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公约数与最大公约数

发布时间:2022-04-30

师:下面我们用分解质因数来求出24和36的最大公约数。

生:分解

24=2×2×3×2 36=2×2×3×3

(师板书:24和36的最大公约数是:2×2×3=12)

师:24和36公有的质因数有?

生:2个2,1个3。

师:24和36的最大公约数是?

生:2×2×3=12。

师:为了更加简便,我们把24和36分解质因数的两个短除法合并成一个,从而方便的找出它们公有的质因数。

师:演示。

师:先用24和36公有的质因数2去除,商12、18,再用它的公有质因数2去除商6和9,再用它的公有质因数3去除商2、3。

师:2和3还有没有公有的质因数?

生:没有。

师:我们还往下除吗?

生:不。

师:一直除到什么时候为止?

生:一直除到商没有公有质因数为止。

师:再看2和3是不是互质数?

生:是。

师:也可以说一直附近到商是互质数为止,所以36和24的最大公约数是?

生:2×2×3=12

师:下面请同学们用短除法求出36和54的最大公约数?

生:做。

师:好,评讲。

师:做对的举手。

师:下面谁来总结一下用短除法不求两个数的最大公约数。

生:小结。

师:(补充不完整的)

师:好,看大屏幕请同学们齐读一遍。

师:下面再请同学们求出16和12,30和45的最大公约数。

生:做。

师:评讲。(展示台上)

师:其实在用短除法求两个数的最大公约数时,也可以用两个数的公约数去除,看大屏幕,求36和54的最大公约数时,我们可以用这两个数的公约数6或9去除,一直除到商是互质数为止。

(大屏幕演示)

师:好,今天我们主要学习了什么是公约数和最大公约数以及怎样求两个数的最大公约数,这为我们以后学习约分打下了基础,下面我们进行课堂练习。

练习略。

板书:

最大公约数

求24和36的最大公约数。

24=2×2×3×2 36=2×2×3×3

24和36的最大公约数是2×2×3=12

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