第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题知识点归纳
34、不封闭栽树问题:
(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;
已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)
(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2
(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2
(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)
35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔
36、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)
(1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数
鸡的只数:(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
兔的只数:总头数-鸡的只数
算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数
兔子的只数:(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
鸡的只数:总头数-兔子的只数
(2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
即:4x+2×(总头数-x)=总脚数
解 4x+2×总头数-2x
=总脚数
4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数
2x=
x=