圆锥的体积 教学设计
教学目标
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点 圆锥体体积公式的推导。
教学过程设计
（一）复习准备
1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。
这是什么体？（圆锥体）
（板书：圆锥）
上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。
（出示幻灯）
一起说，几号图形是圆锥体？（2号）
（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）
（指着顶点）这呢？
哪是圆锥体的高？（指名回答。）
（用幻灯出示几个图形。）
在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。
（学生举卡片反馈）
你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？（指名回答）
那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的高。）
看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。
（板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。）
（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。）
（二）学习新课
（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？
（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。）
看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？
（学生得出：底面积相等，高也相等。）
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
（板书：等底 等高）
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行）
为什么？（因为圆锥体的体积小）
（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）
的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。
（学生分组做实验。）
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？
（学生发言。）
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）
（不是）
是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）