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《圆锥的体积》教学实录

《圆锥的体积》教学实录

(一)教学过程及学生活动情况
一、引入(2分钟)
教师:我们在第一单元中认识了一个新的立体图形----圆锥。不知道大家是否还记得圆锥是由什么图形旋转而成的?是直角三角形。圆锥有什么特点?一个顶点,一条高,底面是圆,顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这节课,我们继续学习有关圆锥的知识,一起来探讨“圆锥的体积”怎么求(板书课题)
学生:直角三角形
二、探究新知(20分钟)
教师:我们学过哪些立体图形的体积啊?
学生:长方体、正方体、圆柱。
教师:他们和圆锥有什么不同?
学生:长方体、正方体、圆柱上下形状相同,圆锥不同。
教师:他们的体积是怎么求的?
学生:底面积*高。
教师:那圆锥的体积会不会也是底面积*高?为什么?
学生:不会,圆锥上下形状不一样。
教师:看来,我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。
教师:大家请看我手中的这个圆锥,我们知道圆锥的底面是一个圆,请同学们想一想,我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊?
学生:是圆柱。
教师:现在老师这里有一个圆柱和圆锥,你们观察这两个模型,有什么相同点?底面有什么相同点?(形状,大小)高有什么相同点?   
学生:底面都是圆,圆柱和圆锥的高和底面相等。
教师:是不是相等,还需要同学们想办法比一比。这两个模型有这么多的相同点,那它们的体积会不会有什么关系呢?同学们觉得这两个模型哪一个的体积更大?为什么?
学生:圆柱,圆锥上面是尖的。
教师:这里有一盆水,如果我们把圆锥装满水,水的体积是不是圆锥的体积,如果我们把圆柱装满水,水的体积是不是就是圆柱的体积。因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系,大家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱,几次可以倒满?
学生:2次,3次。
教师:到底多少次就请同学们自己做一做。
学生:用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验情况记载表。推出公式为圆锥的体积*3=圆柱的体积。
教师:通过刚才的实验,我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三倍,也就是说,圆锥所装的水是圆柱的 。那圆锥的体积等于圆柱体积的 。
教师:为什么我们不用长方体来做实验?
答:把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦,数学就是为了简便。
教师:大家刚刚都做的很认真,但还不够准确,请再看一遍老师的演示。(写板书)         
               圆锥体积= 圆柱体积(等底等高)
圆锥体积= 底面积×高    
                     v圆锥= sh
三、实际应用(18分钟)
1、圆锥的体积是圆柱的 。(   )
学生:对的
老师:(拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较)他们两个还成这样的关系吗?
学生:不成。圆锥很小,圆柱很大。
教师:那我们要加上什么条件这句话才对啊?
学生:等底等高
2、如果小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?
教师:题目告诉了我们什么条件,问题是什么?

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