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《比的意义》

发布时间:2023-03-15

《比的意义》(精选12篇)

《比的意义》 篇1

  教科书第61——62页,练习十七第1——4题

  本节课主要教学,比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。

  这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的,正确理解是教学重点,也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学,学生还是不难掌握的。

  1、理解,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2、弄清比同除法、分数的关。

  正确理解。

  1、通过实物及学过的关系式等概括出,用讲授法讲解说明两个数的比的表示法,引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。

  2、举例说明比值的求法,以以及比和除法的联系。

  ;常分米,款分米的红旗一面,投影仪一、复习引入。

  1、出示红旗。

  讲解:它常分米,款分米。要对这面旗的长和宽进行比较,可以用什么方法?

  引导学生回答:

  要表示红旗的长和宽的关系,可以求长是宽的几倍,或者宽是长的几分之几。

  板书;3÷2=3/2……长是宽地3/2。

  2÷3=2/3……宽是长到2/3。

  二、探究新知。

  1、导入  新课。

  导语 :(教师自备)

  板书:比

  2、教学比难道意义。

  1、)红旗长和宽的关系,也可以这样说:

  长和宽的比是2 比3,

  宽和长的比是2比3 。

  2、)出示投影片:

  “一辆汽车2小时行使了100千米,这辆汽车的速度是每小时多少千米?”

  求汽车路程和时间的比是:100比2。

  3、)学生讨论。

  4、)教师小结:两个数相除又叫做两个数的比。

  3、教学比的读写法,各部分的名称及求比值的方法。

  1、)比的写法:3比2    记作3 :2。

  2比3    记作2 :3。

  100比2    记作 100  :2。

  2、)比的读法。

  3、)比的各部分的名称:

  3 : 2 =3÷2 = 3/2

  | | |      |

  前项        比号     后项               比值

  4、)比值;

  比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  说明:比值通常用分数表示,也可以用小时表示,有时也可以是整数。

  比的后项不能0。

  4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。

  5、教学比与除法、分数的关系。

  6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。

  三、巩固练习:

  1、做练习十七的第1题。

  2、做练习十七的第2、3题。

  四、课堂小结:

  同学们,这节课我们学到了什么知识?如何求比值?

  板书设计 :

  3、比

  :两个数相除有叫做两个数的比。

  比的各部分名称:3         :      2   =  3÷2   =  3/2

  |     |        |                        |

  前项   比号     后项                  比值

  比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值

《比的意义》 篇2

  教学目标 

  1.理解,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.

  2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.

  3.培养学生抽象、概括能力.

  教学重点

  理解,掌握求比值的方法.

  教学难点 

  理解,建立比的概念.

  教学过程 

  一、谈话引入

  在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:)

  二、讲授新课

  (一)教学例1

  例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

  板书:3÷2= =      2÷3=

  1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

  2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

  3.小结

  (1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.

  (2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.

  4.练习

  有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?

  (二)教学例2

  例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

  1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

  2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

  3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?

  工作效率可以说成是谁和谁的比?   

  商可以说成是谁和谁的比?

  4.小结

  通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.

  (三)归纳总结

  引导学生观察板书 ,什么叫比?

  教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.

  (四)练习

  1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(   ),柳树和杨树棵树的比是(   )

  2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

  3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   ),青菜和萝卜单价的比是(    ).

  (五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件

  1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.

  例如:  3比2        记作:3∶2

  2比3        记作:2∶3

  100比2      记作:100∶2

  2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.

  板书:

  3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

  4.练习:求比值

  教师说明:求比值不写单位名称.

  (六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

  1.教师提问

  (1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

  (2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

  (3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?

  2.比的分数形式

  (1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:

  板书:3∶2可以写成 ,仍读作“3比2“

  2∶3可以写成 ,仍读作“2比3”

  (2)思考:比和分数有什么关系?

  三、巩固练习

  (一)填空

  两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.

  1.甲车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  2.乙车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  3.甲、乙两车所行路程的比是( ).

  4.甲、乙两车所用时间的比是( ).

  5.甲、乙两车所行速度的比是( ).

  (二)选择

  1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 .( )

  2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.(   )

  3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.(   )

  (三)思考题

  1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?

  2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?

  3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,

  每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?

  四、课堂小结

  今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?

  五、课后作业 

  (一)应用题,

  1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

  2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

  3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

  (二)求比值.

  4∶5 0.8∶0.4

  六、板书设计 

《比的意义》 篇3

  教学目标:1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

  2、会正确写出两个数倍比关系的对应比,掌握求比值的方法,能正确求比值。

  3、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。

  4、培养学生抽象、概括能力.

  教学重点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2.弄清比同除法、分数的关系。

  教学难点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2.弄清比同除法、分数的关系。

  教学准备:投影

  教学过程:

  一、 导入、揭题

  出示:我们六(5)班有男生23人,女生21人。

  师:根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较?

  师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?

  ⑵女生人数比男生少多少人? 师:请同学口头列式。

  ⑶男生人数是女生的多少倍? 板书:23÷21

  ⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23

  师:从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知,比较的方法主要有两种:一种是什么?(求一个数量比另一个数量多多少或少多少),是比差关系。用什么方法?(减法)。另一种是什么?(求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几),是倍比关系。用什么方法?(除法)。

  师:今天这节课,我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。

  我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。

  今天我们一起来学习“比的意义”。

  二、 探索新知

  1、 教学比的意义

  ⑴指⑶ 师:23÷21,是谁和谁比?

  师述:用新的数学比较方法说,求男生是女生的几倍,又可以说成

  男生人数和女生人数的比是23比21(板书)。

  扶放启发:请同学想一想,仿上例(指21÷23)那么21÷23又可以怎么说呢?

  女生人数和男生人数的比是 21比23(板书)

  ⑵说一说:①苹果有4个,梨有5个。苹果和梨的关系怎么说?

  ②舞蹈兴趣小组有女生9人,男生4人。(同桌互说,后指名说)。

  ⑶师: 用比的方法不但可以对同类量进行比较,还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量:师可结合上例简单说明]

  师出示:一辆汽车2小时行驶100千米。

  问:①求汽车的速度怎样计算?

  100÷2=50(千米)(板书)

  ②(指100÷2)路程和时间的关系还可以怎么说呢?

  路程和时间的比是100比2(板书)

  师:路程和时间的关系可以用速度(即每小时多少千米)表示,也可以用比来表示。

  ⑷学生举例

  举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。(同桌互说,后指名说)

  ⑸总结

  ①思考、讨论: 什么情况下两个数的关系可以用比来表示?

  ②指导学生看书

  看看教科书上是怎么定义的?指名说一说答案,然后齐读。(划出“两数相除”点上着重号)自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系

  ⑴师:关于比,你还想知道些什么?

  请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。

  ⑵汇报:通过自学,你知道了什么?

  ①比的读写法

  指23比21;21比23;100比2 ,问:还可以怎么写?(学生练习)。怎么读?(齐读)

  ②比的各部分名称、

  说一说比的前项、后项和比值分别是什么?

  ③比值。

  师:如何求比值?

  [反馈练习]

  ①说一说比的前项、后项和比值分别是什么?

  8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4

  ②抢答。教师出条件,学生抢答比值。

  比的前项是100,后项是2,比值是

  比的前项是21,后项是23,比值是

  比的前项是2.4,后项是3,比值是

  ③做一做

  a、有5个红球和10个白球,写出红球和白球个数的比,再写出白球和红球个数的比,并分别求出比值。

  b、某种型号的文具盒,每1箱装12只,共计人民币72元,写出这箱文具盒的元数与只数的比,并求出比值。(说一说比值表示什么意思)

  ④比和除法各部分的关系

  ①比的后项为什么不能为0?

  ②足球比赛中的0︰0,是不是我们数学上所说的比?

  3、 继续自学两个“做一做”中间的内容

  ⑴让学生说说通过自学,你又明白了什么?

  ⑵想一想,辨一辨:

  既可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作比值。

  ⑶继续汇报,完成表格

  ⑷反馈练习

  变一变, 填一填

  3÷19=( )︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=( )︰( )

  1/8=1︰( )=( )÷ 8 a︰b =( )÷( )=( )/( )

  ( )︰( )= ( )÷7=5/( )

  ⑸找一找,比、除法、分数分别表示什么?(区别,完成表格)

  一种数 一种相除的关系 一种运算

  三、 课堂总结

  通过刚才的学习,同学们都学会了哪些知识?

  四、综合练习

  1、讨论:小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173,对不对?你认为是什么?

  2、看谁会动脑筋?

  题目:小明今年12岁,是六(1)班学生,该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁,再保险公司上班,年薪15000元;小明的妈妈每月工资800元,他所在单位有职工24人。

  (看谁会动脑筋,能根据题目中提供的信息,寻找合适的量,自己提出多种多样的问题,并说说这些量之间的比)。

《比的意义》 篇4

  比  的  意  义

  教学内容:书第68-69页例1、例2,试一试、练一练和练习十三的1—5题。

  教学目标

  1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

  2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

  3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

  教学重点:理解比的意义。

  教学难点:理解比与分数、除法的关系。

  教学准备:多媒体课件。

  教学过程:

  一、谈话导入

  1、谈话:今天这节课,老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?(学生可能回答:什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)

  2、教师根据学生的回答进行引发:对,生活中也有“比”,比如一场足球赛的比分是2∶0,它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习,我们自己来找到这些问题的答案好吗?

  二、教学例1

  (一)、呈现例1

  1利用旧知进行比较:

  (1)图中提供了2个数量:2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量,我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答,教师整理板书:)

  相差关系{牛奶比果汁多1杯   倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3  

  果汁比牛奶少1杯            牛奶的杯数相当于果汁的3/2 

  (2)小结:同学们,我们已经知道两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。    

  2、“比”的教学:

  (1)(指板书:)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

  3、“比”的读写:

  (1)师介绍:2比3怎么写呢?我们一起来看:2比3记作2∶3(板书:2∶3,先写2,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意与语文中的“冒号”不同,最后写3。一起来写一写,读一读。)

  (2)指导学生写:3比2怎么写呢?谁来写一写?

  (3)介绍名称:刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书:比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项  后项)

  (4)谁来说一说:2∶3这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中,2是比的什么?3是比的什么?

  4、比是有序概念

  (1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

  (2)对!颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

  (二)、完成试一试

  (1)指图中的1∶4,问:这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗?

  (2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?

  (3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解:比如这个1:4,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。)

  三、教学例2

  (一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。

  1、 想一想,我们怎样求两人的速度?

  2、 2、学生计算答案,汇报填表。

  3、明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。)

  4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)

  (二)、理解比的意义

  1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书:两个数的比     两个数相除)

  2、教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:一种相除关系)

  (三)、认识“比值”、及与“比”的区别:

  1、在900∶15这个比中,比的前项是几?后项是几?比的前项除以后项的商是几?

  我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几?

  2、想一想,900∶20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么?

  3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?

  4、 讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

  (比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。)

  (四)、“试一试”

  1、 完成“试一试”:(学生独立完成,指名板演)

  2、教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。)

  (五)、比、除法和分数的关系

  1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?(根据学生的汇报填表)

  相互关系

  区别

  比

  前项

  比号(:)

  后项

  比值

  除法

  分数

  2、比的后项为什么不能是0?

  四、巩固练习

  1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

  2、 判断题。

  (1)3/4只能读作四分之三。   (       )

  (2)比的后项不能是零。       (       )

  (3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1∶178。      (       )

  3、 完成练习十三的第3、4题。

  4、 糖水的甜度

  (1)(出示:两杯糖水,并标出糖与水的质量的比,第一杯1∶20,第二杯1∶25)

  你知道哪一杯水更甜吗?为什么?

  (2)(出示第三杯糖水,标出糖4克,水100克。)

  你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再与同桌交流,说说你是怎样比较的?

  (3)根据第一杯糖和水质量的比是1∶20,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗?

  5、 知识介绍:

  同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗?”

  五、总结:

  今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?还有什么问题吗?

  六、布置作业:p72练习十三的1、2、3、5

  板 书 设 计

  相差关系{牛奶比果汁多1杯   倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3  

  果汁比牛奶少1杯            牛奶的杯数相当于果汁的3/2  

  2比3记作2∶3   分数形式 

  两个数的比       两个数相除            一种相除关系

《比的意义》 篇5

  课题一:比的意义(a)

  教学内容

  教科书第46~47页和相应的“做一做”,练习十二的第1~4题.

  教学目的

  1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法.

  2.弄清比同除法、分数的关系.

  教具准备

  长3分米、宽2分米的红旗一面,投影仪.

  教学过程

  一、复习

  教师:在日常生活和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比如这面红旗(教师出示红旗),它长3分米,宽2分米.要对这面红旗的长和宽进行比较,可以用什么方法?

  引导学生回答:可以用减法,比较长比宽多多少或宽比长少多少.用除法,比较长是宽的几倍,或者宽是长的几分之几.

  板书:3÷2==1……………长是宽的1倍

  2÷3=……………………宽是长的

  二、新课

  1.导入新课.

  教师:刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较.这节课,我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上,学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比.(板书:比.)

  教师:比表示什么意义呢?它怎么读,怎么写?各部分的名称是什么?比又和除法、分数有什么关系呢?这些都是我们这节课要学习的内容.下面我们先学习比的意义.(板书课题.)

  2.教学比的意义.

  教师:(指3÷2)看这个除法算式,长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较?

  (长和宽比较.)

  红旗的长是多少?宽呢?红旗的长和宽比较也就是几和几比?

  (长和宽比较也就是3和2比.)

  求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2.(板书:长和宽的比是3比2.)

  (指2÷3)宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较?根据这个例子(指上例),想一想,宽是长的几分之几又可以说成什么?

  引导学生说出:宽和长的比是2比3.教师板书.

  小结:现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比.

  教师:这两个例子都是对长、宽两个量进行比较,为什么一个比是3比2,而一个比是2比3呢?

  引导学生回答:3比2是长和宽的比,2比3是宽和长的比.

  这两个例子告诉我们:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比.谁在前、谁在后不能颠倒位置.

  教师:刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较.在日常生活中,两个数量进行比较的事例有许多,请看这个例子(出示投影片):

  “一辆汽车2小时行驶了100千米,这辆汽车的速度是每小时多少千米?

  求汽车行驶的速度怎样计算?

  学生回答时,板书:100÷2=50(千米)

  100千米是汽车行驶的什么?2小时呢?汽车的速度需要哪个量和哪个量比较?

  (路程和时间比较.)

  那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比.

  教师:在这个例子中,路程和时间的比是几比几?

  学生回答后教师板书:路程和时间的比是100比2.

  教师:现在看这些例子,都是用什么方法对两个数量进行比较的?(用除法.)那么表示两种量的两个数,它们之间具有什么关系?(相除关系.)是几个数相除?(两个数相除.)

  学生回答后板书.

  再看长和宽的比是3比2,宽和长的比是2比3,路程和时间的比是100比2,这又是用什么方法对两个数量进行比较的?(比的方法.)几个数的比?学生回答后教师板书:两个数的比.

  (教师引导学生总结出比的意义:)通过这些例子可以清楚地看出:两个数相除又叫做两个数的比.

  从比的意义看,两个数的比是表示两个数之间的什么关系?(相除关系.)学生回答后,教师在相除二字下面画上着重号,然后齐读.

  3.教学比的读写法,各部分名称及求比值的方法.

  教师:以上我们学习了比的意义,在数学中,比还有这样的记法.

  3比2记作(板书:记作),先写3,再写“∶”,最后写2.(板书:3∶2)

  提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间,它叫比号,读作“比”,那么这个比就读作3比2.让学生齐读一遍.

  2比3记作(板书:记作),先写什么?再写什么?最后写什么?

  教师提问,学生回答后教师板书.

  100比2怎么写?学生回答后,教师板书:100∶2.

  这两个比会读吗?齐读一遍,学生练习写比.

  教师:在比中,每一部分都有它的名称.我们以3∶2为例(板书:3∶2),这叫什么符号?(学生答后板书:比号)比号前面的数叫做比的前项,(板书:前项)比号后面的数叫做比的后项.(板书:后项)

  根据比的意义,比的前项和后项是什么关系?(相除关系.)在这个比中,用谁除以谁?(3除以2.)3除以2的商是多少?(1)

  教师指出:我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值.(板书:比值)1在这里就叫做3∶2的比值.

  板书:3 ∶ 2=3÷2=1

  ┇ ┇ ┇    ┇

  前 比 后    比

  项 号 项    值

  教师:从上面的式子可以看出,同除法比较,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法的商,可以用下表来表示.

  比

  前项

  ∶(比号)

  后项

  比值

  除法

  被除数

  ÷(除号)

  除数

  商

  列完表后,教师指出:比和除法还是有区别的,不能完全混同起来,除法是一种运算,而比表示两个数的关系.

  教师提问:那么,比和比值有什么区别和联系呢?

  引导学生根据比的意义和比值的定义,弄清楚比值是一个数,是比的前后项相除所得的商,它通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数;而比是表示所比较的两个数的关系,如3∶2,也可以写成分数形式(但不能写成带分数,仍读作3比2.)

  需要指出:比的后项不能是零.

  让学生想一想这是为什么?引导学生联系比和除法的关系,由于比的后项相当于除法的除数,而除数不能为零,所以比的后项也不能为0.同时还要进一步指出,在体育比赛中的“几比几”,也使用“∶”号.但这只表示哪一队对哪一队比赛,各得多少分,不表示两队所得分数的倍比关系,与数学中的比的意义不同.比赛中时常出现0∶0或几比0的情况,而数学中比的后项是不能为0的.另外,比赛中的几比几是不能化简的.

  4.做教科书第62页上半部分“做一做”的题目.

  (1)完成第1题.

  指名一学生在黑板上板演,其他学生独立完成.教师注意巡视,并察看学生是否将比号的位置写得规范.

  然后提问:每个比的前项是几?后项是几?能不能把比的前项和后项颠倒?

  教师指出:正如前面所讲,求长是宽的几倍,用长÷宽;求宽是长的几分之几,用宽÷长;所以交换了比的前后项的位置,比的具体意义就变了.

  (2)完成第2题.

  让学生独立完成,教师巡视,做完后集体订正.

  5.教学比与分数的关系.

  教师:两个数的比也可以写成分数形式.例如:3∶2可以写作,在这里,它表示两个数的比,仍读作3比2.

  让学生齐读.

  进一步举例:2∶3可以写作,100∶2可以写作.然后让学生齐读.

  提问:分数和除法有什么关系呢?(分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号.)

  提问:根据分数和除法的关系以及比和除法的关系,比和分数又有什么关系呢?

  引导学生弄清楚:比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值.列表如下:

  比

  前项

  ∶(比号)

  后项

  比值

  除法

  被除数

  ÷(除号)

  除数

  商

  分数

  分子

  ──(分数线)

  分母

  分数值

  列完表后,提问:比和分数有没有区别呢?

  让学生明确分数是一种数,而比表示两个数相除的关系.

  总结比、除法、分数三者在意义上的区别:比是指两个数相除,表示两个数的关系;除法是一种运算;分数是一种数.它们的意义是不同的.

  6.做教科书第62页下半部分“做一做”的题目.

  让学生独立完成,教师巡视.

  集体订正时,指名学生说说自己用分数表示的比,并强调指出:虽然写的是分数形式,但不能读作几分之几,而应读作几比几.

  三、巩固练习

  1.做练习十二的第1题.

  (1)做第(1)题.

  教师提问:路程和时间的比是两个同类量的比,还是不同类量的比?(不同类量的比.)

  路程和时间的比,得到的是什么量?(速度.)

  教师指出:路程和时间的比表示的意义就是速度.

  然后让学生独立做在练习本上,最后集体订正.

  (2)做第(2)题.

  先让学生独立完成,教师巡视.

  集体订正时,让学生说说模型总数和人数的比表示的意义是什么.(表示的是平均每人做的模型数.)

  (3)做第(3)题.

  让学生独立完成,集体订正.

  2.做练习十二的第2题.

  让学生独立完成,教师注意巡视.完成后集体订正.

  3.做练习十二的第3题.

  让学生独立完成.集体订正时,可以让学生对比一下两个比值的关系,指出这种关系是一种反比例关系,今后要进一步学习.

  4.做练习十二的第4题.

  先让同桌的两名同学讨论对不对,教师注意旁听学生的讨论情况,然后指名学生回答自己的讨论结果.

  教师指出:小强和爸爸身高的比属于同类量相比,同过去求一个数是另一个数的几倍或几分之几一样,相比的同类量的单位大小不一致时,比就失去了它的意义.因此,要求小强和爸爸身高的比,就要先把两个数量化成同单位的数.所以小强和爸爸身高的比应该是100∶173.

《比的意义》 篇6

  教学目标:1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是0的道理,同时懂得事物之间

  是相互联系的。

  3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

  教学重点:理解比的意义,比与分数、除法的关系。

  教学难点:理解比的意义

  教学过程:

  一、比的意义:

  1、同类量的比

  谁来向听课的老师介绍一下,我们班级的人数情况。

  男生有多少人?女生有多少人?(板书)

  如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比,可以得出什么结论?

  男生人数比女生人数少

  你能用一个式子来表示吗

  用减法。27-19

  从这个式子里,还可以得出什么结论?

  女生人数比男生人数多

  除了减法之外,你还能想出其它比较的方法吗?

  可以用除法。

  可以算出什么?

  男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是男生人数的多少倍?

  会列式吗?

  19/27    27/19像这样用除法对两个量进行比较时,还有一种新的表示方法:比。(板书课题)

  求男生人数是女生人数的几分之几,是哪个量和哪个量比较?

  像这样的求男生人数是女生人数几分之几,又可以说成男生和女生人数的比是

  19比27

  谁来说一说,求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说?(学生重复一遍)

  请同学们再看一看,求女生人数是男生人数的几倍,是哪个量和哪个量比较?

  根据上面的例子,想一想,女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢?

  27比19

  通过上面的例子我们知道,谁是谁的几倍或几分之几,都可以说成谁和谁的比。2、不同类量的比

  在日常生活中,对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

  出示:一辆汽车2小时行驶90千米。

  你能把什么算出来?

  也就是汽车的速度。列式:90/2=45(千米)

  同学们请看,求汽车的速度,实际上是用哪两个量进行比较?

  那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比?

  启发学生:汽车的速度又可以说成路程和时间的比是90比2常见的数量关系里,因为单价=总价/数量,所以单价可以说成是谁和谁的比?

  工作效率可以说成是谁和谁的比?3、揭示比的意义:

  刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方?

  都是用除法来计算的

  都可以说成谁和谁的比是多少?

  由此可见,两个数的比是表示两个数之间的什么关系?

  对,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成两个数的比。5/8可以说成谁和谁的比?15/26呢?

  4、反馈练习:

  出示一面国旗。长是5分米,宽是3分米。

  根据上面的信息,你能说出哪些比?

  二、自学比的其它知识

  通过上面的学习,同学们已经理解了比的意义,在教材的52-53页,还

  涉及到了一些关于比地其他知识,能自己研究解决吗?

  学生自学3分钟

  谁来汇报一下,通过看书自学,你又了解了有关比的什么知识?学生可能从以下几个方面进行汇报:(可不按顺序)

  (1)各部分的名称

  在写比号时,有什么要提醒大家的。

  说出下面每个比的前项和后项,并求比值。

  14:21   5/9  0。5:2。5  2/9:1/3

  (2)比的分数写法。

  把下面的比改写成分数形式。

  25:100    21:18

  (3)比同除法、分数的关系。

  列表出三者的关系

  引导学生:比的后项有限制吗?为什么不能是0。

  足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢?

  刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢?

  可让学生讨论。

  小结:比是两个数的除法的关系;分数是一个数;除法是一个运算。 三、巩固练习:

  看来同学位自学的效果很不错,老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

  1、填空:

  小华家养了12只鸡,9只鸭。

  鸡和鸭只数的比是    ,比值是     。

  鸭和鸡只数的比是     ,比值是     。

  买3千克苹果用了7.5元。

  买苹果的总价和数量的比是 ,比值是 。2、练习十二第1题。3、小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的

  比是1:173。小强说的对吗?4、用一辆汽车运货,上午运了5次,共运20吨;下午运了6次,共运24吨,

  你提出哪些有关比的问题?

  四、本课小结。

《比的意义》 篇7

  教学目标 

  1.理解,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.

  2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.

  3.培养学生抽象、概括能力.

  教学重点

  理解,掌握求比值的方法.

  教学难点 

  理解,建立比的概念.

  教学过程 

  一、谈话引入

  在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:)

  二、讲授新课

  (一)教学例1

  例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

  板书:3÷2= =      2÷3=

  1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

  2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

  3.小结

  (1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.

  (2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.

  4.练习

  有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?

  (二)教学例2

  例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

  1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

  2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

  3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?

  工作效率可以说成是谁和谁的比?   

  商可以说成是谁和谁的比?

  4.小结

  通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.

  (三)归纳总结

  引导学生观察板书 ,什么叫比?

  教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.

  (四)练习

  1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(   ),柳树和杨树棵树的比是(   )

  2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

  3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   ),青菜和萝卜单价的比是(    ).

  (五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件)

  1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.

  例如:  3比2        记作:3∶2

  2比3        记作:2∶3

  100比2      记作:100∶2

  2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.

  板书:

  3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

  4.练习:求比值

  教师说明:求比值不写单位名称.

  (六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

  1.教师提问

  (1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

  (2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

  (3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?

  2.比的分数形式

  (1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:

  板书:3∶2可以写成 ,仍读作“3比2“

  2∶3可以写成 ,仍读作“2比3”

  (2)思考:比和分数有什么关系?

  三、巩固练习

  (一)填空

  两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.

  1.甲车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  2.乙车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  3.甲、乙两车所行路程的比是( ).

  4.甲、乙两车所用时间的比是( ).

  5.甲、乙两车所行速度的比是( ).

  (二)选择

  1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 .( )

  2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.(   )

  3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.(   )

  (三)思考题

  1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?

  2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?

  3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,

  每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?

  四、课堂小结

  今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?

  五、课后作业 

  (一)应用题,

  1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

  2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

  3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

  (二)求比值.

  4∶5 0.8∶0.4

  六、板书设计 

《比的意义》 篇8

  教学目标 

  1.理解,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.

  2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.

  3.培养学生抽象、概括能力.

  教学重点

  理解,掌握求比值的方法.

  教学难点 

  理解,建立比的概念.

  教学过程 

  一、谈话引入

  在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:)

  二、讲授新课

  (一)教学例1

  例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

  板书:3÷2= =      2÷3=

  1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

  2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

  3.小结

  (1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.

  (2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.

  4.练习

  有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?

  (二)教学例2

  例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

  1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

  2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

  3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?

  工作效率可以说成是谁和谁的比?   

  商可以说成是谁和谁的比?

  4.小结

  通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.

  (三)归纳总结

  引导学生观察板书 ,什么叫比?

  教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.

  (四)练习

  1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(   ),柳树和杨树棵树的比是(   )

  2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

  3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   ),青菜和萝卜单价的比是(    ).

  (五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件)

  1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.

  例如:  3比2        记作:3∶2

  2比3        记作:2∶3

  100比2      记作:100∶2

  2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.

  板书:

  3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

  4.练习:求比值

  教师说明:求比值不写单位名称.

  (六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

  1.教师提问

  (1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

  (2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

  (3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?

  2.比的分数形式

  (1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:

  板书:3∶2可以写成 ,仍读作“3比2“

  2∶3可以写成 ,仍读作“2比3”

  (2)思考:比和分数有什么关系?

  三、巩固练习

  (一)填空

  两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.

  1.甲车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  2.乙车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  3.甲、乙两车所行路程的比是( ).

  4.甲、乙两车所用时间的比是( ).

  5.甲、乙两车所行速度的比是( ).

  (二)选择

  1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 .( )

  2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.(   )

  3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.(   )

  (三)思考题

  1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?

  2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?

  3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,

  每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?

  四、课堂小结

  今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?

  五、课后作业 

  (一)应用题,

  1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

  2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

  3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

  (二)求比值.

  4∶5 0.8∶0.4

  六、板书设计 

《比的意义》 篇9

  注:此教案是在学生使用课前预习卡基础之上

  比的应用

  教学目标:

  1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。

  2、感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

  教学重点:

  理解按一定的比来分配一个数量的意义。

  教学难点:

  根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地运用乘法求各部分量。

  教学过程:

  一、        谈话导入:

  同学们,我们已经认识了比,那么比在生活中有什么用途呢?这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。

  二、        交流预习情况:

  1、集体订对获取的数学信息及提出的问题

  师板书摘要:

  信息:一筐橘子,分给大班和小班,已知大班30人,小班20人

  问题:怎么分合理?能不能按比分配?

  2、小组交流解决问题的策略(要求小组每人发言)

  3、小组汇报:

  方案一:大班30个,小班20个,分完为止;

  方案二:大班3个,小班2个,分完为止;

  方案三:大班30个,小班20个,剩下的平均分;

  方案四:大班往小班去5人,然后平均分;

  方案五:数清橘子总数,除以总人数,再用每人所分个数乘各班人数即各班所得;

  方案六:将橘子平均分成5份,大班3份,小班2份;

  ……

  4、针对方案同学提出疑义,并作出更改;

  在解决疑问中,明确和以前所学的平均分有所不同。

  更改如:大班30个,小班20个,剩下的不能平均分,要按3:2分才合理;

  5、比较发现合理方案的共同点:不管怎么分,都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。

  三、 尝试解决问题:如果共有140个橘子,该怎么分?

  同桌交流后列式解决,指生上堂板演并讲解解题思路:

  解法一:30:20=3:2    3+2=5   140÷5=28(个)

  大班:28×3=84(个)    小班:28×2 =56(个)

  解法二:30:20=3:2    3+2=5  

  大班:140× =84(个)  小班:140× =56(个)

  四、师生总结解题方法

  今天遇到的问题不是平均分,而是按一定的比进行分配的问题,我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题,只是要按比所表示的份数平均分。

  思路:已知整体,按比把它分成两部分或几部分,求各部分。

  板书:总数量× =各部分的数量

  五、 巩固练习p55试一试,练一练1题

  独立完成,集体订正

  六、 小结(学生小结,师生补充)

  板书设计:

  比的应用

  总数量× =各部分的数量

《比的意义》 篇10

  教学目标

  1.理解,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.

  2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.

  3.培养学生抽象、概括能力.

  教学重点

  理解,掌握求比值的方法.

  教学难点

  理解,建立比的概念.

  教学过程

  一、谈话引入

  在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:)

  二、讲授新课

  (一)教学例1

  例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

  板书:3÷2= =      2÷3=

  1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

  2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

  3.小结

  (1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.

  (2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.

  4.练习

  有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?

  (二)教学例2

  例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

  1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

  2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

  3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?

  工作效率可以说成是谁和谁的比?   

  商可以说成是谁和谁的比?

  4.小结

  通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.

  (三)归纳总结

  引导学生观察板书 ,什么叫比?

  教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.

  (四)练习

  1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(   ),柳树和杨树棵树的比是(   )

  2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

  3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   ),青菜和萝卜单价的比是(    ).

  (五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件)

  1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.

  例如:  3比2        记作:3∶2

  2比3        记作:2∶3

  100比2      记作:100∶2

  2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.

  板书

  3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

  4.练习:求比值

  教师说明:求比值不写单位名称.

  (六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

  1.教师提问

  (1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

  (2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

  (3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?

  2.比的分数形式

  (1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:

  板书:3∶2可以写成 ,仍读作“3比2“

  2∶3可以写成 ,仍读作“2比3”

  (2)思考:比和分数有什么关系?

  三、巩固练习

  (一)填空

  两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.

  1.甲车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  2.乙车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  3.甲、乙两车所行路程的比是( ).

  4.甲、乙两车所用时间的比是( ).

  5.甲、乙两车所行速度的比是( ).

  (二)选择

  1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 .( )

  2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.(   )

  3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.(   )

  (三)思考题

  1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?

  2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?

  3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,

  每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?

  四、课堂小结

  今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?

  五、课后作业 

  (一)应用题,

  1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

  2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

  3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

  (二)求比值.

  4∶5 0.8∶0.4

  六、板书设计

《比的意义》 篇11

  教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第46、47页

  教学目标:

  1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法弄清比同除法,分数的关系。明确比的后项不能为零的道理,同时懂得事物之间、知识之间是相互联系的。

  2、通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

  3、在愉快的数学学习活动中,体会数学的价值,逐步培养数学学习的兴趣。

  教学过程:

  一、创设情境引入学习

  现在正值十月金秋,这美丽的季节,真适合外出郊游!

  可是在一次郊游野炊中,同学们遇到了一些问题,你们能帮忙看看吗?

  来到目的地,大家都有些口渴了,小华取出了浓缩饮料。第一杯兑好了,小明一喝,差点喷了出来:太甜了!凭借你的经验,你觉得可能是什么原因?

  怎么调整呢?

  第二杯,冬冬喝了,直说:“哎呀,味道都没有!”这又是怎么回事呢?

  看来,在兑饮料时,还真得注意着水和果汁的关系!

  这种饮料究竟怎样兑就比较合适呢?

  小华这时看到商品说明上写着果汁和水按1:5冲调,这是什么意思呀?

  看来有的同学对比有一定的了解,但更多的同学对它(指示板书)十分陌生,其实这个“比”还真不能小看它,因为在生活中,你可能会常常遇见它!今天我们就来看看,“比”究竟是怎么回事!(板书课题)

  同学们开始做饭了,这回他们呢挺聪明,先看了大米烹调说明,知道2小杯米加3小杯的水。可是他们没有量米的小杯,怎么办呢?

  同学们真不错,想到了这些办法。不管用小杯还是大碗,无论什么容器,米和水的关系都没有变!

  看来在做饭时,米和水的关系也很重要。

  二、共同学习,理解概念

  1、同类量的比

  (1)那这里的米和水究竟有什么关系呢?你能用以前我们习惯的方式说说吗?

  怎么算的?(板书2÷3)所以,米是水的(板书)

  这是米和水的关系,那水和米的关系呢?

  米和水的关系除了用除法计算说成米是水的2/3,还有一种表示法,你知道吗?想知道吗?

  2÷3除了说米是水的2/3,还可以说米和水的比是2比3(板书)

  照这么说,根据这里的3÷2还可以怎么说呢?(板书 水和米的比是3比2)

  (2)刚才我们比较了做饭中米和水的关系,现在来看看我们班里男生和女生人数的关系。

  男生?人,女生?人,男生人数是女生的几分之几?算式(板书)

  看到这个除法算式,你还可以说什么?

  女生人数是男生的几分之几?算是(板书)

  看到这个除法算式,你还能说什么?

  为什么这里是37比25,这里又是25比37?

  37比25是谁和谁比?25比37是谁和谁比?

  由此看来,在比的时候一定要注意谁在前,谁在后,位置不能颠倒!

  同学们真聪明,很快就学会了用“比”的方法对水和米的多少、男生和女生的人数进行比较。其实在生活中有很多这样的例子,你能举出来吗?

  2、不同类量的比

  (1)老师发现,大家所说的都是人数与人数的比、个数与个数的比……那这里的两个量能不能用比来表示关系呢?

  一辆汽车,2小时行驶100千米。

  这辆汽车所行的路程与时间有没有关系?有什么关系? (或者从上面的信息中你能求出什么问题?同学们的意思就是路程和时间的关系可以用速度来表示)

  算式?计算的结果表示什么?

  我们用速度表示了路程和时间的关系,用路程除以时间,还可以说成路程和时间的比是100比2。

  速度就是路程与时间的比的结果。

  那么,单价又是谁与谁比的结果呢?为什么?

  单产量是谁与谁比的结果?功效呢?自己和同伴互相说说。

  3、概括:

  我们得到了这么多的比,看看,上面的这些比同下面的比有什么不同呢?

  无论是同类的两个量的比,还是不同类的两个量的比,有什么共同点呢?

  那究竟什么是两个数的比呢?

  (从前面的学习,你认为“比”与什么有关?

  看来,比是建立在除的基础上的!

  只要两个数量具有相除的关系,我们都可以用比来表示!

  那现在你能不能试着说说,什么叫两个数的比?)

  4、比的写法

  2比3,这样写我们都能明白,可其他国家的人就无法理解了。国际通用的写法是怎样的?

  5、你能按要求写出下面的比吗?

  课件:第49页练习1

  三、合作与交流,强化理解

  老师为每个小组准备了不同的资料,看看你能不能从中找到“比”?

  说说你怎么理解这个比的意思。

  比真是涉及到我们生活的方方面面,不懂比的知识可真麻烦?

  老师给的资料中,你还有什么不清楚的吗?

  四、独立学习,获取知识

  关于“比”,还有一些规定得弄清楚,来翻开书47页,看你又能知道些什么?

  独立自学→不明白的可以去请教你信任的朋友→汇报学习所得

  比值是怎样求出的?比值怎么表示?

  五、比较与沟通,合理建构

  通过大家的努力,我们对“比”的人是越来越清楚。你还发现了什么?(既然两个数相除就叫两个数的比,那比与除法之间有什么关系呢?

  还有一个知识与除法紧密相关的…

  既然如此,比和分数又有没有关系呢?所以,比也可以写成分数的形式,比如2:3写成2/3,但仍然读作2比3。

  比划一下,其他的比,可以写成什么样,边比划边读出比来。

  能说说比和分数的关系吗?

  比和除法、分数是有密切的关系,在除法和分数中,都有一个特殊的规定,记得吗?

  那在比中有没有类似的规定呢?

  比、除法和分数它们的区别又在哪儿呢?(讨论)

  课件展示

  六、练习与拓展

  1、(1)第47页做一做

  (2)既可以用分数的形式表示比,也可以用分数表示比值,那一个分数究竟是比还是比值呢,你能分辨吗?

  课件:甲与乙的比是8/15;

  甲与乙的比值是8/15。

  (3)课件:判断:

  因为比的后项不能为零,所以球赛的比分不能为2:0。 ( )

  一张桌子配6把椅子,所以椅子和桌子数量的比是6。 ( )

  a:b=3所以b:a=1/3 ( )

  (4)课件:看到下面的说法,你还能想到什么?

  兰草和茉莉盆数的比是7:2;

  长是宽的7/5。

  2、关于黄金比

  在与比有关的知识中,有一个神奇的数,只要两个数的比值接近它,就会产生美妙的效果。

  课件出示图片:巴黎圣母院 金字塔 国徽 小提琴 东方明珠,

  他们美吗?在它们背后藏着什么数学的奥秘呢?

  分别介绍

  它们有什么共同点?当两个数的比值接近0.618时,这两个数的比就叫做黄金比,也叫做黄金分割!

  学好比,用好比,还能创造出生活的美!

  3、关于球赛比分2:0,这是比吗?为什么?

  4、通过学习,以后再让你来兑饮料,你有信心吗?怎么兑?

  七、小结与自评

《比的意义》 篇12

  教科书第61——62页,练习十七第1——4题

  本节课主要教学比的意义,比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。

  这部分内容是在学生学过分数与除法的联系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的,正确理解比的意义是教学重点,也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学,学生还是不难掌握的。

  1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2、弄清比同除法、分数的关。

  正确理解比的意义。

  1、通过实物及学过的联系式等概括出比的意义,用讲授法讲解说明两个数的比的表示法,引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。

  2、举例说明比值的求法,以以及比和除法的联系。

  ;常分米,款分米的红旗一面,投影仪一、复习引入。

  1、出示红旗。

  讲解:它常分米,款分米。要对这面旗的长和宽进行比较,可以用什么方法?

  引导学生回答:

  要表示红旗的长和宽的联系,可以求长是宽的几倍,或者宽是长的几分之几。

  板书;3÷2=3/2……长是宽地3/2。

  2÷3=2/3……宽是长到2/3。

  二、探究新知。

  1、导入新课。

  导语:(教师自备)

  板书:比

  2、教学比难道意义。

  1、)红旗长和宽的联系,也可以这样说:

  长和宽的比是2 比3,

  宽和长的比是2比3 。

  2、)出示投影片:

  “一辆汽车2小时行使了100千米,这辆汽车的速度是每小时多少千米?”

  求汽车路程和时间的比是:100比2。

  3、)学生讨论比的意义。

  4、)教师小结:两个数相除又叫做两个数的比。

  3、教学比的读写法,各部分的名称及求比值的方法。

  1、)比的写法:3比2    记作3 :2。

  2比3    记作2 :3。

  100比2    记作 100  :2。

  2、)比的读法。

  3、)比的各部分的名称:

  3    :  2 =3÷2 = 3/2

  |   |  |         |

  前项        比号     后项               比值

  4、)比值;

  比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  说明:比值通常用分数表示,也可以用小时表示,有时也可以是整数。

  比的后项不能0。

  4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。

  5、教学比与除法、分数的联系。

  6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。

  三、巩固练习:

  1、做练习十七的第1题。

  2、做练习十七的第2、3题。

  四、课堂小结:

  同学们,这节课我们学到了什么知识?如何求比值?

  板书设计:

  3、比

  比的意义:两个数相除有叫做两个数的比。

  比的各部分名称:3         :      2   =  3÷2   =  3/2 

  |     |        |                        |

  前项   比号     后项                  比值

  比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值

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