(个)

  六、教学反思

  《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域,强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识,重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展,统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究,小到学生的日常生活,统计无处不在。

  这节课着眼于经历、体验、感受平均数的产生,理解平均数的本质意义,关注的是学习过程,让孩子学会思考,学会解题的策略,更加关注学生的情感态度和价值观。通过小组合作学习,让孩子在活动中“做数学”,给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间,充分发挥学生的主体作用,让孩子们在“做中学”。从而理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

  有关平均数的知识,教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据,要求学生计算出它们的平均数”上,而是把理解平均数的意义作为教学的重点,紧密联系实际,课的导入用“儿童身高免票线”如何确定的问题串,使学生体会到为什么要学习平均数,充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景,让学生再实践应用中,去把握平均数的特征,理解平均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题,从而获得必要的发展。

  怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢?课标上指出:小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时,学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边,而且学数学是有用的、必要的,从而愿意并且想学数学。于是,我设计了评比“环保小队”,出示表格里的总数,故意让学生出错,从而引发学生的思考。学生认为人数不同比较总数不公平,应该比较平均数更合理。

  最后,为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握,我联系学生生活实际,和开头相互呼应,学生梳理思路,明白了相关部门从调查收集数据——整理数据——求平均身高,最后呈现6岁以下儿童平均身高,因此确定“儿童乘车免票线”为120厘米。

  通过以上教学,使学生切实感受到数学的魅力与应用价值,为树立应用意识奠定了良好的基础,使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力,并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界,将数学课中的统计与生活有机的结合,体会到数学中的生活,生活中的数学,充分调动了学生学习的积极主动性。

  总之,新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本,要给孩子提供自主探索的时间和空间。在平均数的教学中,学生对平均数的认识,经历了从探索中发现,从发现中体验,从体验中发展的全过程。教师起到了一个组织者的作用,但交流者的作用体现不足,如能更好的与学生达到互动,能给孩子以富有个性的评价,相信效果会更好。在这节课中,学生一次又一次的认识了平均数,他们感到平均数就在身边,并获得了一次次成功的体验,学得兴趣盎然。   

《数字1-5》教案 篇19

  五年级       课程教案周次1课次(本周第几课时)3授课课题

  认识负数 (1)教学基本内容

  教科书p1~3例1、例2及相应的试一试、练一练,练习一第1~6题。教学

  目的

  和要求1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

  4.增长学生的科学知识,产生热爱科学,享受科学的情感。教学重点

  及难点

  1.            让学生正确的读写负数。

  2.            掌握正数都大于0,负数都小于0。教学方法

  及手段

  利用多媒体课件、卡片等教学手段,让学生观察和比较负数和正数的区别和联系,使学生能正确的读写正负数,掌握正数都大于0,负数都小于0。学法指导

  观察,归纳

  集体备课

  个性化修改预习1、师:咱们先来玩一个说反话的游戏。游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。①     向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。

  2、谈话:喜欢旅游吗?出门前咱们最关心的是什么?老师从天气预报节目中收集了几个城市某一天的最低气温资料,并通过温度计表示出来了。教学环节设计 1.出示例1的三幅分别显示三个城市某一天最低气温的温度计图。 ⑴介绍“℃”和“℉”的含义,说明我国是用“℃”来计量温度的,并指导看温度计的方法。⑵提问:从图中你能知道些什么?上海的气温和南京比,怎么样?北京的气温和南京比,怎么样?⑶上海和北京的气温一样吗?不一样在哪儿?⑷上海的气温是零上4摄氏度,北京的气温是零下4摄氏度。以0摄氏度分界,一个在0摄氏度以上,一个在0摄氏度以下。一上一下,正好相反。⑸那你知道在数学上是怎样区分和表示这两个不同的温度的呢?(零上4摄氏度记作+4℃或4℃,零下4摄氏度﹣4℃)2.教学正数和负数的读、写方法。“+4”读作正四,“+4”的正号也可以省略不写,直接把“+4”写成“4”。“ ﹣4”读作负四。3.指导完成“试一试”。学生看温度计,选择合适的卡片表示各地气温。(卡片上分别写有 +11℃、﹣11℃、19℃、+19℃、﹣7℃、+7℃)1.师:同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页,上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。 2.出示例2中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的海拔高度图。⑴提问:从图上你知道了什么?(引导学生交流回答:珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。⑵提问:你能用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度吗?小结:以海平面为基准,比海平面高8844米,通常称为海拔8844.43米,可以计作+8844.43米;比海平面低155米,通常称为海拔负155米,可以计作﹣155米。3.初步归纳正数和负数。⑴出示+4、﹣4、﹣7、﹣11 、19、+8844.43、﹣155这些数,提出要求:前面,我们用这些数来表示零上和零下的温度以及海平面以上和以下的高度。大家仔细观察这些数,你能将它们分分类吗?⑵小结:像+4、19、+8844.43这样的数都是正数。像-4、﹣7、﹣11 、-155这样的数都是负数;而0既不是正数,也不是负数。⑶提问:正数、负数和0比一比,它们的大小关系怎样?小结:正数都大于0,负数都小于0。1.  做“练一练”⑴做“练一练”第1题。⑵做“练一练”第2题作业

  1.做练习一第1题。先指名读一读,再用正数或负数表示图中数据。1.  做练习一第2题。先读一读,再说说这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面。板书设计

  执行情况与课后小结

  五年级       课程教案

  年级:五年级    周次1课次(本周第几课时)4授课课题

  认识负数 (2)

  教学基本内容

  教科书p3~5例3、例4及相应的试一试、练一练,练习一第7~10题。教学

  目的

  和要求1、引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减,以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数,感受用正数和负数来表示一些相反意义的量,进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。

  2、结合现实情景,体验数学与日常生活的密切联系,激发学生对数学的兴趣

  教学重点

  及难点

  感受用正数和负数来表示一些相反意义的量教学方法

  及手段

  利用多媒体课件、卡片等教学手段,让学生观察和比较负数和正数的区别和联系,使学生能正确的读写正负数,掌握正数都大于0,负数都小于0。学法指导

  观察,归纳

  集体备课

  个性化修改预习1、谈话:昨天,我们学习了正数和负数,知道像零摄氏度以上或以下、海平面的以上或以下等,都分别可以用正数和负数来表示。生活中,还有很多地方,会用到正数和负数。2、揭示课题:今天这节课,我们继续来认识负数。3、你们都收集到了哪些有关负数的资料?教学环节设计 1.学习例3。谈话:老师的姐姐开了一家服装店,这是老师收集的该服装店上半年每月的盈亏情况。出示统计表:⑴观察表格,说说从表格中你读到了哪些数据,哪些是正数,哪些是负数?⑵这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗?你知道盈和亏分别是指什么意思吗?⑶再来观察表格,从表中你能知道些什么呢?⑷你认为这家服装店生意总体情况怎样,为什么?2.试一试。谈话:想了解这个服装店下半年的盈利情况吗?请根据服装店去年下半年的盈亏情况,填写下表。⑴学生独立填表。⑵交流反馈。⑶不看上面的文字说明,光看着表格,你能介绍一下服装店下半年的盈亏情况吗,在小组里互相说一说。⑷教师小结:正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。3.学习例4。⑴出示情景图,让学生说一说图中的方向。 ⑵提问:从平面图上你能知道些什么呢?(超市在学校的北面1240米,少年宫在学校的南面1240米,公园在学校的西面2100米,邮局在学校的东面2100米。)⑶讨论:①如果小华从学校出发,向东西方向的大街走2100米,可能到什么地方呢?②如果把向东走2100米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么呢?⑷思考:从学校出发,沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方?请根据行走的方向和路程,分别写出一个正数和一个负数,在小组里说说你的想法。⑸小结:正负数可以用来表示两个相反的方向。4.教学“试一试”:(1)教师逐步画出数轴,学生观察教师画的过程。(先画带有箭头的直线,再标上0,然后分段标出0右边的几个点和0左边的几个点。)(2)引导想象:如果从0开始,向东走1步、2步、4步,到达的位置用数轴上“0”右边的点及相应的数1、2、4表示,那么向西走1步、2步、5步,到达的位置应该用“0”左边的点及相应的-1、-2、-5表示。(3)你会填一填、读一读吗?(4)从0开始,向右依次读一读;从0开始,向左依次读一读。边读边观察,你有什么发现?(5)闭眼想一想,-2接近2还是接近0?,你想对了吗?5.练一练(1)观察小明家今年六月份收入和支出的记录表。引导思考:正数表示什么,负数表示什么,你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗?同桌互相说一说。教师小结:及时记录家庭收支情况是一个良好的生活习惯,小明家的生活习惯真好啊。(2)①如果张军向东走30米,记作+30米,那么李刚向西走52米,记作(    )米。②如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”,表示他向(    )走了(    )米。1.教师提问:大家知道最早认识和使用负数的是哪个国家吗?2.学生阅读《你知道吗》相关知识。3.教师小结:负数就来源于我们实际生活的需要。生活中,还有很多地方会用到正数和负数。作业

  1.完成练习1第七题。交流:大家看看,这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀?2.出示(练习一第8题)存折图。先看懂这张存折,再观察红线框出的数,你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗?妈妈于6月10日又存入XX元,在存折上应记作(      )元;6月25日取出400元,在存折上应记作(    )元。3.刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中, 110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒—0.4米。 讨论:风速怎么会有负的板书设计

  执行情况与课后小结

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