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《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计

(一)创设情境,导入新课
师:炎热的夏天到了,小明想买一个冰淇淋吃,冰柜里各种形状的冰淇淋可真多,而价钱一样,买哪种划算呢?这可把小明难住了。因为这里暗藏着一个数学问题,谁能帮助小明解决?(课件出示四种形状的冰淇淋:圆柱、圆锥、长方体、正方体)。
师:买哪一个划算,这里暗藏的数学问题是什么?
生:求出这四个冰淇淋的体积,买体积大的就划算。
师:如果给出相应的条件,你会求四个几何体的体积吗?
(出示教具---板书3个公式  )
生:圆锥的体积不会求。
师:你们想学吗?这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。(板书课题)
师:在这节课上,你们希望学到哪些知识呢?
(生自主回答,确立学习目标)
师:好,我们一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直观引入  直觉猜想
①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
②引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?
③教师鼓励学生大胆猜想。(板书:v柱=3v锥)  ?    猜测
(三)探究新知:
〈一〉实践操作,揭示公式
1:师:下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法,以学习小组为单位,拿出准备好的实验器材(圆柱,圆锥三组,细沙或大米),实验时,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,然后往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.通过实验你发现了什么?填写实验报告单。(课件出示实验报告单)
实验报告单
    组
实验器材
实验结果(次数)
等底不等高的圆锥、圆柱
等高不等底的圆锥、圆柱
不等高也不等底的圆锥、圆柱
等底等高的圆锥、圆柱
2:学生分组实验,教师巡视。
3:学生汇报实验结果:实物投影展示实验报告单。
4:引导学生发现:组际交流,得出结论:
(小组代表把实验过程展示)----说----实验报告
结论1:圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍
结论2:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3
结论3:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
结论4:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
〈二>电脑演示  实验验证
多媒体屏幕显示:(课件)
<三>启发引导  推导公式
1、实验结果同样表明:①等底等高 ----圆柱体积等于圆锥体积的3倍
                     ②等底等高-----圆锥体积等于圆柱体积的
2、通过学生动手操作和屏幕显示,启发学生思考:
谁能聪明地概括出圆锥的体积计算公式?根据学生回答后板书:
v锥=    sh
3、师:这里sh表示什么?为什么要乘1/3?
 师:要求圆锥的体积必须知道什么条件?还要注意什么?
<四〉运用公式,自学例题(课件)
1. 出示题目。
2. 学生读题后,找已知条件和要求问题。
3. 根据什么列式计算。
4. 学生尝试解答,指名板演。
5. 集体订正后总结解题方法。
6. 看书质疑,并把课本例题补充完整。
4、回到谈话引入:要求圆锥形冰淇淋的体积,必须测量出哪些数据?并出示四个几何体求体积的数据,帮助小明解决难题。

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