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比的基本性质(新人教十一册)

发布时间:2019-02-16

比的基本性质(新人教十一册)

比的基本性质

教学目的:

1、  通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、  通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法

教学难点:化简比与求比值0的不同

教学过程:

一、复习。

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

前项

:(比号)

后项

比值

除法

被除数

÷(除号)

除数

分数

分子

-(分数线)

分母

分数值

6÷2

8÷2

3、除法中的商不变规律是什么?举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分数的基本性质是什么?举例: =         =

二、新授

1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)

2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16

6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

                 

3、  小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

4、  正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

5、  教学例1

(1) 出示例题:把下面各比化成最简单的整数比

15∶10        ∶        0.75∶2

(2) 引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)

(3) 指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

三、练习

1、p46“做一做”

2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)

四、总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

教学追记:

本堂课,是一节充分体现以学生为主的课。教学中,,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此,我没有束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣浓,积极性高,成就感足,理解和记忆也就自然较为深刻。

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