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圆锥的体积教案

圆锥的体积教案

教学目标:
1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。
教学过程
一、创设情境,引发猜想
      1. 电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
    夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物,在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)
      2. 引导学生围绕问题展开讨论。
    问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)
    问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)
    问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)
    过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积“后,就会弄明白这个问题。

二、自主探索,操作实验
    下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。
    出示思考题:
    (1)通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?
    (2)你们的小组是怎样进行实验的?
      1. 小组实验。
    (1)学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的,也有5倍关系的。
    (2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在长条黑板上。
      2. 大组交流。
    (1)组织收集信息。
     学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上:
     ①     圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
     ②     圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
     ③     圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。
     ④     圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。
     ⑤     圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
     ⑥     圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。

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