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3.3 解一元一次方程(第2课时)

发布时间:2018-11-02

3.3 解一元一次方程(第2课时)

──去括号    教学内容    课本第98页至第100页.    教学目标    1.知识与技能    进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤.    2.过程与方法    通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程模型的作用.    3.情感态度与价值观    培养学生自主探究和合作交流意识和能力,体会数学的应用价值.    重、难点与关键    1.重点:分析问题中的数量关系,找出能够表示问题全部含义的相等关系,列出一元一次方程,并会解方程.    2.难点:找出能够表示问题全部含义的相等关系,列出方程.    3.关键:找出能够表示问题全部含义的相等关系.    教学过程    一、复习提问    1.行程问题中的基本数量关系是什么?    路程=速度×时间    可变形为:速度= .    2.相遇问题或追及问题中所走路程的关系?    相遇问题:双方所走的路程之和=全部路程+原来两者间的距离.(原来两者间的距离)    追及问题:快速行进路程=慢速行进路程+原来两者间的距离    或快速行进路程-慢速行进路程=原路程(原来两者间的距离).    二、新授    例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.    分析:(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度,船在静水中的速度之间的关系如何?    顺流行驶速度=船在静水中的速度+水流速度    逆流行驶速度=船在静水中的速度-水流速度    (2)设船在静水中的平均速度为x千米/时,由此填空(课本第97页).    (3)问题中的相等关系是什么?    解:一般情况下,船返回是按原路线行驶的,因此可以认为这船的往返路程相等,由此,列方程:    2(x+3)=2.5(x-3)    去括号,得2x+6=2.5x-7.5    移项及合并,得-0.5x=-13.5    系数化为1,得x=27    答:船在静水中的平均速度为27千米/时.    说明:课本中,移项及合并,得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边,常数项移到左边后合并,得13.5=0.5x,再根据a=b就是b=a,即把方程两边同时对调,这不是移项.    例3:某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母XX个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

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