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正、反比例的意义

发布时间:2019-06-08

教学内容苏教版九义小数教科书第十二册正、反比例的意义设计理念[大胆重组教材,落实新课标的三维的目标]学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。改变教与学的方式,创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”,引导学生观察分类、自主探索、合作交流,呈现学生“分类方法”的多样化,在两次“分类”中不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情,在不断探究两种相关联量变化规律的活动中体验探索成功的乐趣,树立学好数学的信心。教学目标1、使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例。2、通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力。3、渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育。4、在学生独立思考的基础上加强交流,体验与同伴合作的快乐,培养合作交流的意识,提高学习的信心。教学过程一、创设情境,导入新课1、为更好地服务于同学们,学校食堂新学期推出了一项优惠奖励措施,同学们,你们知道是什么措施吗?生:一次性交清本学期伙食费的同学可免费享受15次早餐、每月两次水果。师:对,请我们班免费享受15次早餐的同学举手!**,你已吃掉了几次?根据他已吃掉的次数,大家能想到什么?生:还剩多少次?师:你为什么马上能想到还剩的次数呢?(生:有关系呗!…………)2、[出示表格(1)] 表(1)15次免费早餐,已吃的次数和还剩的次数如下表:已吃的免费早餐(次数)12345……还剩的免费早餐(次数) ……如果吃掉( )次,还剩( )次 ……;观察表格,你们发现了什么?(吃得次数多,剩余的次数就少)师小结:像这样[出示板书:“一种量变化,另一种量也随着变化”],我们就把这两种量叫做相关联的量[板书:两种相关联的量]这里“已吃的免费早餐(次数)”和“还剩的免费早餐(次数)”是两种相关联的量。在实际生活中两种相关联的量是很多的,你还能举出一些例子吗?3、出示另外四张表格。要求:看懂表格(哪两种相关联的量?为什么?)表(2)一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:时间(时)1234567……路程(千米)90 270 450 630……表(3)加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:工效(个)1020304050……时间(时)6030 12……表(4)运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表:每天运的吨数300150100756050……需要的天数1234 ……表(5)长征造纸厂的生产情况如下表:时间(天)1234567……生产量(吨)70140210 490……二、分类比较,讲授新课(一)请同学们根据五张表格的变化规律,分类。思考:为什么这样分?1、先个体,再同桌,同桌统一最合理的分法。2、集体交流。大部分认可的意见:两类[第一类:(2)(5)第二类(1)(3)(4)](二)观察第一类,教学正比例的意义。师生共同交流:“为什么把表2和表5分为一类”?根据学生回答,老师整理:1、都有两种相关联的量。(如何相关联的?)2、都是一种量变化,另一种量也随着变化。(举例说明变化的规律。)师根据学生发言,相机写出路程和时间的比,并计算比值.(1)=90(2)=90 2表示什么?180呢?比值呢? (3)=90 这个比值表示什么意义?(4)=90 360比5可以吗?为什么?*、思考:180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?(板书:时间、路程、速度)速度是怎样得到的?(板书:)速度也就是路程和时间的比值,比值相当于除法中的什么?3、小结:有什么规律?(板书:[比值][也就是商]不变)(师说明:“不变“也就是“一定”)(三)观察第二类,教学反比例的意义。1、师生共同交流:“为什么把(1)(3)(4)分为一类”?2、提问:(1)这一组题中涉及了几种量?谁与谁是相关联的量?(2)举例说明谁与谁是相对应的两个数?(3)举例说明在这一组题中两种相关联的量是如何变化的? (4)有什么规律?[在讨论变化规律中,发现(3)(4)和(1)也不同]3、通过表(3)和表(4)揭示:“积不变”;“反比例的意义”(四)针对表(1)质疑,加深比例表象:表(1)中“已吃的免费早餐(次数)”和“还剩的免费早餐(次数)”这两种相关联的量,成比例关系吗?为什么?说明:表(1)表中相关联的两种量,虽“一种量变化,另一种量也随着变化”,但它们是和不变,不是积不变,也不是商不变,所以它们不存在比例关系。

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