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5、用比例的知识解决实际问题-苏教版六年级数学下册教案

发布时间:2019-03-14
一、复习导入: 1、提问:如何判断两个量是否成正比例?或反比例?   二、练习巩固 1、判断下面各题中的两种量是不是成比例,成什么比例 (1) 每袋大米的重量一定,袋数与总重量。 (2)用同一规格的地砖铺地,铺地的面积和地砖的块数。 (3)班级人数一定,出勤人数和缺勤人数。 (4)在同一幅地图上,图上距离和实际距离。 (5)树的高度和它生长的年数。 (6)人的体重与他的饮食量。 (7)一个人的身高和体重。 (8)比的前项一定,比的后项和比值。 (9)互为倒数的两个数。 (10)用铜制成的零件的体积和质量。 (11)圆锥的体积和底面积。   2、填空: (1)下面两个量“成正比例?”“成反比例?”“不成比例?” 如果3a=4÷1/b,那么a与b(    ) 引导学生将这个算式改成a与b的比,计算比值后再判断。   (2)①8/x=y;②x/8= y;③x- y=8(    )式中的x与y成反比例,(    )式中的x与y成正比例。   (3)①比的前项一定,比的后项和比值。②比例尺一定,分母和分数值。③正方形的边长和面积。(    )成正比例,(    )成反比例,(    )不成比例。 引导学生将以上3个表达式进行变式,如能变成两个字母的比值或积,即成正或反比例。   (4)a和b成正比例,并且在a=1.5时,b的对应值是0.15. ① a和b关系式是a/b=(     ). ②当a=2.5时,b的对应值是(      ) ③当b=9.2时,a的对应值是(    ) 引导学生理解每题要求,独立完成,指名交流。   一、解决问题:

1、根据条件说出数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行经x小时。

指名学生口答,老师板书。 谈话:从上面一些练习可以看出,日常生活生产的一些实际问题,可根据题意列一个等式,还可以应用比例的知识来解答。  

2、例1

(1)出示例1:一辆汽车2小时行140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?

学生独立完成,再交流。

学生可能出现如下几种解答方法:

解法一:140÷2×5=70×5=350千米

解法二:140×(5÷2)=140×2.5=350千米

如果有学生用比例方法解,老师及时给以肯定,如果没有,老师给以引导性的问题:

a.题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量),其中哪两种是相关联的量?

b.哪一种量是一定的?(固定不变),你是怎么知道的?(照这样的速度,就是说速度是一定的)

c.它们有什么关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)

d.题中“照这样的速度”就是说(    )一定,那么(   ) 和 (  )成(   )比例关系?因此(   )和 (  )的(    )是相等的。

教师板书:速度一定,路程和时间成正比例。                                                  

师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等(比值相等)

解法三:(用比例方法,怎样列式)

解:设甲乙两地间的总路长x千米

140 :x =2:5     或    140:2=x:5

                      2x=140×5  

                         x=350

答:甲乙两地之间公路长350千米。

小结:这一类型题,我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解,还可用比例方法来解。

3、例2

(1)出示:一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果4小时到达,每小时要行多少千米?

学生独立解答,再交流。如果学生没有想到用比例方法,则谈话:

(2)谁能仿照例1的解题过程,用比例的知识解答例2来试试,指名板演,其余学生做在练习本上,练习后提问怎样想的?速度和时间的对应关系怎样?检查列式解答过程,结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

可有以下几种解法:

解法一:70×5÷4=350÷4=87.5(千米)

解法二:70×(5÷4)=87.5(千米)

解法三:设每小时行驶x千米

4x=70×5    

本文链接: www.diyifanwen.com/jiaoan/xiaoxueliunianjishuxuejiaoan/464284.htm
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