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三角形面积的计算 教案6

发布时间:2019-11-12

教学内容:教科书第15-16页的例4、例5和“试一试”“练一练”,第17页练习三第1-3题。
教学目标:
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学过程:
一、初步感知
1.出示一个平行四边形
师:一个平行四边形可以分成两个三角形吗?你是怎么分的?
生尝试分,并展示。
师:一个平行四边形分成两个三角形大小怎么样?你有什么办法证明?(生:两个三角形重合)
总结:一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。那么用两个三角形拼成一个平行四边形要满足什么条件呢?(板书:形状一样,大小一样)
2.出示例4,明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算,再在小组里交流你的方法。
3.提问:为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答,课件演示:将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程,说说发现,并相机总结:每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的;每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
4.揭题:三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式
1.动手操作,填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类,:这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据,说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来,与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意:组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视,对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论:通过操作,你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确:用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算:拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?
(3)汇总数据,填写表格,初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问:你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
2.讨论交流,得出公式。
(1)出示讨论题,小组开展讨论。
①拼成平行.四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
(2)全班交流。
①交流第一个问题时,课件演示将每组中两个三角形重叠,让学生明确认识到:不管选择哪种三角形,拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时,课件可以闪烁相应的底和高。得出:每个三角形与拼成的平行四边形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

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